Вариант 10

1. Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2. Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3. Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а)	б)	в)

6. Найти координаты центра тяжести пластины:

7. Найти моменты инерции I_x для однородной пластины

8. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9. Вычислить криволинейные интегралы по координатам:

а)

б)

10. С помощью тройного интеграла найти:

а)

б) координаты центра масс однородного тела, ограниченного

поверхностями:

Вариант 11

2. Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2. Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3. Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а)	б)	в)

5. Найти моменты инерции I_x для однородной пластины

5. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

5. Вычислить криволинейные интегралы:

а) четверть

окружности

б) точки А(0, 0) до В(2, 4)

5. Тройные интегралы:

а)

б) найти объём тела, ограниченного поверхностями:

Вариант 12

1.Вычислить двойные интегралы:

а	б	в
D:	D:	D:

2.Изменить порядок интегрирования

a)	б)
в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) D:

б) D-круг, удовлетворяющий неравенству

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а) V:

б) v:

в) V:

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

7.Вычислить моменты инерции пластины :