Вопрос4Геодезическая задача

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

П рямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) Находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти:	Первая четверть	Вторая четверть	Третья четверть	Четвертая четверть
знак приращения	+X, +Y	-X, +Y	-X, -Y	+X, -Y
диреционный угол	a = r	a = 180 - r	a = 180 + r	a = 360 - r

3) Определяют расстояние между точками:

  

Геодезическая задача в том и другом виде возникает при обработке полигонометрии и триангуляции, а также во всех тех случаях, когда необходимо определить взаимное положение двух точек по длине и направлению соединяющей их линии или же расстояние и направление между этими точками по их геодезическим координатам. В ряде случаев геодезические задачи решают в пространственных прямоугольных координатах по формулам аналитической геометрии в пространстве. В этих случаях вместо длины и дирекционного угла, соединяющей две точки, используют длину и пространственные компоненты направления прямой линии между этими точками.

Вопрос 13

Тахеометрическая съёмка является одним из методов топографической съёмки. Приборами для этой съёмки служат теодолиты или специальные приборы тахеометры.

Слово «тахеометрия» — греческого происхождения и означает «быстрое измерение». Быстрота измерения достигается тем, что положение снимаемой точки в плане и по высоте определяют при одном наведении трубы тахеометра на рейку, получая расстояние (по дальномеру), горизонтальный угол, вертикальный угол или превышение.

Тахеометрическая съёмка отличается от теодолитной тем, что кроме ситуации производится съёмка рельефа местности, а от мензульной съёмки тем, что план местности составлен не в поле, а в помещении.

Преимущество тахеометрической съёмки в том, что она может применяться при неблагоприятной погоде для мензульной съёмки, и позволяет выполнять полевую работу в краткий срок, кроме того, план тахеометрической съемки может быть составлен в боле короткий срок.

Тахеометрическая съёмка применяется для создания планов небольших участков в крупном масштабе как основной вид съёмки или в состоянии с другими видами. Она выполняется в тех случаях, когда проведение других видов съёмок экономически нецелесообразно или технически затруднено. Особенно достаточно и выгодно для съёмки узких, но достаточно длинных полос местности при различных изысканиях (трасс, дорог, трубопроводов и т.д.).

Для целей тахеометрической съёмки может служить теодолит, имеющий горизонтальный и вертикальный круги, а также специальный прибор – тахеометр. В настоящее время при тахеометрической съёмке всё чаще находят применение тахеометры различных типов, которые дают возможность автоматически получать отчёты по рейке, горизонтальное проложение и превышение.

Для производства тахеометрической съёмки производят сгущение существующей геодезической сети пунктами съёмочного обоснования до плотности, обеспечивающей проложение на всей территории съёмки тахеометрических ходов соблюдением определённых технических требований.

Тахеометрическая съёмка может производиться с любого пункта геодезической опоры, но в основном она выполняется с точек тахеометрических ходов.

Горизонтальные и вертикальные углы в ходах измеряют при двух положениях вертикального круга: стороны ходов измеряют, как правило, дальномером в прямом и обратном направлении, или лентой.

Для работы на станции при тахеометрической съёмке необходимо:

1) В заданной точке съёмочного обоснования установить теодолит в рабочее положение и измерить высоту прибора с точностью до 1 см.

2) Выполнить ориентирование лимба по сменной точке съёмочного обоснования. Обследовать окружающую местность и составить на отдельном листе бумаги абрис ситуации.

3) Определить место нуля (МО) вертикального круга.

4) Произвести съёмку намеченных расчётных точек. Результат наблюдений занести в журнал тахеометрической съёмки.

5) По завершении наблюдений на ситуации проверить ориентировку лимба. Уклонение от оси нуля не должно превышать 2`.

6) Обработать журнал тахеометрической съёмки и в заданном масштабе вычертить на ватмане план тахеометрической съёмки.