4. Измерение длины и диаметра ствола срубленного дерева

Для получения объема ствола или какой-либо его части, необходимо найти длину и диаметр. Чтобы измерить длину срубленных деревьев и заготовленных из них сортиментов применяют метр, рулетку и мерные шесты. Мерные шесты обычно изготавливают из сухих тонких прямых стволиков. На шесты наносят деления через 10 см, отмечая метры и полуметры более заметными знаками.

Для работы удобны шесты длиной 2 м. Если ствол не имеет кривизны, его обмеряют рулеткой. Если ствол кривой, то его длину нужно измерять метром, короткой рулеткой или шестом, так как натянутая рулетка будет указывать не длину ствола по кривой, а ее проекцию.

Длину ствола срубленного дерева и отдельного его отрезка измеряют с точностью 0,1 м. Ошибки, допущенные при измерении длины, влияют на точность определения объема ствола.

При проведении измерений длины следует учитывать следующее:

1. Всякая ошибка в длине, выраженная в процентах, вызывает такую же ошибку в объеме с тем же знаком.

2. Короткие отрезки ствола нужно измерять с большей точностью, так как при одной и той же абсолютной величине ошибки относительная ошибка в объеме короткого отрезка больше.

Диаметр стволов срубленных деревьев измеряют мерной вилкой. Обычно диаметры измеряют на высоте груди человека, что соответствует 1,3 м от шейки корня до места измерения. Нельзя измерять диаметр в местах утолщений, на развилках. Допускаемая при этом ошибка влияет на точность определения объема. Если в месте измерений диаметра имеются такие утолщения, то необходимо измерить диаметр выше и ниже на одно и то же расстояние от этого места (за зоной влияния утолщения) и из двух измерений взять среднеарифметическое значение.

Для более точного определения диаметра его вычисляют следующими способами:

1. Определение диаметра как среднеарифметической величины из двух взаимно перпендикулярных измерений - наибольшего и наименьшего (рис.).

2. Определение диаметра по длине образующей поперечного среза (окружности). Для этого шнуром или рулеткой определяют длину образующей (окружности) через которую определяют диаметр.

Диаметр бревен и кряжей измеряют преимущественно в тонком конце (торце) мерной скобой или же складным метром. Мерная скоба представляет собой линейку прямоугольного сечения 40х10 мм и длиной до 80 см. На обеих сторонах линейки нанесены сантиметровые деления. Один конец скобы для удобства сделан в виде ручки, на другом конце укреплена металлическая пластинка с выступом примерно на 1 см. Этот выступ служит для фиксирования скобы на торце при обмере его диаметра (рис. 4).

Для измерения диаметров неокоренных бревен лучше пользоваться складным метром или линейкой.

Рис. Измерение диаметра дерева по двум направлениям

Рис. Мерная скоба и обмер ею диаметра бревна

При измерении диаметра ствола или его части (даже исправным инструментом) всегда допускаются случайные ошибки, которые приводят к ошибкам в определении объема.

При проведении измерений диаметра следует учитывать следующее:

1. Любая ошибка в диаметре, выраженная в процентах, вызывает двойную ошибку в объеме с тем же знаком.

2. Тонкие стволы или его отрезки нужно измерять с большей точностью, так как при одной и той же абсолютной величине ошибки относительная ошибка в диаметре и объеме тонкого ствола или отрезка будет большей.

Ошибки в измерении диаметров при вычислениях объемов оказывают большее влияние на погрешность результата, чем ошибки в измерении высоты. Для получения одинаковой точности в определении объема диаметры следует измерять в 2 раза точнее, чем высоты.

3.Таксация срубленных деревьев и их частей. Способы таксации: физические и математические. Погрешности измерений. Сбег ствола и факторы его определяющие. Формулы определения объёмов стволов деревьев. [1] с.67-99, [2] с.20-33.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ

ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ СТВОЛА

Для определения объема ствола или его части необходимо знать не только его диаметр и высоту, но и площадь сечения, как основной объемообразующий показатель.

Форма поперечного сечения ствола зависит от породы, внешних факторов и от места его определения на стволе. У хвойных пород она более правильна, чем у лиственных. У деревьев, выросших в насаждении, стволы более цилиндрические, чем у деревьев, выросших на свободе (просторе), а следова- тельно, форма сечения приближается к форме круга.

Для облегчения работ по вычислению площадей сечений стволов в лесной таксации имеются таблицы в лесотаксационных справочниках.

Площади сечений в этих таблицах рассчитаны по формуле площади круга.

При большой толщине деревьев и отсутствии мерной вилки соответствующих размеров площадь сечения можно определить, через длину окружности ствола.

СБЕГ ДРЕВЕСНОГО СТВОЛА

Графическое изображение продольного разреза ствола указывает на изменение диаметра ствола от основания к его вершине. Уменьшение диаметра ствола от основания к вершине называется сбегом. В лесной таксации различают три вида сбега: абсолютный действительный, относительный действительный и средний.

Под абсолютным действительным сбегом понимают изменение диаметров ствола в сантиметрах через определенные интервалы (чаще всего через каждые 2 м). Называется он абсолютным потому, что он выражается в абсолютных величинах, т. е. в тех же величинах, что и диаметр (см и мм), а действительным потому, что этот сбег существует у конкретного ствола дерева и связан с определенным местом на стволе. Представление об абсолютном действительном сбеге можно получить из следующего примера.

Допустим, что у древесного ствола длиной 13 м и диаметром на высоте груди 12 см были измерены его диаметры на всех нечетных метрах и на шейке корня:

L, м	0	1,3	2	4	6	8	10	12	14
Д, см	18	16	14	12.2	10.8	8.4	5.2	3.1	1.5
Отн. сбег	112.5	100	87.5	76.2	67.5	52.5	32.5	19.3	9.3

По данным абсолютного действительного сбега можно графически изобразить продольное сечение ствола и получить наглядное представление о форме ствола. Для этого на миллиметровой бумаге откладывают в определенном масштабе высоту ствола и отмечают на ней высоту всех сечений и значения диаметров. Соединив последовательно крайние точки диаметров с вершиной, получаем форму ствола. Пользуясь масштабом, можно определить диаметры на любой его высоте

Зная абсолютный действительный сбег, можно также определить диаметр на любой высоте. Допустим, необходимо определить диаметр на расстоянии 7,3м от основания ствола. Этот диаметр можно вычислить следующим образом:

D7.3=10.8-1.3*(10.8-8.4)/2=9.24 см

Этот метод нахождения промежуточного значения диаметра по двум известным называется методом арифметической интерполяции.

Сбег ствола дает возможность не только графически наглядно представить форму ствола, но и определить диаметры, объем ствола у отдельных его частей, а также выход сортиментов. Поэтому сбег является одним из основных таксационных признаков. На рисунке показаны два ствола, имеющие одинаковую высоту и диаметр на высоте груди, но разную форму. Из-за большего сбега объем ствола «а» будет меньше, чем у ствола «б», а следовательно, и выход сортиментов также меньше, т. е. с производственной точки зрения такие стволы представляют меньшую ценность,

Рис. 1. форма ствола по абсолютному действительному сбегу

Рис. 2. Стволы дерева разной формы и полнодревесности

Рис. 3. Форма древесного ствола, построенная по данным коэффициентов

формы

Второй вид сбега — относительный действительный сбег. Определяют его как отношение диаметров на различных высотах к диаметру на высоте груди:

d,— диаметр на любом сечении ствола; d — диаметр на высоте 1,3 м.

Полученные таким способом относительные числа выражают в процентах от диаметра на высоте груди, который принимается за 100%, и они характеризуют относительное изменение диаметра ствола. Это можно показать на примере (см. табл.) Из таблицы следует, что если диаметр на расстоянии 6 м от основания ствола составляет 67.5 % - от диаметра на высоте груди, то это значит, что от 1,3 до 6 м диаметр уменьшился на 100 — 67,5=32,5 %. Чем больше эта разница, тем больше сбег ствола и меньше хозяйственная ценность.

Абсолютный и относительный сбег ствола Высота сечения, м

На отдельных участках ствола величина сбега различна. У бревен, полученных из комлевой и вершинной частей, сбег больший, чем у бревен, полученных в средней части. Поэтому при оценке различий в сбеге у бревен, полученных из разных частей ствола, принято определять средний сбег.

Средний сбег представляет собой уменьшение диаметра ствола от основания к вершине в абсолютных единицах (см) в среднем на 1 м длины. Его определяют путем деления разности между диаметрами в нижнем и верхнем отрезе на длину бревна:

где D,— диаметр в нижнем отрезе (торце), см; D. диаметр в верхнем отрезе (торце) см; L — длина бревна, м.

П р и м е р. Длина бревна 6 м, диаметр в нижнем торце 18 см, а в верхнем — 10,8 см.

S=(18-10,8)/6=1,2 см

Средний сбег не вычисляют для целого ствола, потому что он не характеризует форму ствола и практического применения не имеет.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ФОРМЫ СТВОЛА

Деревья, растущие на просторе, характеризуются большой сбежистостью, а деревья в составе насаждения являются более полнодревесными. При одинаковых диаметрах на высоте 1,3 м и высотах объемы отдельных деревьев различны, что объясняется различием формы их ствола.

Наиболее объективно форму древесного ствола характеризует коэффициент формы — отношение диаметров ствола на различных высотах к диаметру на высоте груди. В лесной таксации определяют только четыре коэффициента формы: по диаметрам у шейки корня, на одной четверти, половине и трех четвертях высоты ствола. Коэффициенты формы буквой q с индексом, обозначающим высоту сечения ствола.

q₀=d_0h/d_1.3

q₁=d_0.25h/d_1.3

q₂=d_0.5h/d_1.3

q₃=d_0.75h/d_1.3

Чем больше q>, тем меньше сбег ствола, он имеет лучшую форму и большую производственную ценность и наоборот (табл. 1.4).

Характеристика стволов по величине q₂

Зависимость коэффициентов формы стволов ели от высоты характеризуется следующими показателями (по данным В. К. Захарова):

H, м	6	9	12	15	18	21	24	27	30
q2	0,730	0,726	0,719	0,705	0,698	0,684	0,668	0,661	0,625

Отсюда следует, что с увеличением высоты коэффициент формы q₂ уменьшается. Для отдельных стволов одной и той же породы q₂ изменяется в пределах 0,45... 0,85 и зависит от условий роста.

Многочисленными исследованиями для основных древесных пород вычислены средние значения коэффициентов формы.

Сосна Бук ............ 0,66

Ель, пихта Граб ............ 0,65

Дуб Ольха черная ........ 0,69

Береза Осина ........... 0,70

Древесмные стволы классифицируют следующим образом:

Малосбежистые 0,75 ... 0,80

Среднесбежистые 0,65 ... 0,70

Сбежистые 0,55 ... 0,60

Как показатель сбежистости коэффициент формы используют для определения объема ствола. В лесной вспомогательной книжке (ЛВК) помещены таблицы, позволяющие определить объем ствола растущего дерева по высоте, диаметру на высоте груди и q₂.

Для вычисления коэффициентов формы профессор Н. В. Третьяков предложил принимать за исходный диаметр не на высоте груди, а на относительной высоте, равной 0,25h высоты ствола. В этом случае коэффициенты формы в общем виде будут иметь следующее выражение:

q₀=d_0h/d_0.25h

q_0.5=d_0.5h/d_0.25h

q_0.75=d_0.75h/d_0.25h

Эти коэффициенты профессор Н. В. Третьяков назвал классами формы. Они в своих изменениях не зависят от высоты ствола и поэтому лучше характеризуют форму ствола, чем коэффициент формы. Однако в лесной таксации широкое применение получили коэффициенты формы ствола.

ДРЕВЕСНЫЙ СТВОЛ КАК ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ

Форма древесного ствола зависит от биологических особенностей породы, возраста и внешних условий роста и развития. Если ствол дерева представить рассеченным по сердцевине плоскостью, то в сечении получится фигура, отграниченная кривой так называемой образующей ствола. На отдельных участках ствола форма кривой внешне отличается. В комлевой части кривая имеет вогнутую форму, на незначительном по длине участке — форму, близкую к прямой, а на преобладающей части ствола — слабовыпуклую. Рассматривая участки ствола, отграниченные разными по форме кривыми, их с некоторым допущением можно приравнивать к правильным стерео- метрическим телам вращения (рис).

Нижнюю, комлевую, часть ствола можно рассматривать как усеченный нейлоид, центральная часть — цилиндр, средняя часть ствола приближается к форме усеченного параболоида, а вершинная часть — конус. Таким образом, ствол по форме можно приравнять к сложному телу вращения.

Применяя формулы объемов тел вращения для определения объемов каждой из частей и суммируя их, можно получить общий объем ствола. Однако практически это трудно выполнить из-за отсутствия четкой границы между этими частями ствола.

Рис. 4. Схема различных частей ствола, приравниваемых к формам правильных тел вращения

Ствол дерева довольно симметричен, однако объем его не может быть определен формулам указанных фигур, так как они дают большие ошибки.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА СТВОЛА

ПО ПРОСТОЙ ФОРМУЛЕ СРЕДИННОГО СЕЧЕНИЯ

Для определения объема ствола срубленного дерева, его форму приравнивают к форме параболоида. Объем параболоида равен объему цилиндра, высота которого равна высоте параболоида, а площадь сечения равна площади сечения на середине параболоида (рис. 5). Чтобы определить объем ствола по этой формуле, необходимо длину ствола умножить на площадь его сечения на середине длины. Например, длина ствола равна 23 м, диаметр на середине ствола 19,6 см. По этому диаметру площадь сечения

Рис. 5 Схема определения объема ствола по срединному сечению

равна 0,0302 м², а объем V=YН=0,0302*23,0=0,592 м³. В лесной таксации эта формула получила широкое распространение и известна под названием простой формулы срединного сечения. Впервые она была применена немецким лесоводом Губером и поэтому ее называют простой формулой Губера.

Формула срединного сечения широко применяется также для определения объемов обезвершиненных стволов и круглых лесоматериалов. При этом объем получают как произведение длины бревна на площадь сечения, взятого на половине этой длины.

Для определения объема ствола или его частей на практике часто пользуются таблицами объемов цилиндров, в которых по срединному диаметру и высоте находят объем. Такие таблицы помещены в лесотаксационных справочниках.

Допустим, необходимо определить объем ствола длиной 10 м и диаметром на его середине 8 см. По таблице на пересечении горизонтальной строки с высотой 10 м и вертикальной колонки с диаметром 8 см находим объем ствола, который равен 0,00503 м³

Использование простой формулы срединного сечения для определения объема целых стволов дает систематическую ошибку в пределах от 5 до 25 %, поэтому, несмотря на свою простоту, эта формула не применяется для определения объема ствола дерева, но можно использовать ее для определения объема коротких отрезков ствола.

Так, для полнодревесных стволов (имеющих более выпуклую форму, чем параболоид) форму а дает ошибку до +6%, а для сильносбежистых стволов (им ющих форму конуса или нейлоида) — ошибку — 20% и более. Эта ошибка тем больше, чем больше сбежистость ствола. Кроме того, степень точности определения объема ствола зависит от точности измерения тол- щины (по одному диаметру, измеренному в произвольном направлении или среднеарифметическому диаметру из наибольшего и наименьшего).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА СТВОЛА

ПО СЛОЖНОЙ ФОРМУЛЕ СРЕДИННЫХ СЕЧЕНИЙ

Выше было отмечено, что простая формула срединного сечения, несмотря на свою простоту, не применяется для oпределения объема древесного ствола, как дающая систематические ошибки значительной величины. Поэтому для более определения объема ствола Губер предложил применить формулу к его отдельным отрезкам или секциям. Длина секций зависит от длины ствола. При длине ствола до 15 м используем секции длиной 1 м. При длине более 15м -2 м. (рис. 6). Объем каждой секции определяют по простой формуле срединного сечения. При длине секции или отрезков 2 м середина первой будет находиться на расстоянии 1 м от комля, середина секции 3 м, третьей 5 м и т. д., т. е. приходится на нечетные метры.

Рис. 6. Схема определения объема ствола по сложной формуле средин- ных сечений

Площадь сечения основания вершинки будет находиться дальше от середины последней секции к вершине на 1 м. Если середина последней секции приходится на 13-й метр, то основание вершинки будет на 14-м, т. е. на четном метре.

Суммируя объемы секций и вершинки, получают объем всего ствола.

Формула для определения объёма.

V=L*(y₁+ y₂+y₃+….y_n)+Vверш.

Исследования разных авторов показали, что точность определения объема ствола по сложной формуле срединных сечений не ниже +-2...3%. Формула является основной для определения объема целого ствола не только при научно-исследовательских работах, но и в производстве для определения объема обезвершиненного ствола и длинных бревен и поэтому имеет широкое применение.

ЛЕКЦИЯ 4

Особенности определения объёма ствола растущего дерева. Видовое число. Взаимосвязь видового числа с коэффициентами формы (q₂) и высотой деревьев. Составление таблиц объёмов по объёмообразующим показателям. Таблицы по разрядам высот и безразрядные, общие и местные

ОСОБЕННОСТИ ТАКСАЦИИ РАСТУЩИХ ДЕРЕВЬЕВ

Cпособы таксации срубленных деревьев не исключают возможность их применения для определения объема растущих деревьев. Однако эти способы не получили применения по следующим соображениям:

1. Измерить диаметры стволов растущих деревьев на различных высотах невозможно, а использование для этих целей сложных приборов (дендрометров) технически трудоемкая работа.

2. Поскольку нельзя измерить диаметры ствола на разных высотах, то и нельзя определить коэффициенты его формы и, как следствие, невозможно характеризовать форму ствола.

С учетом трудоемкости этих измерений были разработаны специальные методы таксации растущих деревьев. 3а основу этих методов положена теория средних величин, позволяющая при минимальном числе измерений достаточно точно определить объемы стволов растущих деревьев. Такими доступными измерению таксационными показателями являются диа- метр на высоте груди человека среднего роста, т. е. на расстоянии 1,3 м от шейки корня, и высота ствола.

Общеизвестно, что стволы деревьев, растущих в насаждении полнодревесны, в то время как деревья, растущие на просторе, характеризуются большой сбежистостью. Таким образом, при одинаковых диаметрах на высоте 1,3 м и высотах объемы отдельных деревьев различны и зависят от формы стволов.

Поскольку форму стволов растущих деревьев установить трудно, для определения их объемов в лесной таксации введено новое понятие - видовое число (показатель, характеризующий полнодревесность стволов).

В насаждении деревья по их размерам распределяются закономерно. Так, преобладающая часть деревьев имеет размеры и формы, близкие к показателям среднего дерева. Число деревьев, размеры которых больше и меньше размеров среднего дерева, по мере удаления от него уменьшается. Распределение деревьев по размерам характеризуется кривой нормального распределения.

При таксации совокупности отдельных деревьев выполняют следующие работы:

• выбор и клеймение деревьев у шейки корня и на высоте груди;

• обмер и перечет деревьев;

• определение общего объема (запаса).

У отобранных деревьев мерной вилкой измеряют диаметры на высоте груди. Их высоту определяют глазомерно по ступеням высоты 2...3 м (15, 17, 19 и т. д. или 15, 18, 21 и т. д.).

Объемы деревьев определяют по массовым таблицам объемов с двумя входами по d и h. В них проводятся средние объемы деревьев в зависимости от породы, диаметра на высоте 1,3 м и высоты. Объем одного дерева каждой ступени толщины умножают на число таких стволов и получают запас ступени. Суммируя запас всех ступеней толщины, получают запас совокупности отдельных деревьев.

ВИДОВОЕ ЧИСЛО Рассмотренные выше математические способы определения объема ствола требуют не только рубки дерева, но и применения сложных измерений и расчетов. Для определения объема ствола растущего дерева, кроме диаметра на высоте 1,3 м и высоты, используется особый показатель — видовое число, которое обозначается буквой f.

В идовое число - отношение объема ствола к объему цилиндра, высота которого равна высоте дерева, а площадь основания равна площади сечения дерева на высоте груди. Такой цилиндр называется равновеликим (рис. 1), т. е.

f=Vcтв/Vцил

Рис. 1. Соотношение размеров ствола и равновеликого цилиндра

Наименование видовое число этот показатель получил от немецкого слова formzahl (форма, вид и число).

Идея использования видового числа была предложена в конце Х1Х века немецким лесоводом Паульсеном и сводится к тому, чтобы объем древесного ствола получить через видовое число, т. е. как произведение объема равновеликого цилиндра на видовое число. Из формулы (1) можно определить объем ствола:

V_ств= V_цил* f или V_ств= g_1,3*h* f (1)

Таким образом, видовое число представляет собой коэффициент, показывающий, какую часть от объема равновеликого цилиндра составляет объем ствола. Зная видовое число, можно легко определить объем растущего дерева по (1), для чего необходимо измерить его высоту и диаметр на высоте груди d_1,3.

Так как объем ствола меньше объема цилиндра, то видовое число меньше единицы. Величина f колеблется в пределах 0,352...0,560, а у деревьев в возрасте их хозяйственного использования (спелости) - в пределах 0,400... 0,500. Это означает, что объем ствола составляет от объема цилиндра 40... 50 %. Чем больше видовое число, тем больше и объем ствола и выше его полнодревесность. У стволов высотой 2,6 м видовое число равно единице, а высотой менее 2,6 м оно больше единицы.

Общеизвестно, что между высотой дерева и его видовым числом существует зависимость, согласно которой с увеличением высоты дерева видовое число уменьшается.

Форма	Видовое число при высоте ствола, м
	1,6	2,1	3,9	5	10	15	20	25	30	40
Пара болоид	2,660	1,312	0,750	0,677	0,574	0,534	0,527	0,524	0,522	0,517