Вариант 5

1. Материальная точка совершает колебания вида x = 5sin(2t) см. В момент времени, когда пружинный маятник имел потенциальную энергию 0.1 мДж, на нее действовала возвращающая сила 5 мН. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу колебаний.

2. Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота вынуждающей «силы» будет больше резонансной частоты: а) на 10 %; б) в два раза? Коэффициент затухания в десять раз меньше частоты собственных колебаний.

3. Две точки находятся на расстоянии 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 50 м/с. Период колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз колебаний в указанных точках.

4. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний в которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.

5. Диаметры двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера не определялись, однако известно, что между двумя измеренными кольцами расположены еще 3 светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете с длиной волны 500 нм. Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы.

6. На каком расстоянии друг от друга будут находиться на экране две линии спектра ртути с длинами волн 577,0 и 579,1 нм в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки с постоянной 410^-4 см? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно 60 см.

7. Определить расстояние между первой и второй светлыми полосами дифракционной картины, получающейся при дифракции света с длиной волны 0,55 мкм на щели с шириной 20 мкм, если расстояние от щели до экрана равно 2 м.

8. Плоская световая волна с  = 0,57 мкм падает нормально на поверхность стеклянного (n = 1,60) диска, который закрывает для точки наблюдения полторы зоны Френеля. При какой минимальной толщине этого диска интенсивность света в точке наблюдения будет максимальной? (Диск закрывает малую долю достаточно широкого волнового фронта.)

9. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были максимально поляризованы?

Вариант 6

1. Определить возвращающую силу в момент времени 0.2 с и полную энергию пружинного маятника, совершающего колебания по закону x = 15sin(4t) см. Масса колеблющегося тела 20 г.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 405 нФ, катушки с индуктивностью 10 мГн и сопротивления 2 Ом. Во сколько раз уменьшатся за один период колебаний разность потенциалов на обкладках конденсатора и энергия, запасенная в контуре?

3. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред. Найти положение (расстояние от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит от менее плотной среды. Скорость распространения звука 340 м/с и частота 3,4 кГц.

4. Определить скорость распространения волны в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см вдоль направления распространения волны, составляет /3. Частота колебаний 25 Гц.

5. В тонкой клинообразной пластинке в отраженном свете при нормальном падении лучей с длиной волны 450 нм наблюдаются темные интерференционные полосы, расстояние между которыми 1,5 мм. Найти угол между гранями пластинки.

6. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

7. Определить угловое положение максимумов 1, 2 и 3-го порядков при дифракции света с длиной волны 0,50 мкм на длинной щели шириной 15 мкм.

8. Плоская световая волна с  = 0,60 мкм падает нормально на достаточно большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана круглая выемка, как показано на рисунке. Для точки наблюдения Р она представляет собой первые полторы зоны Френеля. Найти глубину h выемки, при которой интенсивность света в точке Р будет равной интенсивности падающего света.

9 . Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 45°. Чему равен угол полной поляризации для этого вещества?