Лабораторна робота № 25 Подвійний інтеграл Короткі теоретичні відомості

Для обчислення кратного інтеграла в MathCAD використовується оператор визначеного інтеграла― Definite Integral. Даний оператор можна вставити за допомогою відповідної клавіші на панелі інструментів Calculus або за допомогою комбінації клавіш <Shift+7>. Щоб отримати шаблон кратного інтеграла потрібно на вільному місці робочої області підряд клацнути стільки разів, яка кратність інтеграла. Отриманий шаблон буде містити поля введення для трьох верхніх і трьох нижніх меж інтегрування, трьох змінних інтегрування та підінтегральної функції. Після заповнення шаблону потрібно ввести знак „ = ”. При необхідності побудову області здійснюють за допомогою панелі інструментів График.

Приклад2

Поміняти межі інтегрування у подвійному інтегралі ,

Обчислення в MathCAD:

Знаходимо точки перетину кривих.

- точки перетину.

Побудова області.

Маємо:

_{Обчислимо
повторні інтеграли в}_MathCad_:

Завдання до лабораторної роботи № 25

1. Обчислити інтеграл.

2. Розставити межі інтегрування та обчислити подвійний інтеграл по області .

3. Поміняти межі інтегрування у подвійному інтегралі.

Варіант	Завдання
1	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
2	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
3	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
4	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
5	1. 2. , де обмежена лініями , . 3. .
6	1. 2. , де обмежена лініями . 2. .
7	1. 2. , де обмежена лініями , . 3. .
8	1. 2. , де обмежена лініями , . 3. .
9	1. 2. , де обмежена лініями , . 3. .
10	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
11	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
12	1. 2. , де обмежена лініями , . 3. .
13	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
14	1. 2. , де обмежена лініями 3.
15	1. 2. , де обмежена лініями 3. .
16	1. . 2. , де обмежена лініями . 3. .
17	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
18	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
19	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
20	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
21	1. . 2. , де обмежена лініями . 3. .
22	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
23	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
24	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
25	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
26	1. . 2. , де обмежена лініями , . 3. .
27	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
28	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
29	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .
30	1. . 2. , де обмежена лініями 3. .