Лабораторна робота № 17. Невласні інтеграли.

Короткі теоретичні відомості.

При обчисленні невласних інтегралів першого роду (одна або обидві границі інтегрування рівні нескінченості) використовують чисельний метод Infinite Limit. При обчисленні невласних інтегралів другого роду (скінченими межами інтегрування, але із підінтегральною функцією, яка не існує на одній або на обох межах інтегрування) використовують чисельний метод Singular Endpoint, причому, якщо підінтегральна функція має особливу точку всередині інтервалу, то інтеграл потрібно розбити на два.

Приклад.

1. Обчислити невласні інтеграли: ; .

Обчислення в MathCAD:

Завдання до лабораторної роботи № 17.

Дослідити на збіжність невласні інтеграли.

Варіант	Завдання
1	; ;
2	; ;
3	;
4	;
5	;
6	;
7	;
8	;
9	;
10	;
11	;
12	;
13	;
14	;
15	;
16	; ;
17	; ;
18	;
19	;
20	;
21	;
22	; ;
23	; ;
24	;
25	; ;
26	;
27	; ; .
28	;
29	;
30	; ;

Лабораторна робота № 18. Застосування визначеного інтегралу. Короткі теоретичні відомості.

Для обчислення площі фігури та довжини дуги використовують оператори given та find або solve для знаходження точок перетину кривих. Після вводу given записують рівняння, з якого знаходять шукані значення х за допомогою функції find. Або ж потрібно ввести вираз , де - функції, графіки яких обмежують шукану площу, виділити змінну та натиснути Solve з пункту Variable в меню Symbolic. Власне, для знаходження площі фігури та довжини дуги використовують панель інструментів Calculus.