Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТР_крат1-30.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.65 Mб
Скачать

Вариант 18

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

D:

б)

D-круг, удовлетворяющий неравенству

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

,

7. Вычислить моменты инерции :

8. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9. Вычислить криволинейные интегралы:

а) от А(1,0) до В(0,2) по =4

б) , С - ломаная ОАВ:D (0, 0) A (0, 5), B (4, 8)

10. С помощью тройного интеграла найти:

а)

б) Найти массу тела:

, k=const

Вариант 19

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

D:

б)

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного

поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

7.Вычислить моменты инерции :

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) от А (1,0) до В(0,2) по =4

б) , С - ломаная ОАВ:D (0, 0) A (0, 5), B (4, 8)

10.С помощью тройного интеграла найти:

а)

б) Найти массу тела:

, k=const

Вариант 20

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

б)

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

7.Вычислить моменты инерции Ix пластины:

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а) от А (0,0) до В

б)

9.Вычислить криволинейные интегралы по координатам:

а) ,где С:

б) ,где С-дуга параболы от А(1,1) до В(3,9)

10.С помощью тройного интеграла найти:

а)V: внутри параболоида

б) центр массы однородного полушара радиуса R.

Вариант 21

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

б)

D-круг:

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести фигуры, образованной линиями

7.Найти моменты инерции для однородной пластины, ограниченной кривыми:

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б) (эволюта эллипса)

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) от А(1,0) до В(0,2) по

б) С - ломаная DAB: D(0,0), A(0,5), B(4,8)

10.C помощью тройного интеграла найти:

а)

б) Найти массу тела:

, k=const