Контрольні запитання та завдання

1. Які напруги вважають фазними, а які лінійними? Як їх вимірюють?

2. Яке значення має нульовий провід? Чому в нього не ставлять запобіжник?

3

Рис. 5.7 Рис. 5.8

. Споживач з опором Z_а=10 Ом ввімкнений до симетричної трифазної мережі. Визначити показ амперметра, якщо значення лінійної напруги u_bc = 309.8 sin (314t + 30) B, рис. 5.7

4. До трифазної симетричної мережі напруги 220/127 В увімкнений трифазний симетричний споживач з активним характером навантаження. Визначити показ амперметра після обриву лінійного проводу фази А, якщо струм до обриву був 6.35 А, рис. 5.8.

5. За векторною діаграмою симетричної системи напруг трифазної мережі 220/127, визначити комплексні значення фазних і лінійних напруг, рис. 5.9.

Рис. 5.9

До звіту

Рис. 5.10

Рис. 5.11

№ 6. Дослідження перехідних процесів в електричних колах

З індуктивним характером навантаження

Мета роботи: дослідження впливу параметрів електричних кіл з індуктивним характером навантаження на характер перехідних процесів.

В результаті виконання роботи студенти повинні знати основні поняття, що використовуються при аналізі перехідних процесів; вміти визначати значення сталих часу і початкових умов; набути навички реалізації електричних кіл з заданими динамічними властивостями.

Основні теоретичні відомості

Перехідні процеси виникають в електричних колах, що містять індуктивні чи ємнісні елементи. Це пов’язано з тим, що кожному стану електричного кола відповідає визначений запас енергії в магнітних і електричних полях реактивних елементів. Перехід до нового режиму пов’язаний з перерозподілом цих енергій.

З закону збереження енергії та вимоги кінцевого значення миттєвої потужності випливає принцип безперервності в часі потокозчеплення і струму в індуктивності, а також електричного заряду і напруги на ємності. Ці положення визначають два закони комутації:

1. Струми в гілках з індуктивними елементами не можуть змінитись стрибком. В перший момент часу після комутації, струми зберігають ті ж самі значення, які вони мали до комутації,

i(t₊₀)=i(t_-0).

2. Напруга на ємкісних елементах не може змінитись стрибком. Значення напруги на конденсаторах, в перший момент часу після комутації, будуть мати ті ж самі значення, що і в момент часу безпосередньо перед комутацією, u_c(t₊₀)=u_c(t_-0).

Значення струму в індуктивності та напруги на ємності в момент часу безпосередньо перед комутацією (t_-0) називаються початковими або граничними умовами. Якщо i(t_-0)=0 чи u_c(t_-0)=0, то такі початкові умови називають нульовими.

Початком відліку часу перехідного процесу вважається час безпосередньо після комутації (t₊₀), а час моменту комутації вважається рівним нулеві, тобто t=0.

Класичний метод розрахунку перехідних процесів. Розрахунки перехідних процесів в електричних колах виконуються на основі обчислення систем диференційних та алгебраїчних рівнянь складених для миттєвих значень у відповідності до любого з відомих методів розрахунку електричних кіл.

Для нескладних електричних кіл систему рівнянь можна звести до одного диференціального рівняння відносно шуканої величини, порядок якого не вище числа накопичувачів енергії (числа індуктивних і ємнісних елементів). Як відомо з математики, розв’язком лінійного неоднорідного (з правою частиною) диференціального рівняння є сума рішень окремого неоднорідного диференціального рівняння і його загального рішення, тобто однорідного рівняння (з правою частиною рівною нулеві). В електротехніці цим складовим відповідають відповідно вимушені і вільні складові значення струму і напруги:

, .

Вимушені складові визначаються заданими періодичними чи постійними в часі ЕРС або струмами після комутації для t=, тобто розрахунком нового вимушеного режиму за допомогою відомих методів розрахунку кіл постійного чи змінного струму.

Вільні складові визначаються процесами зміни енергії в реактивних елементах і в загальному випадку мають вигляд:

, , де

A_k− сталі інтегрування, п− порядок характеристичного рівняння, p^k − значення коренів характеристичного рівняння.

Перехідні процеси в колі з послідовним з’єднанням RL − елементів.

Н

Рис. 6.1

а рисунку 6.1 подана схема приєднання до джерела електричного кола з послідовним з’єднанням R і L елементів.

Диференціальне рівняння кола після замикання ключа К (після комутації) має вигляд:

.

Загальне рішення цього рівняння визначає струм у колі:

Для визначення вільної складової складається характеристичне рівняння і визначається його корінь:

, .

Вільна складова буде мати вигляд:

, де ( ) − стала часу кола.

Вимушена складова струму визначається з розрахунку кола, отриманого після комутації для заданої ЕРС е(t), тобто розрахунком нового вимушеного режиму. Потім, відповідно до початкових умов, визначається і постійна інтегрування А.

З загального рішення для вільної складової струму очевидно, що теоретично перехідний процес закінчується за час t=, однак практично вважають, що він закінчується до моменту часу t=(4…5)τ. Стала часу τ визначається дотичною до вільної складової.