2.2. Ранговый биссериальный коэффициент

Ранговый биссериальный коэффициент (r) применяется по отношению к двум альтернативным признакам (один измерен в шкале номинальной дихотомической, другой – в порядковой):

,

где n – количество ранжируемых переменных;

– средний ранг объектов, имеющих значение ;

– средний ранг объектов, имеющих значение .

.

Задача. Установить с помощью рангового биссериального коэффициента, имеется ли связь в оценке предпочтения занятий во внеучебное время мальчиков и девочек одной из школ города.

Занятия во внеучебное время	Число ответов, %		Rmax	X	Y
	Мальчики	Девочки
1. Самостоятельная работа и посещение факультативных занятий	12	78	78	2	3
2. Общение в кругу одноклассников, друзей	93	56	93	1	1
3. Компьютеры, Интернет	48	21	48	1	6
4. Прослушивание (просмотр) программ TV, радио и т.д.	89	71	89	1	2
5. Занятие спортом	54	15	54	1	5
6. Отдых в кругу семьи	9	33	33	2	7
7. Домашний труд	3	67	67	2	4
8. Любительские занятия (хобби) и пр.	27	2	27	1	8

Решение.

1. В колонке R_max проставляем максимальное значение из двух значений и .

2. Заполняем колонку X. Если величина в колонке R_max относится к значению , то в колонку X ставится 1, если к – то 2.

3. Присваиваем ранги, ориентируясь на колонку R_max, и проставляем их значение в колонке Y.

4. Подсчитываем сумму рангов, относящихся к и к .

-0,075.

Выявлена обратная крайне слабая согласованность между полом школьников и проведением досуга. Т.е. мальчики и девочки по-разному проводят свой досуг.

Варианты заданий

Задача 2.2.1. Установите с помощью рангового биссериального коэффициента корреляции, имеется ли связь в оценке целей и методов воспитания мужей и жен в семьях с детьми.

Таблица 2.2.1

На ваш взгляд, воспитание детей в семье – это прежде всего: (в % к числу участников опроса)

Варианты ответа	Мужья	Жены
Воспитание у детей трудолюбия	41,5	38,7
Воспитание у детей ответственности	49,0	51,3
Обучение детей выполнению работы по дому	18,3	19,5
Учеба, подготовка уроков	26,1	25,8
Передача детям от родителей тех знаний, умений и навыков, которые у них есть	27,2	25,8
Обучение детей правильно строить свои взаимоотношения с другими людьми	32,9	39,0
Оберегание детей от различных неприятностей	18,6	16,3
Воспитание достойных граждан страны	23,5	18,9
Обучение детей премудростям семейной жизни	14,3	18,9
Откровенное обсуждение с детьми различных ситуаций и проблем, с которыми они столкнутся в жизни	25,8	31,5
Воспитание у детей здорового образа жизни	41,8	39,0
Воспитание у детей высоких моральных качеств, порядочности	39,8	45,5
Другое	4,0	4,3

Задача 2.2.2. С помощью рангового биссериального коэффициента определить связь между указанными объектами (школами и дошкольными учреждениями) по случаям заболевания. Предположим, что для 10 школ и дошкольных учреждений региона были собраны данные о случаях заболевания инфекционной болезнью.

0 – школы

Шкала Х

1 – дошкольные учреждения

Шкала Y – случаи заболевания

Таблица 2.2.2