Контрольні запитання та завдання

1. У чому полягає проблема коефіцієнта потужності і як її вирішують?

2. До мережі синусоїдальної напруги u=310.2 sin(ωt+45⁰) промислової частоти увімкнено паралельно ідеальну індуктивність L=70.064 mГн і конденсатор ємністю С=289.52 мкФ, рис. 4.7. Визначити показ амперметра.

3. До мережі синусоїдальної напруги u=141sin(ωt+/6) промислової частоти увімкнено паралельно резистор з опором R=10 Ом і конденсатор ємністю С=318.47мкФ. Визначити показ ватметра, рис. 4.8.

4. На рис. 4.9 подано електричне коло з паралельним з’єднанням двох опорів Z₁ і Z₂ та його векторна діаграма в комплексній площині. Визначити значення опорів і подати їх в показовій та алгебраїчній формах.

Рис. 4.7 Рис. 4.8

5. На рис. 4.10 показана схема електричного кола промислової частоти з наступними параметрами: U=220 B, R₁=4 Ом, R₂=12 Ом, Z₁=5 Ом і Z₂=20 Ом.

В

Рис. 4.9 Рис. 4.10

изначити значення параметрів С₁, і L₂, загальні потужність і діюче значення струму в нерозгалуженій частині електричного кола. Результати розрахунків перевірити моделюванням кола в середовищі EWB.

До звіту

Рис. 4.11

Рис. 4.12

Рис. 4.13

Рис. 4.14

№ 5. Трифазне коло зі з`єднанням джерела і споживачів зіркою

Мета роботи: дослідження електричного стану трифазного електричного кола з чотири провідною лінією електропередачі; встановлення співвідношень між лінійними і фазними напругами та струмами. В результаті виконання роботи студенти повинні знати основні співвідношення між фазними і лінійними напругами і струмами та роль нульового проводу; вміти використовувати метод двох вузлів для визначення напруги між нейтралями; набути навички використання топографічних векторних діаграм для аналізу трифазних кіл.

Основні теоретичні відомості

Трифазні електричні кола − це окремий випадок багатофазних систем змінного струму. Такими називають сукупність електричних кіл в яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, що відрізняються одна від одної за фазою та утворюються в одному джерелі енергії. Кожне з таких кіл, що входить у багатофазну систему, називають фазою.

ЕРС мають однакові частоти та амплітуди, але відрізняються одна від одної за фазою на кут 2π/3 внаслідок просторового зсуву обмоток генератора, рис. 5.1. Таку систему ЕРС називають симетричною.

На рисунку ЕРС обмотки фази А прийнята за вихідну з нульовою початковою фазою. Тоді систему трифазних ЕРС можна записати у вигляді:

e_A=E_msinwt;

e_B=E_msin(wt-2π/3);

e_C= E_msin(wt-4π/3).

Рис. 5.1

Рис. 5.2

Основний спосіб з’єднання обмоток генератора − зірка. В цьому випадку кінці обмоток генератора X, Y, Z з’єднують в вузол N, який називають нейтральним, рис. 5.2. Напруги між виводами кожної фазної обмотки генератора називають фазними (u_A, u_B, u_C), а між однойменними виводами різних фаз − між фазними, або лінійними (u_AB, u_BC, u_CA).

Відповідно до прийнятих додатних напрямків напруг можна скласти рівняння за другим законом Кірхгофа:

u_AB=u_A−u_B, u_BC=u_B−u_C, u_CA=u_C−u_A,

або в комплексній формі: ,

.

Н

Рис. 5.3

а комплексній площині (рис. 5.3) подана векторна діаграма відповідно до комплексних значень симетричної системи фазних (U_A=U_B=U_C=U_Ф) і лінійних (U_AB=U_BC=U_CA=U_Л) напруг генератора за умови, що початкова фаза напруги фази А дорівнює нулю, Ψ_uA=0:

,

,

, ,

.

Із співвідношень сторін трикутника з гіпотенузою U_Ф=U_A, катетом і кутом 30^ο (рис. 5.3) маємо рівність для симетричної трифазної системи напруг, коли обмотки генератора з’єднані зіркою.

Споживачі електричної енергії, що приєднуються в трифазне коло, можуть бути як однофазними (наприклад, освітлювальні прилади, житлові квартири, ряд нагрівальних приладів та ін.), так і трифазними (асинхронні та синхронні двигуни, електричні печі та ін.). В залежності від навантаження фаз споживачі діляться на симетричні та несиметричні. Симетричними називають споживачі, комплексні опори фаз яких рівні між собою:

Z_a=Z_b=Z_c=Ze^j.

Якщо ці умови не виконуються, то споживачі називають несиметричними. При цьому навантаження може бути рівномірним, якщо Z_a=Z_b=Z_c, або однорідним, якщо _a=_b=_c.

На рис. 5.4 зображена схема чотирьох провідного трифазного кола в якому, крім обмоток генератора, опори споживачів також з’єднані зіркою. Схема кола містить два вузли N і n, з’єднаних проводом з опором Z₀. Проводи (А−а, В−в, С−с), за допомогою яких генератор з’єднується з споживачами, називають лінійними, а провід, що з’єднує нейтральні вузли N, і n називається нейтральним. Схема подана до розрахунку в комплексному вигляді. При цьому знехтувані внутрішні опори джерел та з’єднуючих проводів.

Рис. 5.4

Зі схеми очевидно, що рівні між собою фазні та лінійні струми, наприклад , а також відповідні фазні напруги споживачів і джерел, тобто:

, , .

Струми в кожній фазі споживача визначаються за законом Ома:

, , ,

а струм в нейтральному проводі за першим законом Кірхгофа:

.

В

Рис. 5.5

екторна діаграма напруг і струмів симетричного трифазного кола зображена на рис. 5.5. Із діаграми випливає, що , тобто при симетричному навантаженні струм у нейтральному проводі відсутній і потреба в цьому проводі відпадає. Трифазне коло без нейтрального проводу буде трьох провідним.

У трьох провідне коло при з’єднанні навантаження зіркою включають тільки симетричні трифазні приймачі.