Кафедра строительной геотехнологии и горных сооружений

Методические указания

К лабораторным и расчетным работам по дисциплине «Основы научных исследований»

(для студентов специальностей 7.090301 «Разработка месторождений и полезных ископаемых» и 7.090303 «Шахтное и подземное строительство»)

Рекомендовано на заседании кафедры строительной геотехнологии и горных сооружений

Протокол № 5 от 06.02.2006 г.

Утверждено

на заседании методсовета ДонГТУ

Протокол № 3 от 3.02.2006 г.

Алчевск

ДонГТУ

2006

УДК 622.001.5

Методические указания к лабораторным и расчетным работам по дисциплине «Основы научных исследований» (для студ. спец. 7.090301 «Разработка месторождений полезных ископаемых» и 7.090303 «Шахтное и подземное строительство») / Сост.: Г.В. Бабиюк, А.А. Леонов, М.А. Диденко – Алчевск: ДонГТУ, 2006. – 45с

Изложены краткие теоретические сведения и рекомендации к выполнению и оформлению лабораторных и контрольных работ. Приведены варианты заданий к расчетным работам и список литературы.

Составители: Г.В. Бабиюк, проф.,

А.А. Леонов, доц.,

М.А. Диденко, асс.

Рецензент: Э.В. Фесенко, ст. преп.

Ответственный за выпуск В.Б. Волошин, доц.

УДК 622.001.5

Методичні вказівки до лабораторних і розрахункових робіт з дисципліни «Основи наукових досліджень» (для студ. спец. 7.090301 «Розробка родовищ корисних копалин» і 7.090303 «Шахтне та підземне будівництво») / Укл.: Г.В. Бабіюк, А.О. Леонов, М.О. Діденко – Алчевськ: ДонДТУ, 2006. – 45с.

Викладені короткі теоретичні відомості і рекомендації щодо виконання і оформлення лабораторних і контрольних робіт. Наведені варіанти завдань до розрахункових робіт і список літератури.

Укладачі: Г.В. Бабіюк, проф.,

А.О. Леонов, доц.,

М.О. Діденко, ас.

Рецензент: Е.В. Фесенко, ст. викл.

Відповідальний за випуск: В.Б. Волошин, доц.

Общие методические указания

Строительство подземных сооружений и добыча полезных ископаемых осуществляются в специфических условиях, в которых приходится принимать нетрадиционные решения, поэтому к подготовке специалистов горного профиля ставится высокие требования. В этой связи возрастает роль дисциплины «Основы научных исследований» и научно-исследовательской работы студентов (НИРС), так как они способствуют углублению специальных знаний, приучают к использованию в своей деятельности научно-технической информации, развивают навыки самостоятельной работы, формируют у студентов умения в области постановки задач и проведения эксперимента, обработки и обобщения результатов исследования, учат логически правильно излагать свои мысли.

Настоящие методические указания имеют комплексный характер и предназначены для подготовки к выполнению на ПЭВМ лабораторных работ студентами очной формы обучения и организации самостоятельной работы при выполнении контрольных заданий студентами, обучающимися без отрыва от производства. Лабораторные работы выполняются по индивидуальному заданию в присутствии преподавателя в компьютерном классе, а расчетные работы выполняются по тем же заданиям самостоятельно, что требует от студентов основательной подготовки. Поэтому прежде чем приступить к выполнению задания студент должен хорошо усвоить теоретический материал, иметь представление о цели и объеме предстоящей работы, а также уметь реализовать алгоритм расчета на ПЭВМ.

Лабораторная работа №1

Исследование статистической модели распределения случайной величины

1.1 Цель занятия

В рамках данного занятия, которое рассчитано на 4 часа, производится вычисление статистических параметров при обработке данных шахтных наблюдений, результатов экспериментов или хронометража затрат времени при выполнении одного из процессов горнопроходческих или очистных работ.

Цель занятия состоит в обучении студентов практическим навыкам определения параметров распределения случайной величины и установления теоретического закона распределения по экспериментальным данным. Расчет следует выполнять в соответствии с [2,3], используя теоретические знания, полученные в курсе «Высшая математика». Обращаем Ваше внимание, что перед проведением занятия студенты должны повторить соответствующие разделы рекомендуемой литературы.

1.2 Основные понятия и определения математической статистики

По известным способам сбора статистических данных пусть создан массив экспериментальных наблюдений (см. варианты заданий). Однако в таком виде данные мало пригодны для установления закономерностей, которым подчиняются массовые случайные явления. Изучение статистических данных следует производить с использованием методов математической статистики.

Статистической совокупностью называется определенное число данных, обладающих некоторыми признаками (общими свойствами), существенными для их характеристики. Значения признака у отдельных членов совокупности называются вариантами. Операция упорядочивания статистической совокупности, т.е. расположение вариантов в порядке возрастания (или убывания), называется ранжированным рядом.

Числа, которые характеризуют, сколько раз повторяет каждое значение признака в данной совокупности, называются абсолютными частотами признака и обозначаются n_i. Сумма n =  n_i частот является объемом совокупности. Отношения w_i = n_i / n соответствующих частот к объему совокупности называются относительными частотами (или частостями).

Вариационным рядом называется упорядоченный ряд различных значений варьирующего признака и соответствующих им частот (или частостей). Вариационные ряды могут быть дискретными и непрерывными. Прежде чем приступить к обработке статистического материала, его подвергают контролю, группировке и разбиению на интервалы.

Под группировкой понимают не просто расчленение массы элементов на группы, а такое упорядочение, при котором группы будут состоять из качественно однородных элементов. Согласно [3], если число групп (или интервалов) обозначить через K, то для элементов совокупности с n ≤ 100, число интервалов определяется по формуле K = 1 + 3,322 lgn, а для совокупности с n > 100 – по формуле K ≤ 5 lgn.

В непрерывном вариационном ряде возможные значения задаются интервалами «от…до». В таких рядах частоты относятся не к какому-нибудь отдельному значению признака, а ко всему интервалу. Разности h_i = ₂ – ₁, …, h_m = _m+1 – _m, где ₁, ₂, …, _m+1 – граничные точки интервалов, называются интервальными разностями, или шагом. Наиболее простыми являются вариационные ряды с равными интервалами, т.е. для них h = const.

Частота, приходящаяся на единицу величины интервала варьирования признака, называется абсолютной плотностью частоты и обозначается .

Отношение частостей к соответствующим интервальным разностям называется плотностью относительной частоты и обозначается . Накопленными частотами (или частостями) называется сумма частот (или частостей) всех предшествующих интервалов, включая данный, обозначаются N_ni или N_wi.

Заметим, что в качестве вариант непрерывного вариационного ряда берут середины соответствующих интервалов, т.е. .