13.1. Индексы сезонности

Индексы сезонности – показатели интенсивности сезонных колебаний. В общем виде определяются как отношение каждого ряда динамики в виде помесячных (или недельных и т.д.) данных к некоторому среднему уровню, принимаемому в качестве базы сравнения. Индексы сезонности обычно выражаются в процентах. Исходная форма расчета индекса сезонности

рассчитывается способом простых средних.

– средний уровень i-го ряда динамики;

– средняя величина из всех уровней рядов динамики.

Совокупность рассчитанных индексов характеризует сезонную волну.

При расчете средние уровни одноименных месяцев, если помесячные данные взяты за несколько лет, сопоставляются по средним месячным уровням за весь период, охватываемый рядом.

Задача. Рассчитайте индексы сезонности и постройте волну по данным таблицы:

Данные для расчета индексов сезонности

Год	Число преступлений по месяцам (xi)
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2000	210	150	155	166	180	200	193	144	176	190	205	187
2002	215	160	157	164	170	215	200	161	177	182	211	190
2004	210	158	164	167	154	216	210	163	174	180	201	194
	211,7	156	158,3	165,7	168	208,3	201	156	175,7	184	205,7	190,3
	116,4	85,8	87,0	91,1	92,4	114,5	110,5	85,8	96,6	101,2	113,1	104,6

Решение:

1) рассчитываем общую среднюю по всем месяцам вместе за весь период ( )

n – число месяцев за 3 года.

2) Рассчитываем среднюю по каждому месяцу ( )

3) Рассчитываем индексы сезонных колебаний J_i = по каждому месяцу:

J₁ =

J₂ =

……………………………………………………….

J₁₂ =

4) Строим график и определяем пики преступности по месяцам.

Варианты заданий

Задача 13.1.1. Определите внутринедельные колебания в регионе за декабрь 2006 года по следующим данным.

Таблица 13.1.1

Число преступлений, совершенных за декабрь 2006 г.

День недели	Число преступлений
	1 неделя	2 неделя	3 неделя	4 неделя
Понедельник	29	28	27	27
Вторник	32	27	32	28
Среда	30	27	29	32
Четверг	35	30	34	39
Пятница	40	38	34	42
Суббота	34	32	28	36
Воскресенье	28	26	25	31

Построить сезонную волну.

Задача 13.1.2. По имеющимся данным измерьте сезонные колебания преступности в регионе за 3 года.

Таблица 13.1.2