9.1 Проверка выхода на нормальный закон распределения

Необходимо проверить, имеет ли выход нормальный закон распределения. В силу малости дублирования будем делать проверку по критерию .

Выдвинем следующие гипотезы:

: случайная величина подчиняется нормальному закону распределения

: случайная величина подчиняется другому закону распределения

Критерий применяет статистику, представляющую собой взвешенную сумму квадратов разности эмпирической функции распределения и теоретической функции распределения:

Конкретный вид статистики будет определяться функцией :

, тогда выборочное значение критериальной статистики будет вычисляться по следующей формуле:

Критерий применяется для упорядоченной по возрастанию выборки, поэтому необходимо упорядочить по возрастанию каждую выборку.

Результаты расчетов для упорядоченных выборок приведены в приложении 5.

По таблице функции распределения [1] находим критические значения для уровней значимости =0,01; 0,05; 0,1:

Найденные выборочные значения приведены в таблице 15.

Таблица 15

Выборочные значения

№
1	0,684283
2	0,211766
3	0,457277
4	0,260556
5	0,255805
6	0,466371
7	0,216096
8	0,174369
9	0,277375
10	0,236153
11	0,372841
12	0,200476

Так как все выборочные значения (см. таблицу 15) меньше критических значений для всех уровней значимости, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении случайной величины, т.е. выход имеет нормальный закон распределения.