Образование комплексного чертежа
Изображаемый объект, например, точку А, помещают в систему плоскостей проекций (обычно в 1-й квадрант или 1-й октант) и ортогонально проецируют на каждую плоскость проекций по направлениям: sП1 ; tП2 ; rП3. Рекомендуется также изображать рядом с проекциями объекта проекции направлений проецирования t, s, r, (с соответствующими индексами), которые отражают позицию наблюдателя на комплексном чертеже и улучшают его читаемость (рис. 4,5 слева). Далее объект удаляют из системы плоскостей проекций, а горизонтальную П1 , или горизонтальную П1 и профильную П3 совмещают с фронтальной П2 плоскостью проекций (рис. 4,5 справа). Все проекции объекта располагаются в одной плоскости (П2 ) в проекционной связи, образуя двух- или трёх картинный комплексный чертёж.
Комплексный чертёж точки (рис. 4,5) Свойства ортогонального проецирования:
Проекция точки всегда точка.
Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда располагаются на одной вертикальной линии связи (А1 А2 ОХ).
Фронтальная и профильная проекции точки всегда располагаются на одной горизонтальной линии связи (А2 А3 ОZ).
Горизонтальная и профильная проекции точки находятся на одинаковом удалении от фронтальной плоскости проекций П2.. То есть АX A1 =AZ A3 =YА.
По горизонтальной и фронтальной проекциям точки всегда можно построить ее профильную проекцию. Для этого на фронтальной проекции по горизонтальной линии связи от оси ОZ откладывается отрезок AZ A3 =АX A1 =YА. Можно также строить профильную проекцию с помощью постоянной прямой чертежа (биссектрисой прямого угла) (рис. 5).
Рис. 4. Образование двухкартинного комплексного чертежа
Рис. 5. Образование трёхкартинного комплексного чертежа
Построение точек на комплексном чертеже по координатам (рис. 6)
x y z x y z
З
аданы
точки А и В с координатами: А(50,20,40);
В(30,40,20).
Построение лучше начинать с горизонтальных проекций точек.. Далее через них проводят вертикальные линии связи и от оси X, откладывая высоты точек, получают фронтальные их проекции А2 , В2 .
Взаимное расположение точек
Ориентация точек на комплексном чертеже осуществляется наблюдателем, строящим соответствующую проекцию. Позиция наблюдателя на комплексном чертеже указывается стрелкой проекцией соответствующего направления проецирования на объект. Таким образом, на комплексном чертеже моделируется процесс проецирования. Рассмотрим положение точек А и В на чертёже (рис. 6). Можно утверждать, что:
Точка А выше точки В на величину Z.
Точка В ближе (к наблюдателю) точки А на величину Y.
Рис.6 Точка А левее точки В на величину X.
Конкурирующие точки
это точки, лежащие на одном проецирующем луче. Проекции этих точек совпадают на одной из плоскостей проекций (конкурируют по видимости). Различают горизонтально (A,B)-, фронтально (C,D)- и профильно (E,F)-конкурирующие точки (рис. 7).
Видимость совпадающих проекций конкурирующих точек определяют по их разнесённым (несовпадающим) проекциям. За видимую проекцию точки принимается та, которая располагается ближе к проекции взгляда наблюдателя.
Точки:
А,В горизонтально- С,D фронтально- E,F профильно-
конкурирующие конкурирующие конкурирующие
Рис. 7