Вариант 7

1. Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2. Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3. Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а)	б)	в)

6. Найти координаты центра тяжести пластины:

7. Вычислить моменты инерции пластины I_у:

8. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9. Вычислить криволинейные интегралы:

а) , где С - прямая у = 6 - х от А(3, 3)

до В(4, 2)

б) ,

пробегающая против часовой стрелки

10. С помощью тройного интеграла найти:

а) момент инерции однородной пирамиды, ограниченной

координатными плоскостями и плоскостью

-3х + 3у + 2z = 6 относительно оси ОУ;

б) абсциссу центра тяжести тела

Вариант 8

1. Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2. Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3. Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а)	б)	в)

6. Найти координаты центра тяжести пластины:

7. Вычислить моменты инерции I_x пластины

8. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9. Вычислить криволинейные интегралы по координатам:

а)

б)

10. С помощью тройного интеграла найти:

а)

б) центр массы однородного полушара радиуса R.

Вариант 9

1. Вычислить двойные интегралы:

а	б	в

2. Изменить порядок интегрирования:

а)	б)
в)

3. Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)	б)

5. С помощью двойного интеграла вычислить объем тела:

а)	б)	в)

6. Найти координаты центра тяжести пластины:

7. Вычислить моменты инерции I_x пластины

8. Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9. Вычислить криволинейные интегралы по координатам:

а)

пробегаемая против часовой стрелки

б)

10. С помощью тройного интеграла вычислить:

а)

б)