9.5 Проверка значимости входного фактора

Для того чтобы проверить значимость входного фактора, выдвинем гипотезу об однородности двух дисперсий и альтернативную ей:

Проверку гипотезы выполним по критерию Фишера. Найдем выборочное значение статистики Фишера по формуле:

Необходимо, чтобы значение было больше единицы, в нашем случае , так как . Из замечания 1. источника [4, с.356] следует, что если факторная дисперсия окажется меньше дисперсии помехи, то отсюда следует справедливость гипотезы о равенстве групповых средних и нет необходимости прибегать к критерию Фишера. Так как гипотеза о равенстве групповых средних справедлива, то и справедлива гипотеза об однородности двух дисперсий [4].

Так как гипотеза об однородности двух дисперсий была принята, то можно считать статистически доказанным, что все серии опытов принадлежат одной нормальной генеральной совокупности с параметрами:

,

Также нет оснований отвергать гипотезу об однородности математических ожиданий для каждого уровня фактора, а значит рассматриваемый фактор не оказывает существенного влияния на объект исследования, т.е. незначимый.

X. Гипотезы о числовых характеристиках

1. Проверка гипотезы

Выдвинем нулевую гипотезу и конкурирующую ей:

Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема и по ней найдено среднее арифметическое значение , дисперсия известна . Требуется по среднему арифметическому при уровне значимости = 0,01; 0,05; 0,1 проверить нулевую гипотезу о равенстве математического ожидания и значения .

Наблюдаемое значение критерия вычислим по формуле:

,

По таблице функции Лапласа [4] найдем критические точки для уровней значимости = 0,01; 0,05; 0,1 по равенству:

Критические точки для уровней значимости = 0,01; 0,05; 0,1 представлены в таблице 19.

Таблица 19

0,01	0,495	2,58
0,05	0,475	1,96
0,1	0,45	1,65

Получили, что для всех уровней значимости , следовательно, нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.