14

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_________________________________________________________

кафедра ТОЭ

Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация»

Раздел 2

«Погрешности измерений и обработка результатов измерений»

Лекция 4

«Систематическая погрешность»

Распределение времени:

1. Вводная часть (объявление темы, цели и вопросов лекции) ……. 3 мин.

2. Основная часть (рассмотрение учебных вопросов)……………...80 мин.

2.1. Разновидности систематических погрешностей……....20 мин.

2.2. Способы уменьшения систематических погрешностей..30 мин.

2.3. Оценка границ систематических погрешностей…..……30 мин.

3. Заключительная часть(общие замечания, контроль присутствия) 7 мин.

Автор:

Рассмотрена и утверждена на заседании ПМК «__»___2007 г. Протокол №

КАЗАНЬ 2007

1. Вводная часть

В целях повышения психологического настроя студентов на восприятие данной дисциплины в начале каждой лекции целесообразно проводить короткий опрос по материалу предыдущей лекции.

Вопросы для контроля:

а) Что понимается под погрешностью ?

б) Перечислите виды погрешностей.

в) Назовите причины возникновения погрешеостей.

Требовать от отвечающих студентов представления перед ответом по форме: «Студент Сергеев. Группа ЭП – 1 – 04». Оценки заносить в журнал преподавателя.

После опроса объявить тему и цель лекции.

2. Основная часть

1. Разновидности систематических погрешностей

Систематическая погрешность  это погрешность, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины при поддержании неизменных внешних условий. К постоянным систематическим погрешностям отно­сят погрешности градуировки шкалы аналоговых при­боров, калибровки цифровых приборов, погрешности, обусловленные неточностью подгонки резисторов, тем­пературными изменениями параметров элементов в при­борах и т.д.

По степени зависимости от измеряемой величины погрешности делятся на аддитивные, мультипликативные и нелинейные. При аддитивной (рис. 5.1а) абсолютная погрешность не зависит от измеряемой величины в заданном диапазоне изменений этой величины. Если погрешность мультипликативная (рис. 5.1б), то абсолютная погрешность про­порционально изменяется с изменением измеряемой величины. Относительная погрешность при этом остается постоянной. Нелинейная погрешность (рис. 5.1в) имеет нелинейную зависимость от измеряемой величины. Обычно числовая оценка погрешности известна в виде усредненного значения, которое может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

В общем случае при повторных измерениях систематическая погрешность может меняться по сложному непериодическому закону. Но для упрощения анализа различают постоянные систематические погрешности и систематические погрешности, изменяющиеся по определенному закону. Последние разделяются на прогрессирующие, периодические и изменяющиеся по сложному закону.

Постоянная систематическая погрешность  это погрешность, остающаяся неизменной и присутствующая в результатах всех повторных наблюдений.

Пример – погрешность от неустановки указателя на начало шкалы перед измерением.

Прогрессирующие погрешности  это погрешности, постоянно возрастающие или убывающие при наблюдениях. Характерны для средств измерений, показания которых зависят от прогревания прибора после включения, или приборов, показания которых зависят от величины питающего напряжения с питанием их от аккумуляторов.

Периодические погрешности  это погрешности, меняющиеся с определенным периодом. Они характерны для измерительных приборов с круглой шкалой.

а) б) в)

Рис. 5.1. Зависимости погрешностей от измеряемой величины х:

а  аддитивная, б  мультипликативная, в  нелинейная

Погрешность, изменяющуюся по сложному закону в зависимости от тока нагрузки, имеет, например, индукционный счетчик электрической энергии.

Количественно оценить систематическую погрешность достаточно сложно. При этом необходимо иметь в виду, что именно систематические, а не случайные погрешности вызывают смещение результата измерения и могут приводить к ложным выводам о значениях измеряемой величины.

Экспериментальная оценка систематической погрешности состоит в сопоставлении результата измерения какой-либо величины с результатом измерения той же величины, но полученным другим методом или при использовании более точных средств измерений. Теоретически оценить некоторые составляющие систематической погрешности возможно путем тщательного анализа условий измерения, на основе известных свойств средств измерений.

Способы исключения и учета систематических погрешностей в зависимости от этапов проведения измерений можно разделить на четыре основные группы: устранение источников погрешностей до начала измере­ний, исключение погрешностей в процессе измерения, внесение известных поправок в результат измерения, оценка границ систематических погрешностей.

2.2. Способы уменьшения систематических погрешностей

2.2..1. Устранение источников погрешностей до начала измере­ний (профилактика погрешностей)

Способ устранения предполагаемых погрешностей до начала измерений является наиболее рациональным, так как полностью или частично освобождает от необходимости устранять погрешности в процессе измерения или вычислять результат с учетом поправок.

Перед измерением объект измерения должен быть изучен для корректного выбора его модели и средств измерений, проанализированы возможные источники систематических погрешностей для снижения влияния дополнительных погрешностей на результат измерения, приняты возможные меры для устранения влияния источников погрешностей.

Под устранением источника погрешности понимается защита измерительной аппаратуры и объекта измерения от влияния источника погрешности либо удаление этого источника.

Удалить источники значительных инструментальных погрешностей возможно при ремонте и регулировке, необходимость проведения которых выявляется при очередных и внеочередных поверках средств измерений.

Систематические погрешности от неправильной установки могут быть значительно снижены при подготовке места установки средства измерения.

Для устранения влияния температурной погрешности широко используются термостатирование, т.е. обеспечение стабильной (в определенном интервале) температуры окружающей среды, конди­ционирование и т.д.

Для устранения погрешностей от влияния магнитных и электрических полей применяется экранирование из магнитомягких материалов или материалов с высокой электропроводностью. Для устранения влияния равномерных магнитных полей используются астатированные средства измерений.

Уменьшение погрешностей от воздействия тряски и вибраций достигается установкой приборов на массивные подставки, а также использованием различных поглотителей колебаний  струнных и пружинных амортизаторов, губчатой резины и т.п.

Уменьшить влияние погрешностей от воздействия давления и влажности окружающей среды можно, используя барокамеры различных конструкций.

Следует принять меры для уменьшения влияния средств измерений на измеряемый объект, в результате которого могут произойти изменения режимов работы цепи при включении в нее средства измерения. Для этого выполняются различного типа согласования.