
- •Содержание
- •4.1 Построение эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот 19
- •5.1 Смещенные и несмещенные оценки числовых характеристик 24
- •I. Эмпирические распределения случайной величины
- •1.1 Построение эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот
- •1.2 Предположение о виде закона распределения, о рвз
- •II. Оценки числовых Характеристик случайной величины
- •2.1 Смещенные и несмещенные оценки числовых характеристик
- •III. Проверка выборки на резко выделяющиеся значения
- •3.1 Проверка выборки на рвз по классическому правилу
- •3.2 Проверка выборки на рвз по робастному правилу
- •3.3 Выводы по проверке выборки на резко выделяющиеся значения
- •IV. Эмпирические распределения случайной величины для выборки без рвз
- •4.1 Построение эмпирической функции распределения, гистограммы и полигона частот
- •4.2 Предположение о виде закона распределения, о рвз
- •V. Оценки числовых характеристик случайной величины для выборки без рвз
- •5.1 Смещенные и несмещенные оценки числовых характеристик
- •5.2 Относительные ошибки между смещенными и несмещенными оценками
- •VI. Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины
- •6.1 Подходящий закон распределения
- •6.2 Критерий Пирсона
- •6.3 Критерий Колмогорова
- •6.4 Критерий
- •6.5 Выражения для функции нормального распределения и плотности нормального распределения
- •VII. Доверительные интервалы
- •7.1 Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии
- •7.1.1 По исходным данным
- •7.1.2 По второй строке исходных данных
- •7.2 Сравнение доверительных интервалов
- •7.3 Доверительные интервалы для функции распределения
- •VIII. Теоретические числовые характеристики распределения
- •8.1 Числовые характеристики случайной величины
- •8.2 Сравнение теоретических числовых характеристик с их оценками
- •IX. Однофакторный дисперсионный анализ
- •9.1 Проверка выхода на нормальный закон распределения
- •9.2 Средние и дисперсии по уровням
- •9.3 Проверка однородности дисперсий по партиям
- •9.4 Общая дисперсия, дисперсия фактора, дисперсия помехи
- •9.5 Проверка значимости входного фактора
- •X. Гипотезы о числовых характеристиках
- •Проверка гипотезы
- •Проверка гипотезы
- •Проверка гипотезы
- •Проверка гипотезы
- •Список использованной литературы
9.2 Средние и дисперсии по уровням
Рассчитаем для каждого уровня (см. таблицу 14) среднее значение и дисперсию по формулам:
,
,
,
где
- число испытаний на каждом уровне,
- число уровней,
.
Результаты расчетов представлены в таблице 16.
Таблица 16
Результаты расчетов среднего значения и дисперсии
№ |
Результаты измерений |
|
|
|
|||||||||
1 |
5,13 |
0 |
-1,42 |
-5,97 |
-0,42 |
-4,26 |
-1,07 |
16,56 |
|
|
8 |
1,0688 |
49,7913 |
2 |
6,6 |
0,14 |
-2,35 |
-0,85 |
-9,21 |
-13,91 |
10,28 |
-9,29 |
13,29 |
|
9 |
-0,5889 |
86,7028 |
3 |
0,95 |
-0,86 |
1,68 |
-10,22 |
-6,23 |
-0,73 |
4,16 |
1,5 |
-8 |
|
9 |
-1,9722 |
24,6009 |
4 |
0,97 |
-5,09 |
-1,6 |
-0,58 |
1,52 |
-8,89 |
-6,28 |
|
|
|
7 |
-2,85 |
15,6115 |
5 |
-2,91 |
-5,95 |
11,65 |
-0,34 |
-16,22 |
10,09 |
-14,69 |
-0,04 |
|
|
8 |
-2,3013 |
102,5767 |
6 |
-7,37 |
4,08 |
5,82 |
-9,65 |
1,03 |
5,14 |
|
|
|
|
6 |
-0,1583 |
45,0577 |
7 |
-6,34 |
-3,28 |
-0,81 |
-0,85 |
-4,07 |
2,69 |
3,4 |
|
|
|
7 |
-1,3229 |
12,574 |
8 |
12,72 |
-7,37 |
1,86 |
-1,45 |
0,17 |
-10,56 |
4,67 |
|
|
|
7 |
0,0057 |
59,1714 |
9 |
12,48 |
-11,01 |
-3,95 |
-1,44 |
-0,25 |
5,71 |
0,08 |
-4,56 |
|
|
8 |
-0,3675 |
49,5761 |
10 |
-1,09 |
3,63 |
-2,68 |
-4,65 |
-3,73 |
-0,68 |
7,15 |
1,65 |
|
|
8 |
-0,05 |
15,91 |
11 |
1,21 |
1,51 |
-1,81 |
0,28 |
3,16 |
9,75 |
-1,6 |
-3,42 |
1,16 |
6,47 |
10 |
1,671 |
15,743 |
12 |
-10,98 |
0,11 |
-1,77 |
7,11 |
-11,87 |
-4,13 |
-7,38 |
-3,1 |
|
|
8 |
-4,0013 |
38,3151 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
-10,8669 |
|