
- •Н.Д. Наракидзе, д.В. Шайхутдинов
- •Электрические измерения неэлектрических величин
- •Учебное пособие
- •Г. Новочеркасск
- •1.Физико-технические основы измерительног преобразования. Классификация преобразователей. Основные статические и динамические характеристики
- •1.1. Физико-технические основы построения измерительных преобразователей
- •1.2 Метод электромеханических аналогий
- •1.3 Теория измерительных преобразователей
- •1.4. Основные понятия и определения. Классификация измерительных преобразователей. Основные характеристики и параметры измерительных преобразователей
- •1.4.1. Основные понятия и определения
- •1.4.2. Классификация измерительных преобразователей
- •1.4.3. Основные характеристики и параметры ип
- •2 Резистивные измерительные преобразователи
- •2.1 Физические основы проводимости
- •2.2 Электроконтактные преобразователи и преобразователи контактного сопротивления
- •2.3 Реостатные измерительные преобразователи
- •2.4 Тензорезистивные преобразователи
- •2.5 Терморезистивные измерительные преобразователи
- •2.6. Фотоэлектрические измерительные преобразователи
- •2.7. Магнитоуправляемые преобразователи
- •3. Емкостные преобразователи
- •4. Индуктивные преобразователи
- •6. Индукционные преобразователи
- •7. Пьезоэлектрические преобразователи
- •Свойства пьезоэлектрических преобразователей.
- •8. Термоэлектрические преобразователи (термопары)
- •9. Электрохимические измерительные преобразователи
- •9.1. Основные законы электрохимии
- •9.1.1. Диссоциация
- •9.1.2. Электропроводность
- •9.1.3. Электролизом
- •9.1.4 Электродный потенциал
- •9.1.5 Граничный потенциал
- •9.1.6 Явление поляризации
- •9.1.7 Электрокинетическое явление
- •9.2 Электролитические преобразователи сопротивления
- •9.3 Гальванические преобразователи
- •9.4 Кулонометрические преобразователи
- •9.5 Полярографические преобразователи
- •9.6 Химотронные преобразователи (ионисторы)
- •9.7 Электрокинетические преобразователи
- •10. Электронные и ионные измерительные преобразователи
- •10.1. Ионные преобразователи малых концентраций газа (вакуумметры)
- •10.2. Электронные преобразователи перемещения
- •10.3. Масс-спектрометры
- •10.4. Ионизационные преобразователи
- •Список литературы
1.2 Метод электромеханических аналогий
Исследование внутренней структуры преобразователей наиболее эффективно производится методом электрических аналогий [2]. Этот метод позволяет закончить уравнения движения данной механической системы соответствующими уравнениями для эквивалентной электрической цепи, что существенно упрощает задачу. В большинстве случаев задача сводится к исследованию некоторого эквивалентного колебательного контура, свойства которого всесторонне изучены в теории электрических цепей. “Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений” (В.И.Ленин. Материализм и эмпириокритицизм.).
Рассмотрим пример электродинамических аналогий.
Уравнение для последовательного колебательного контура, находящегося под действием синусоидальной ЭДС
Ldi/dt+Ri+1/C
=Emsint
или в размерностях заряда:
Ld2q/dt2+Rdq/dt+
q=
Emsint,
где L, R, C – соответственно индуктивность, сопротивление и емкость контура.
В электромеханических преобразователях с одной степенью свободы (линейное или угловое перемещение) при наличии массы и пружины уравнение поступательного движения имеет вид:
Md2x/dt2+Rmdx/dt+
x=Fmsint,
а для вращательного движения:
Jd2/dt+Pd/dt+
=Dmsint
,
где J,
P,
– соответственно момент инерции системы,
коэффициент успокоения, эластичность
растяжек или пружин.
Приведенные уравнения аналогичны по форме, поэтому аналогичны и их решения. Модули полных сопротивлений находятся, как отношение действующей силы к возникающей вследствие этого скорости, т.е. сопротивления:
Z=
;
ZMx=
;
ZM=
;
где Z, ZMx, ZM – полные сопротивления электрической цепи и механической цепи при линейном и угловом перемещении,W=1/C.
На практике установились следующие обобщенные силы, перемещения и скорости для различных видов энергии (таблица 1.1), и системы аналогий (таблица 1.2).
Таблица 1.1. Обобщенные силы, перемещения и скорости для различных видов энергии
Вид энергии |
Обобщенные силы |
Обобщенные перемещения |
Обобщенные скорости |
Электрическая
Магнитная
Механическая
Тепловая
Химическая
|
ЭДС (напряжение) Магнитодвижущая сила Сила
Момент
Давление Температура
Химический потенциал |
Количество электричества Магнитный поток
Линейное перемещение Угловое перемещение Объем среды Энтропия
Количество вещества |
Ток
ЭДС
Линейная скорость
Угловая скорость
Объемная скорость Производная от энтропии по времени Скорость реакции |
Таблица 1.2. Система аналогий механических и электрических величин
Механические величины |
Электрические аналогии |
Линейное перемещение х |
Количество электричества q |
Угловое перемещение |
|
Механическая скорость dx/dt,d/dt |
Электрический ток I |
Действующая сила F или момент D |
Электродвижущая сила E |
Сила реакции системы Fx, момент M |
Напряжение U |
Полное механическое сопротивление |
Полное электрическое сопротивление |
Механическое сопротивление потерь |
Активное сопротивление R |
Масса m, момент инерции J |
Индуктивность L |
Эластичность, гибкость пружины |
Электрическая емкость C |
Упругость, удельный противодействующий момент |
Величина, обратная емкости, т.е.1/C
|
Существует и другая система аналогий, в которой электрическим аналогом механической силы служит ток, а скорости соответствует напряжение.