Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
21.01.2020
Размер:
203.26 Кб
Скачать

27

Лекции ОДО – 3 курс

Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий

1. Цели и задачи изучения арифметических действий

Содержание понятия «изучение арифметических действий»:

  • смысл каждого арифметического действия (условия его применимости, перевод реальных ситуаций на математический язык);

  • знание вычислительных приёмов и умение их применять;

  • овладение вычислительными умениями и вычислительными навыками.

Цель – сформировать прочные навыки быстрых и правильных вычислений. В табличных случаях добиться автоматизма воспроизведения результатов.

Обучение представляет собой «перевод» созданных поколениями ЗУН в индивидуальные, собственные ЗУН.

Логически возможными являются три подхода:

1. Делай, как я! (потребитель)

восприятие  механическое  применение

запоминание

информации

2. Пойми меня и делай, как я! (наблюдатель)

восприятие  осмысленное  применение

готовой запоминание

информации

3. Ищи сам! (исследователь)

практическая деятельность

исследование процесса и результатов деятельности

открытие нового знания

применение

осознанное запоминание.

В массовой школьной практике через содержание НКМ ставятся и решаются следующие задачи изучения арифметических действий:

  • раскрыть смысл арифметических действий;

  • раскрыть связи, существующие между различными арифметическими действиями;

  • познакомить с теми свойствами арифметических действий, которые являются теоретическими основами изучаемых приёмов устных и письменных вычислений;

  • обеспечить сознательное усвоение вычислительных приёмов, сознательный выбор наиболее рациональных из них для каждой конкретной пары чисел.

При изучении арифметических действий различают изучение табличных случаев и изучение внетабличных случаев.

Результатом изучения арифметических действий должен стать

а втоматизм воспроизведения

результатов для алгоритмов для

табличных случаев внетабличных случаев

(·) однозначных чисел

() обратные табличным

все остальные

устные письменные

вычисления вычисления

Как можно решать поставленные задачи?

Возникновение математики как науки связано с житейской потребностью решения двух элементарных задач:

1) счёт;

2) измерение.

Они и определяют два принципиально различных подхода к трактовке понятия числа и арифметических действий над ними:

1) теоретико-множественный;

2) на основе измерения величин.

2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий

1. Базируется на теории множеств, т.е. операции над множествами и свойства этих операций служат основой: а) для введения каждого из 4-х арифметических действий; б) для открытия тех законов и правил, которым они подчиняются; в) для вывода способов вычислений.

Конкретный смысл арифметических действий раскрывается через:

а) практические действия с предметными множествами;

б) решение простых задач соответствующих типов.

Например:

Было. Добавили. Стало больше  ()

«да ещё»

Было. Взяли Стало меньше  ()

«без»

По 2 взяли 5 раз  2 · 5

1 0 разделили по 2

на 2 равные части  10 : 2

Для усвоения этого «словаря» выполняются разнообразные виды упражнений.

Например раскрытию конкретного смысла умножения способствует выполнение заданий следующих видов:

1) счёт предметов группами;

2) решение примеров и задач на сложение одинаковых слагаемых;

3) составление задач по рисунку;

4) замена суммы произведением;

5) противопоставление: 6 + 9 + 69; 6 + 6 + 6 – 6;

6 + 6 + 26;

6) замена произведения суммой;

7) чтение примеров на умножение;

8) запись примеров под диктовку;

9) сравниваем примеров и простых задач на сложение и умножение.

3 + 2 3 2

Чем похожи примеры? Чем отличаются?

Чем отличаются рисунки?

Почему?

10) сравнение выражений 8 · 9*8 · 7

11) нахождение значения выражения, пользуясь решённым примером:

8 · 5 = 40

8 · 6 =

Раскрытию смысла деления способствует решение простых задач на деление по содержанию и на равные части.

2. Традиционный подход предусматривает следующую последовательность изучения арифметических действий:

- сложение, вычитание, умножение, деление. Для каждого из них рассматривается один и тот же круг вопросов понятие (содержание и объём), термины, взаимосвязь арифметических действий, свойства, ряд вычислительных приёмов, формирование вычислительных умений и вычислительных навыков, способы арифметической проверки.

+ И -

· ׃

Почему (+) и (-) одновременно, а (·) и (:) последовательно друг за другом?

3. Изучение арифметических действий строится по принципу концентричности, что позволяет

  • эффективно осуществлять соответствующую подготовительную работу (повторение, применение имеющихся знаний в новой области чисел);

  • с опорой на имеющиеся знания открывать новое, устанавливать взаимосвязи, обобщать, систематизировать.

4. По принципу органической связи арифметической теории и практики вычислений (см. опорные схемы 13-18).

5. К оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами.

Например :

  • сложение и вычитание отрезков, длин отрезков и других величин;

  • действия с именованными числами.

6. В каждом концентре сначала изучаются приёмы устных вычислений, а затем письменных.

Устные  23 4 = 92

П исьменные  × 23 456 4

4 114

7. Создаётся обширная тренировочная база, т.к. цель – автоматизм.