МИНОБРНАУКИ РФ
ГОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет»
Кафедра электротехники
Курсовая работа
по дисциплине "Электротехника и электроника"
"Исследование активных RC-фильтров"
Вариант 31
Работу выполнил:
Студент группы ЭМ-21
Слизова С.В.
Работу принял:
Реутов В.В.
Вологда 2013 г.
Техническое задание.
1. Найти операторную передаточную функцию фильтра, составив и решив систему узловых уравнений для электрической цепи каждого звена фильтра.
2. Получить выражения для АЧХ и ФЧХ передаточной функции фильтра и каждого его звена, построить их графики и указать тип фильтра.
3. Найти
переходную характеристику первого
звена фильтра и построить ее график.
Определить по графику период, частоту
и затухание (логарифмический декремент
затухания) свободных колебаний.
4. Оценить допустимую величину ступенчатого воздействия на фильтр для заданного напряжения на входе усилителя второго звена фильтра во избежание его перегрузки ( по заданию преподавателя).
5. Убедиться в устойчивости фильтра по расположению полюсов его передаточной функции, показав их на комплексной плоскости.
6. Построить годограф передаточной функции по петле обратной связи первого звена фильтра, разомкнув цепь обратной связи на входе первого усилителя звена. Убедиться в устойчивости фильтра по критерию Найквиста.
7. При каких значениях коэффициента усиления усилителя первого звена фильтра цепь будет находиться строго на границе устойчивости? Чему при этом равна частота свободных колебаний в каскаде?
Схема ARC-фильтра
Параметры фильтра
R1 = 100 кОм
R2 = 68 кОм
R3 = 116 кОм
С1 = 1,8 нФ
С2 = 1 нФ
К = 1,2
Наименование импульса - Треугольный видеоимпульс
График импульса:
Аналитическое выражение
U(t)=
при 0 ≤ t
≤
u(t)
= -
при
Примечание
Оглавление
Техническое задание. 2
1. Операторная передаточная функция фильтра. 5
1.1. Расчет передаточной функции первого звена фильтра. 5
1.1.1.Узловые уравнения 1-го звена в общем виде. 6
1.1.2.Расчёт коэффициентов левой части уравнений (1.2) и (1.3). 7
1.1.3. Расчёт правой части уравнений. 7
1.1.4.Уравнения (1.2) – (1.5) с учетом найденных коэффициентов. 7
1.2. Расчет передаточной функции второго звена электрического фильтра. 9
1.3. Расчет операторной передаточной функции электрического фильтра. 12
2. Расчетные выражения и графики АЧХ и ФЧХ передаточных функций фильтра. 12
2.2. АЧХ и ФЧХ передаточной функции второго звена фильтра. 15
2.3. АЧХ и ФЧХ передаточной функции фильтра. 18
3.Переходная характеристика первого звена фильтра. 20
3.1 Расчёт допустимой величины ступенчатого воздействия на входе фильтра. 21
4. Исследование устойчивости электрического фильтра. 23
4.1.Определение устойчивости фильтра по расположению полюсов его передаточной функции. 23
4.2. Критерий устойчивости Найквиста. 24
4.2.1.Узловые уравнения схемы в общем виде. 25
4.2.2.Расчёт коэффициентов левой части уравнений(4.3) и (4.4): 25
4.2.3.Расчёт правой части уравнений: 26
4.2.4.Уравнения (4.3) – (4.6) с учетом найденных коэффициентов: 26
4.2.5.Решение уравнений (4.7)-(4.10). 26
4.3 Расчёт коэффициента усиления на границе устойчивости. 27
Список используемой литературы 28