Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТР_крат1-30.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.65 Mб
Скачать

Вариант 28

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

D:

б)

5.С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного

поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

7.Вычислить моменты инерции пластины:

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а) от А (0,0) до В

б)

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) ,где С:

б) ,где С-дуга параболы от А(1,1) до В(3,9)

10.С помощью тройного интеграла найти:

а)V: внутри параболоида

б) центр массы однородного полушара радиуса R.

Вариант 29

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

б)

5. C помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести фигуры, образованной линиями

7.Вычислить моменты инерции пластины :

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) ,где С-прямая y=6-x от А (3,3) до В(4,2)

б) где С-окружность

пробегающая против часовой стрелки

10.С помощью тройного интеграла найти:

а) момент инерции однородной пирамиды, ограниченной

координатными плоскостями и плоскостью

относительно оси ОУ;

б) абсциссу центра тяжести тела

Вариант 30

1.Вычислить двойные интегралы:

а

б

в

2.Изменить порядок интегрирования:

а)

б)

в)

3.Вычислить площадь фигуры с помощью двойного интеграла:

а)

б)

в)

4.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а)

б)

5. C помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

а)

б)

в)

6.Найти координаты центра тяжести пластины:

7.Вычислить моменты инерции пластины :

8.Найти длину дуги следующих кривых:

а)

б)

9.Вычислить криволинейные интегралы:

а) ,где С: от А (2,0) до В(0,1)

б) где С:

10.С помощью тройного интеграла найти:

а)

б) координаты центра масс однородного тела, ограниченного поверхностями: