Анализ оптимальной модели линейной множественной регрессии Построение уравнения регрессии в стандартных масштабах

Корреляционная матрица для составления

системы уравнений для  - коэффициентов

Таблица 3

	x0	х3	x6
x0	1,000	-0,645	0,705
х3	-0,645	1,000	-0,406
x6	0,705	-0,406	1,000

Решив эту систему, найдем:

Линейное уравнение регрессии в стандартных масштабах имеет вид:

Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии в стандартных масштабах:

1,625 (балл)

2,441(час/день)

11,581(час/нед.)

при увеличении времени, проводимом за компьютером на 2,441 час/день и неизменном времени на сон, уровень здоровья студентов дневной формы обучения уменьшится в среднем на 0,699 балла ( ).

при увеличении времени на сон на 11,581 час/нед. и неизменном времени, проводимом за компьютером, уровень здоровья студентов дневной формы обучения увеличится в среднем на 0,861 балла ( ).

Построение уравнения регрессии в естественных масштабах

Данные, необходимые для расчетов:

7,2(балл)

5,6(час/день)

56,9(час/нед.)

1,625 (балл)

2,441(час/день)

11,581(час/нед.)

(балл*день/час)

(балл*нед./час)

(балл)

Линейное уравнение регрессии в естественных масштабах имеет вид:

Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии в естественных масштабах:

содержательной интерпретации не имеет

(балл*день/час)- при увеличении времени, проводимом за компьютером на 1 час/день и неизменности времени на сон, уровень здоровья студентов дневной формы обучения уменьшится в среднем на 0,29 балла

(балл*нед./час)- при увеличении времени на сон на 1 час/нед. и неизменности времени, проводимом за компьютером, уровень здоровья студентов дневной формы обучения увеличится в среднем на 0,07 балла

Показатели тесноты связи

Коэффициент множественной корреляции:

Множественный коэффициент детерминации:

Частные коэффициенты детерминации:

Вывод: коэффициент множественной корреляции, равный 0,807, означает, что связь между признаками сильная. Множественный коэффициент детерминации показывает, что 65 % общей вариации уровня здоровья студентов обусловлено влиянием времени, проводимом за компьютером и влиянием времени на сон.

В частности, 28% общей вариации уровня здоровья студентов обусловлено влиянием времени, проводимом за компьютером, и 37% общей вариации уровня здоровья студентов обусловлено влиянием времени на сон.