Вариант 25

1.Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

б) D:

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести фигуры, образованной линиями

7.Найти моменты инерции для однородной пластины:

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а) C:

б) C:

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) ,где С: прямая y=6-x от A(3,3) до В(4,2)

б) , С-окружность

пробегающая против часовой стрелки.

10.C помощью тройного интеграла найти:

а) момент инерции однородной пирамиды, ограниченной

координатными плоскостями и плоскостью -3x+3y+2z=6

относительно оси ОУ;

б) абсциссу центра тяжести тела

Вариант 26

1. Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2. Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3. Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

а)	б)	в)

6. Найти координаты центра тяжести фигуры, образованной линиями

7. Найти моменты инерции I_x для однородной пластины

х + у = 2, х = 2, у = 2

7. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

7. Вычислить криволинейные интегралы:

а) , где С - прямая у = 6 - х от А(3, 3)

до В(4, 2)

б) ,

пробегающая против часовой стрелки

7. С помощью тройного интеграла найти:

а) момент инерции однородной пирамиды, ограниченной

координатными плоскостями и плоскостью

-3х + 3у + 2z = 6 относительно оси ОУ;

б) абсциссу центра тяжести тела

Вариант 27

1.Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) D:

б)

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

7.Вычислить моменты инерции пластины :

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) L-дуга окружности с центром в начале

координат (R=1)

б) L-соединяет точки А(0,0) и В(1,1) по прямым через точку С(1,0)

10.Тройные интегралы:

а) D:

б) Найти момент инерции для фигуры, ограниченной поверхностями: