Расчет дополнительной маховой массы по методу Виттенбауэра.

Среди графоаналитических методов расчета маховика теоретически точным считается метод Виттенбауэра. В основе этого метода лежит построение диаграммы кинетическая энергия - приведенный момент инерции (Рис.8.6). После построения этой диаграммы, рассчитываются минимальная _1min и максимальная  _1max угловые скорости, а по ним угловые коэффициенты наклона касательных

tg _max =  _T *  _1max² /(2 *  I ),

tg _min =  _T *  _1min² /(2 *  I ) .

Затем к диаграмме проводятся касательные, образующие с осью х углы _max и _min . Точка пересечения этих касательных образует начало новой системы координат, смещенное от исходной по оси y на

yI =  I * I^пр_I ,

а по оси х на

xT =  _T * T_{нач ,}

где I^пр_I - необходимый момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, T_нач - начальная кинетическая энергия системы. Так как точка пересечения касательных может при малых  выйти за пределы чертежа, величину ординаты yI можно рассчитать по отрезку ab, отсекаемому на оси у касательными:

yI = ab / ( tg _max - tg _min ) .

Контрольные вопросы к лекции 9.

1. Назовите режимы движения машинного агрегата.

2. Запишите условия режимов разбега, установившегося движения и выбега.

3. Какой режим движения машины называется установившимся?

4 Что называется циклом установившегося движения?

5.Что называется "коэффициентом неравномерности" и какие значения этого коэффициента установлены для различных машин?

6.Какими методами регулируется величина "коэффициента неравномерности" ?

7. Как влияет момент инерции маховика на коэффициент неравномерности ?

Определение закона движения   ₁ = f (  ₁ ) и приведенного момента инерции I^пр_I .

Из теоремы об изменении кинетической энергии можно записать

,

где: и

I группа - момент инерции не зависит от положения механизма (от обобщенной координаты)

II группа – момент инернии переменный.

Если допустить, что изменение кинетической энергии первой группы приблизительно равно приращению , то тогда приращение кинетической энергии будет равно . Так как при установившемся движении изменение угловой скорости начального звена намного меньше самой угловой скорости   ₁    ₁ , то можно считать, что угловая скорость приблизительно равна среднему значению  ₁   _1с .

Тогда, переходя к конечным приращениям, получим:

, откуда

Так как , то можно записать, что

где  T_Imax - изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл,

  _1max - изменение угловой скорости за цикл.

Подставим в эту формулу выражение для коэффициента неравномерности  =   _1max / _1ср и получим формулу для расчета приведенного момента инерции первой группы, который обеспечивает заданный коэффициент неравномерности

Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).

Рассмотрим определение маховика одноцилиндрового поршневого насоса (рассмотренного в лекции 8). В первую группу звеньев в этом примере входят: ротор электродвигателя I_рот, детали редуктора I ^пр_ред, кривошипный вал I₀₁ и маховик I_м

откуда момент инерции маховика