8.3. Методика оценки рисков в процессе обоснования

эффективности и устойчивости инвестиционных проектов.

Оценка рисков является одним из ключевых аспектов в процессе анализа экономической эффективности инвестиций, так как риск – это, по сути, вероятность получения инвестором доходов, меньше ожидаемых. Поскольку инвестиционные риски непосредственным образом влияют на результативность проектов, весьма важным при оценке технико-экономических показателей является количественный учет и минимизация рисков. В зависимости от разновидностей рисков и их особенностей используются различные методы учета рисков, основанные в большинстве своем на применении математических инструментов. Рассмотрим некоторые из них.

Статистический метод учета рисков. Среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации.

Статистический метод учета рисков может быть применен для тех ситуаций, в которых наступление рисковых событий подчиняется некоторой статистической закономерности, причем характер этой закономерности определен.

Как известно, риск является величиной вероятностной, так как он зависит от множества факторов, влияющих на ход инвестиционного процесса, которые носят случайный характер. К таким факторам можно отнести неблагоприятные природные явления, аварии и поломки оборудования, сбои поставок сырья и материалов, выпуск бракованной продукции и многие другие. Статистика этих событий и степень их влияния на эффективность может быть установлена. Подобные события могут быть описаны с помощью функции распределения вероятностей числа их появления на определенном отрезке времени. Например, планируя использование какого-либо оборудования в объекте инвестирования, можно воспользоваться статистическими данными о сбоях в работе этого оборудования за предшествующий период его эксплуатации или из его технического описания и определить функцию распределения вероятностей отказов оборудования.

Рассмотрим применение статистического метода для измерения инвестиционных рисков. Суть метода заключается в определении степени отклонения уровня доходности данного инвестиционного проекта (какого-либо показателя его экономической эффективности) от ожидаемого. Проект, обладающий большей степенью риска, имеет более высокую вероятность отклонения от ожидаемого уровня доходности. Для оценки отклонения наиболее часто используют величину среднеквадратического отклонения.

Алгоритм производимых действий таков:

1. Определяется математическое ожидание показателя эффективности проекта F_ср, исходя из всех возможных результатов реализации проекта и соответствующих каждому результату вероятностей их получения:

, (8.1)

где F_i , p_i – i-е значения показателя эффективности проекта и вероятности их получения; n – число измерений.

2. Рассчитывается показатель вариации D. Этот показатель измеряет дисперсию (отклонение) значений показателя эффективности при всех возможных вариантах реализации проекта вокруг величины ожидаемого результата (математического ожидания F_ср).

(8.2)

Чем больше показатель вариации, тем больше отклонение от ожидаемого результата, а значит и больше риск.

3. Определяется среднеквадратическое отклонение.

(8.3)

Эта величина показывает в абсолютном выражении отличие показателя эффективности каждого возможного варианта реализации проекта от средней величины и характеризует абсолютную величину риска.

Если сравниваются два разных варианта с одинаковым математическим ожиданием F_ср, то менее рискованным будет тот из них, у которого ниже величина среднеквадратического отклонения . Если же величины F_ср и у двух вариантов разные, то для сравнения рисков применяют показатель, называемый коэффициентом вариации CV:

CV= / F_ср (8.4)

Чем больше коэффициент вариации, тем больше риск.

Рассмотрим пример выбора одного из двух вариантов проекта.

Пример 8.1.

Из двух альтернативных вариантов инвестиционного проекта требуется выбрать вариант с наименьшим риском. По каждому из вариантов известно распределение вероятностей получения внутренней нормы доходности IRR в зависимости от наступления случаев риска в прогнозируемом периоде, которые приведены в таблице 8.1.

Таблица 8.1 Распределение вероятностей получения IRR

№ измере-ния	Вариант 1		Вариант 2
	Вероятность Р1i	IRR (F1i), %	Вероятность Р2i	IRR (F2i), %
1	0,09	4	0,05	5
2	0,17	8	0,14	7
3	0,24	15	0,34	15
4	0,35	14	0,26	17
5	0,15	19	0,21	12

По формуле (8.1) получаем математическое ожидание внутренней

нормы доходности (F_ср) по каждому варианту проекта:

F_1ср =0,09 4+0,17 8+0,24 15+0,35 14+0,15 19= 13,07

F_2ср = 0,05 5)+0,14 7+0,34 15+0,26 17+0,21 12 =13,27

Как показывают расчеты, вариант №2 имеет среднее значение (математическое ожидание F_ср) несколько большее, чем вариант №1.

Теперь посмотрим, какова степень риска у обоих вариантов проекта. Для этого определим дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации по формулам (8.2 – 8.4) и результаты занесем в таблицу 8.2.

Таблица 8.2 Расчет степени риска каждого варианта.

№ измере-ния	Вариант 1			Вариант 2
	Вероят-ность Р1i	IRR (F1i), %	(F1i-F1ср)2 P1i	Вероят-ность Р2i	IRR (F2i), %	(F2i-F2ср)2 P2i
1	0,09	4	7,40	0,05	5	3.42
2	0,17	8	4,37	0,14	7	4,91
3	0,24	15	0,89	0,34	15	1,47
4	0,35	14	0,30	0,26	17	4,33
5	0,15	19	5,27	0,21	12	0,18
Дисперсия, D			18,25		50,36	14,31
Среднеквадратическое отклонение,			4,27			3,78
Коэффициент вариации, CV			0,33			0,28

На основании результатов произведенных расчетов мы можем сделать вывод о том, что для варианта №1 прогнозируется несколько меньшая доходность, чем для варианта №2 и при этом вариант №1 в большей степени может быть подвержен рискам, поскольку величины дисперсии, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации у него выше, чем у варианта №2. Поэтому в рассматриваемом примере предпочтение должно быть отдано варианту №2.