11

В ящике содержатся 10 пронумерованных деталей: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. найти вероятность того, что среди 5 извлеченных деталей окажутся детали 1 и 7.

12

Слово КАРЕТА, составленное из букв-кубиков, рассыпалось на отдельные кубики. Кубики сложили в строчку случайным образом. Какова вероятность того, что получилось слово РАКЕТА?

13

Набирая номер телефона, абонент забыл первые две цифры номера, а помнил лишь, что они различны. Какова вероятность того, что он набрал нужные цифры?

14

В коробке имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик извлекает наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 окрашенных.

15

В лифт девятиэтажного дома входят 4 человека. Какова вероятность того, что они выйдут на разных этажах?

16

Найти вероятность того, что дни рождения четырех человек приходятся на разные месяца, считая, что человек рождается с одинаковой вероятностью в любой месяц года.

17

В очереди стоят 10 человек. Какова вероятность того, что Петя и Саша, стоящие в очереди, разделены двумя людьми?

18

В мешочке 5 кубиков, на гранях каждого из которых написаны одна из букв О, П, Р, С, Т. Найти вероятность того, что на расположенных в одну линию кубиках можно прочесть слово СПОРТ.

19

На полке лежат 12 учебников, из них 7 по математике. Студент берет 5 учебников. Какова вероятность того, что среди них 3 учебника по математике?

20

В группе 20 студентов, из них 16 успевающих. Какова вероятность того, что из 16 вызванных к доске студентов 14 являются успевающими?

21

Студент пришел защищать типовой расчет, зная половину вопросов из 16. Преподаватель задал ему 3 вопроса. Какова вероятность того, что студент ответил на все?

22

Найти вероятность того, что наугад взятое трехзначное число кратно трем или пяти?

23

У студента три ручки. Первая пишет с вероятностью 0,5; вторая – с вероятностью 0,2; третья – с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что студент запишет лекцию.

24

Какова вероятность извлечь из колоды в 36 карт трефу или туза?

25

Из 20 банок 5 имеют трещины. Найти вероятность того, что среди 3 случайно выбранных банок менее двух имеют трещины.

26

Игральный кубик подбрасывается два раза. Найти вероятность того, в сумме получится число очков, кратное двум или трем.

27

Брошены два игральных кубика. Найти вероятность того, что цифра 6 появится хотя бы один раз.

28

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает ее наудачу. Найти вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в два места.

29

В урне находятся 5 белых и 20 черных шаров. Найти вероятность того, что первый раз белый шар будет вынут третьим по счету.

30

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает ответы на два из трех предложенных ему вопросов.

31

В первой урне 2 белых и 18 черных шаров, во второй 4 белых и 6 черных. Наугад выбранный шар из наугад выбранной урны оказался черным. Найти вероятность того, что он извлечен из второй урны.

32

По линии связи передаются два сигнала А и В. Вероятность передачи сигнала А — 0.72, В — 0.28. Из-за помех |часть сигналов А искажается и принимается как сигналы В, у часть сигналов В принимается как сигналы А. Найти вероятность принятия сигнала А.

33

В пирамиде 10 винтовок: 6 простых и 4 с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель из винтовки с оптическим прицелом 0.95, а из обычной 0.7. Какова вероятность попадания в цель из наугад взятой винтовки?

34

Студент, пришедший на экзамен, берет наугад один из оставшихся 3 билетов. Вероятность того, что он получит положительную оценку, отвечая на первый билет — 0.7, на второй — 0.5, на третий — 0.9. Студент получил 4. Какова вероятность, что он отвечал на второй билет?

35

В группе спортсменов 6 лыжников и 3 пловца. Вероятность выполнения норматива для лыжника 0.9, для пловца 0.7. Спортсмен выполнил норматив. Какова вероятность того, что это был пловец?

36

В городской олимпиаде приняли участие. 4 студента с ФПТ и 6 с ФЦСиТ. Вероятность стать призером для студента ФПТ — 0.1, ФЦСиТ — 0.06. Один студент стал призером. Что вероятнее, он учится на ФПТ или на ФЦСиТ?

37

60% учащихся в школе — мальчики. 80% мальчиков и 70% девочек имеют билеты на концерт. Принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что он принадлежал девочке.

38

Число теплоходов, проплывающих мимо бакена, относится к числу барж как 3:7. Вероятность того, что бакен будет сбит теплоходом — 0,01, а баржой — 0,03. Какова вероятность того, что бакен не будет сбит?

39

На склад поступило 25 микросхем с первого завода, 50 со второго и 25 с третьего. Вероятность выхода из строя за год для микросхемы с первого завода равна 0,2; со второго – 0,3; с третьего – 0,1. Какова вероятность того, что наугад взятая микросхема проработает год?

40

На специальности учится 3 группы первого курса. Преподаватель наудачу взял список одной из них и вызвал наудачу одного из студентов. Какова вероятность того, что им оказался юноша, если в первой группе было 11 девушек и 9 юношей, во второй – соответственно 7 и 13, а в третьей – 12 и 8?