2.2.3. Внесение известных поправок в результат измерения

Внесение известных поправок в результат измерения  исключение погрешностей вычислением.

Поправка по величине равна систематической погрешности и противоположна ей по знаку. Величину поправки можно определить, в частности, используя метод сличения, сравнивая показания средства измерения с показаниями образцового прибора либо со значением меры в условиях, аналогичных условиям проведения измерения.

Некоторые систематические погрешности могут быть рассчитаны, если известны характер и особенности использованных средств и методов измерений. В частности, погрешность от влияния температуры может быть рассчитана на основании известных температурных зависимостей параметров средств измерений.

Переменная систематическая погрешность в инженерных расчетах может быть выявлена графическим методом. Для этого на одну ось наносятся точки с координатами, выражающими значения результатов наблюдений, а на другую ось – моменты времени их получения. Полученные точки соединяют плавной кривой, выражающей тенденцию изменения результатов измерения. Далее проводится анализ полученных результатов. Особенно эффективным является этот метод при линейной зависимости погрешности от времени. Так, если априорно известно, что при измерении постоянной величины Х₀ систематическая погрешность изменяется линейно во времени, т.е. подчиняется зависимости х = Х₀ + kt, где k – постоянный коэффициент, то для ее исключения достаточно провести два измерения х₁ и х₂ в моменты времени t₁ и t₂ (рис. 3.4). Коэффициент k вычисляется по формуле

. (5.1)

Зная k для произвольного момента времени t_i, можно рассчитать систематическую погрешность и учесть ее в виде поправки к результату измерения.

Для нахождения изменяющейся во времени систематической по­гре­ш­ности могут быть привлечены и статистические методы, в частности, способ последовательных разностей. В этом способе вначале необходимо опреде-

Рис. 5.4. Линейное изменение систематической погрешности во времени

лить дисперсию результатов наблюдения по формуле

² = (5.2)

затем, с вычислением суммы квадратов последовательных разностей результатов наблюдений, по формуле

. (5.3)

Идея способа состоит в том, что если переменная систематическая погрешность присутствует в результатах наблюдений, то ² будет завышена. В то же время систематическая погрешность существенно меньше скажется на значениях последовательной разности (x_i+1 – x_i).

Рассчитав отношение дисперсий результатов наблюдений

и сравнив полученный результат с критерием Аббе , можно сделать вывод о том, присутствует периодическая систематическая погрешность в результатах или нет. Если рассчитанное значение  меньше критерия Аббе _q, при заданном уровне значимости q и числе наблюдений n (  _q), то можно сделать вывод о том, что периодическая систематическая погрешность присутствует.

Если выяснится, что имеется возрастающая или убывающая погрешность, то она должна быть количественно оценена и учтена в результатах наблюдений.

Часто применяются поправочные множители, на которые умножаются результаты измерения. Высокая точность исправленного результата измерения может быть получена лишь при условии, что поправка мала по сравнению с измеренным значением или поправочный множитель близок к единице.