2.4. Расчет пленочных конденсаторов

Исходными данными для расчета являются: номинальное значение емкости – С_i [пФ], допуск – δ _ос[%], максимальное рабочее напряжение U_р [5], рабочая частота – ƒ [Гц], диапазон рабочих температур – ΔТ, тангенс угла потерь – tg δ.

Емкость пленочного конденсатора можно определить по известной формуле (рис. 3) [ 6 ]:

пФ (27)

где - площадь взаимного перекрытия обкладок, (см);

- относительная диэлектрическая проницаемость;

d - толщина диэлектрика, (см);

- удельная емкость, пФ/см² . (28)

Материал диэлектрика выбирается на основе рабочего напряжения, справочные данные, приведены в таблице 5 . Материал диэлектрика следует выбирать также с возможно более высокими диэлектрической проницаемостью и электрической прочностью, а также малыми tg δ и ТКС ( температурный. коэффициент емкости).

Минимальная толщина диэлектрика выбирается из условия [5]:

, (мм) (29)

где - коэффициент запаса электрической прочности (для пленочных

конденсаторов К_З = 2 - 3);

- электрическая прочность материала диэлектрика, В/мм

Толщина пленки диэлектрика для тонкопленочных конденсаторов должна быть в пределах от 0,1 до 1 мкм, оптимальная толщина 0,3 - 0,6 мкм. Если условие не выполняется необходимо выбрать другой материал. Для толстопленочных конденсаторов, в зависимости от типа пасты и от технологии нанесения, толщина диэлектрического слоя может лежать в пределах от 30 до 140 мкм.

Затем определяется удельная емкость из соотношения (28).

Суммарную относительную погрешность емкости конденсатора определяют по формуле:

(30)

где - относительная погрешность удельной емкости, которая зависит от материала и погрешности толщины и составляет 3 - 5%;

- относительная погрешность активной площади конденсатора, которая определяется из соотношения:

(31)

Δl, Δb - соответственно погрешности длины и ширины верхней обкладки;

- относительная температурная погрешность, определяемая как

(32)

α_с - ТКС материала диэлектрика, определяемый из таблицы 5;

- относительная погрешность, обусловленная старением пленок конденсатора (в зависимости от материала и метода защиты составляет 1-3% ).

Из (31) видно, что относительная погрешность активной площади конденсатора минимальна, если обкладки имеют форму квадрата, то есть L = B . Отклонение контура обкладок от квадрата сопровождается увеличением . Для учета таких отклонений удобно использовать коэффициент формы обкладок

(33)

Тогда относительную погрешность активной площади конденсатора Δl=Δb можно определить по формуле

(34)

Для обеспечения заданной точности емкости при изготовлении конденсатора необходимо чтобы выполнялось условие

(35)

где - максимально допустимая относительная погрешность активной площади, которая определяется из (30)

(36)

Если ≤ 0, то изготовление конденсатора с заданной точностью невозможно, необходимо выбрать материал диэлектрика с меньшей температурной погрешностью, либо производить подгонку.

Из условия обеспечения заданной точности определяем величину удельной емкости [4]:

пФ/см² (37)

В частном случае для обкладок конденсатора квадратной формы (К_ф= 1) выражения (35) и (37) упрощаются

(38)

пФ/см2 (39)

Величину l находят по таблице 1 для принятого метода изготовления ГИС. Для дальнейших расчетов выбирают значение удельной емкости

(40)

В случае, когда в ГИС несколько конденсаторов на одной подложке, расчет начинают с конденсатора, имеющего наименьший номинал емкости. При этом определяют значение удельной емкости, при которой конденсатор будет занимать наименьшую площадь на подложке

(41)

Основные характеристики диэлектрических материалов тонкопленочных конденсаторов Таблица 5

Материал для напыления диэлектрика	Материал для напыления обкладок	Удельное поверхн. сопрот. пленки обкладок ρ□, Ом/□	Удельная емкость С0*103 , пФ/см2	Рабочее напряжение U раб., В	Диэлектрическая прониц. Eg при ƒ = 1 кГц	Тангенс угла диэлектрич. потерь tgδ=10-3 при ƒ =1кГц	Электр. прочность Е проб., В/см 106	Темпеерат. коэфф. емкости ТКЕ С-1 *10-4 при Т= -60 - +1250 С
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Моноокись кремния	Алюминий А99 ГОСТ 11069 – 64	0,2	5	60	5 - 6	10 - 20	2 - 3	2
Моноокись германия		0,2	5	10	11 – 12	5 – 7	1	3
		0,2	10	7		5 – 7	1	3
		0,2	15	5		5 – 7	1	3
Боросиликатное стекло		0,2	2,5	24	4
		0,2	5	15				0,35 для Температур - 25 – 1550 С
		0,2	10	10		1 – 1,5	3 - 4
		0,2	15	8
Стекло электровакуумное С 41-1		0,2	15	12,6				0,5 – 1,0 для - 60 - + 25 0С
		0,2	20	12,6
		0,2	30	10	5,2	2 – 3	3 – 4	1,5 – 1,8 для +25 - +1250С
		0,2	40	6,3
Пятиокись тантама (электролитич.)	Тантал ТВЧ Нижн. обкладка Алюминий А99 с подслоем ванадия	1 – 10	60	15	-	-	-	-
		0,2	100	10
			200	3	23	20	2	4
Окись алюминия	А99	0,2	30 – 85	24	10	3 - 15	9	1 – 5
Халькогенидное стекло ХГ – 44	А99	0,2	10	30	10	4 – 20	2,8	28
			15	20

где - минимальная площадь, занимаемая конденсатором, и ходя из технологических ограничений (см. табл. 1) Выбор С₀ в случае нескольких конденсаторов производят из соотношения:

(42)

Вычисляют толщину диэлектрика, соответствующую удельной емкости С₀ :

см (43)

Если толщина диэлектрика не выходит за технологические возможности тонкопленочной технологии (толщина от 0,1 до 1мкм), то продолжают дальнейший расчет, в противном случае выбирают другой материал.

Учет краевого эффекта производится путем определения эмпирического коэффициента К из условий:

(44)

для последующего расчета верхней обкладки конденсатора, площадь которой

, см² (45)

Если площадь перекрытия обкладок меньше S_min, необходимо выбрать другой диэлектрик с меньшим Е_g, либо увеличить толщину d в возможных пределах, либо конструировать конденсатор специальной формы (см. рис. 4). Если S > 200 мм² необходимо скорректировать параметры Е_g и d , или использовать в ГИС навесной конденсатор, удовлетворяющий исходным данным.

При S_min < S < 200 мм определяют размеры верхней обкладки конденсатора, в частности, если К_ф = 1, то

(46)

Размеры l и b округляются до значения, кратного шагу координатной сетки. Затем определяются размеры нижней обкладки конденсатора (см. рис. 4)

(47)

где q - размер перекрытия, определяемый из таблицы 1 и размеры диэлектрика

(48)

где f - размер перекрытия нижней обкладки и диэлектрика площадь, занимаемая конденсатором, определяется по площади диэлектрика:

(49)

При невозможности расположить конденсатор квадратной формы, задаются коэффициентом формы и вычисляют размеры обкладок прямоугольной формы.