Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТК-теор2012.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
12.2 Mб
Скачать

Приближённый и условный способы построения разверток поверхностей

Сущность способа заключается в том, что в трудно развёртываемую (как в данной задаче) или неразвёртываюемую поверхность (например, сферу) вписывают подходящую развёртываемую поверхность (гранную, цилиндрическую, коническую или их комбинацию) и строят её развёртку. Далее, через концы рёбер или образующих вписанной поверхности, проводят плавную кривую, завершающую контур развёртки: приближённой для трудно развёртываемой поверхности или условной для неразвёртываемой поверхности.

Типовая задача 20 (рис. 117 слева): Построить развёртку боковой поверхности наклонного эллиптического конуса. Решение (рис. 117 справа и внизу):

  1. В конус вписываем пирамиду SABC (чем больше боковых граней, тем точнее развёртка конуса).

  2. Строим развёртку пирамиды (см. рис. 114).

    1. Методом вращения вокруг проецирующей оси i определяем натуральные величины рёбер SB, SC – отрезки S’2 B’2 и S2 C’2. Рёбра SA, SD являются фронталями. S2A2, S2D2 – их натуральные величины.

    2. Задаём линию разрезки поверхности по ребру SD. Ось симметрии развёртки – ребро SA.

    3. Построение развёртки начинаем с оси симметрии, на которой откладываем натуральную величину ребра SA – S0A0 . Далее тонкими линиями последовательно строим треугольники A0S0B0, S0B0C0, S0C0D0 (методом засечек по трём сторонам). Боковые рёбра пирамиды есть образующие конуса. Левую часть развёртки строим, используя её симметричность.

  3. Строим развёртку конуса, соединяя концы боковых ребер D0, C0, B0, A0 и т.д. плавной кривой.

  4. Перенос произвольной точки М с поверхности конуса на развёртку производим с помощью дополнительной образующей конуса SN и аналогичных действий (пункты 2.1, 2.3).

Рис. 117

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……3 литература……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………3

Основы начертательной геометрии………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…4

Получение изображений на плоскости………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5

МЕТОДы проецирования………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………5

комплексный чертЁж……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…….……..7

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЁЖ ТОЧКИ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………….….7

Построение точек на комплексном чертеже по координатам…………………………………………….………………………………………………………………………..8

Конкурирующие точки……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………9

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………9

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЁЖ ПРЯМОЙ ЛИНИИ…………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………….…10

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения…………………………………………………………………………………………………..……11

ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………..…..…12

ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…….……12

ПРЯМЫЕ УРОВНЯ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……12

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………….…..…13

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЁЖ плоскости…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………13

БАЗОВЫЕ ПЛОСКОСТИ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………17

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ……………………………………………………………………………………………………………17

Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей..………………………………………………………………………………………………………………………………17

МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………18

Призма…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………19

Пирамида……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………20