10.1. Коэффициенты ассоциации и контингенции
(показатели сходства)
Эти коэффициенты используются для оценки взаимосвязи между парами качественных признаков (шкала номинальная), если размерность таблицы взаимной сопряженности 2×2.
Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле
.
Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле
,
где a, b, c, d – соответствующие показатели взаимной сопряженности.
Таблица взаимной сопряженности между двумя соответствующими признаками:
II I |
II’ |
II’’ |
Сумма показателей по строкам |
I’ |
a |
b |
a + b |
I’’ |
c |
d |
c + d |
Сумма показателей по столбцам |
a + c |
b + d |
n |
О наличии или отсутствии
связи можно говорить, опираясь на
следующие критерии: если
,
–
связь есть;
;
.
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.
Задача. По данным таблицы определить, имеется ли связь между частотой посещаемости магазинов и удовлетворенностью их работой.
Удовлетворенность респондентов работой магазинов
удовлетворенность
Посещаемость |
да |
нет |
Всего опрошено человек |
часто |
A 60 |
B 40 |
100 |
редко |
C 30 |
D 70 |
100 |
ИТОГО |
90 |
110 |
200 |
.
Вывод: связь между удовлетворенностью работой магазинов и частотой их посещения существует.
Варианты заданий
Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Сделайте выводы.
Задача 10.1.1.
Таблица 10.1.1
Отношение к правилам дорожного движения
Отношение к правилам дорожного движения |
Пол пешеходов |
|
мужчины |
женщины |
|
Нарушают |
40 |
20 |
Соблюдают |
10 |
30 |
Задача 10.1.2.
Таблица 10.1.2
Отношение к смене местожительства
Хотят ли поменять местожительство |
Пол опрошенных |
|
мужчины |
женщины |
|
Да |
23 |
24 |
Нет |
15 |
38 |
Задача 10.1.3.
Таблица 10.1.3
Зависимость отказов от участия
в опросе от пола
Желание участвовать в опросе |
Пол респондентов |
|
мужчины |
женщины |
|
Да |
46 |
54 |
Нет |
15 |
23 |
Задача 10.1.4.
Таблица 10.1.4
Зависимость отказов от участия
в опросе от наличия детей
Желание участвовать в опросе |
Наличие детей у респондентов |
|
есть |
нет |
|
Да |
71 |
80 |
Нет |
29 |
20 |
Задача 10.1.5.
Таблица 10.1.5
Оценка возможности смены местожительства
Состояние в браке |
Возможность смены местожительства |
|
Да |
Нет |
|
Да |
30 |
70 |
Нет |
65 |
35 |
Задача 10.1.6.
Таблица 10.1.6
Оценка уровня жизни
Местожительство |
Оценка уровня жизни |
|
Положительно |
Отрицательно |
|
Село |
23 |
47 |
Город |
32 |
42 |
Задача 10.1.7.
Таблица 10.1.7
Отношение к введению налога
на содержание домашних животных
Статус |
Отношение к введению налога на содержание домашних животных |
|
Положительное |
Отрицательное |
|
Владельцы домашних животных |
13 |
48 |
Не имеющие домашних животных |
35 |
11 |
Задача 10.1.8.
Таблица 10.1.8
Отношение к необходимости
повышения квалификации
Квалификация |
Есть ли у вас желание повысить свою квалификацию |
|
Да |
Нет |
|
Выше, чем требуется для работы |
35 |
60 |
Ниже, чем требуется для работы |
61 |
34 |
Задача 10.1.9.
Таблица 10.1.9
Соотношение высокообеспеченных
и низкообеспеченных граждан
Сектор экономики |
Низкообеспеченые |
Высокообеспеченные |
Государственный |
72 |
52 |
Частный |
2 |
32 |
Задача 10.1.10.
Таблица 10.1.10
Отношение молодежи к выезду за рубеж на постоянное место жительства (в % к числу опрошенных)
Год |
Хотели бы вы эмигрировать в какую-либо из стран Запада? |
|
Да |
Нет |
|
1995 |
16 |
68 |
2005 |
21 |
60 |