2.1. Расчет пленочных резисторов

Пленочные резисторы являются наиболее распространенными элементами ГИС. Резисторы характеризуются следующими параметрами: номинальным сопротивлением – R_ном, относительной погрешностью сопротивления – δ_оr, температурным коэффициентом сопротивления – α, коэффициентом старения – K_{ст r} , рассеиваемой мощностью, надежностью и другими параметрами. Типовые конфигурации пленочных резисторов показаны на рис. 2. Значение сопротивления пленочного резистора может быть получено из соотношения:

(1)

Где ρ_v — удельное объемное сопротивление;

R_к – переходное сопротивление;

d – толщина пленки;

b – ширина резистора;

l – длина резистора.

У высокоомных резисторов R_к значительно меньше сопротивление резистивной пленки, поэтому считают:

(2)

где - удельное поверхностное сопротивление (сопротивление квадрата пленки толщиной d); - коэффициент формы.

Таким образом, расчет номинала резистора сводится к выбору материала пленки и, коэффициента формы. Поскольку при выполнении любого схемотехнического решения требуется располагать на плате резисторы различных номиналов, а при технологическом процессе их изготовления желательно иметь наименьшее количество операций, определяют оптимальное значение удельного поверхностного сопротивления - по критерию минимизации площади, занимаемой резисторами, в предположении, что все резисторы имеют одинаковую допустимую геометрическую составляющую погрешности [3]:

(3)

где n - число резисторов.

В случае если в схеме используются резисторы с большим диапазоном номиналом, можно использовать несколько резистивных пленок. Для этого весь диапазон разбивают на несколько групп и определяют p_{s опт j} для каждой группы.

По полученному значению подбирают материал резистивной пленки с p_s , близкий к оптимальному. При этом необходимо, чтобы ТКR материала был минимальным, а удельная мощность рассеивания p_s – максимальной.

В таблицах 3 и 4 приведены параметры материалов, используемых соответственно для тонкопленочных и толстопленочных резистивных пленок. Причем, в таблице 3 указаны также материалы контактных площадок, которые обеспечивают хорошую совместимость с материалом резистивной пленки (малое контактное сопротивление, хорошую адгезионную способность и другие характеристики).

Основные характеристики материалов тонкопленочных резисторов Таблица 3

Материал		Удельное поверхностное сопротивление резистивной пленки ρs, Ом/□	Диапазон номинальных значений сопротивлений, Ом	Допустимая удельная мощность рассеивания P0, Вт/см2	ТКС·10-4 , град-1 (при Т=-60 – 125 0С)
Для напыления резистивной пленки	Для напыления контактных площадок
1	2	3	4	5	6
Нихром, проволока Х 20 Н 80 0,1 – 0,8 мм	Mедь	150 - 300	50 – 30 000	2	1
Нихром проволока	Золото с подслоем хрома	10	1 – 10 000	2	- 2,25
		50	5 – 50 000	2	- 2,25
Сплав МЛТ-3М	Медь с подслоем ванадия (луженая)	500	50 – 50 000	2	2
	Медь с подслоем нихрома (защищенная никелем)
Хром	Медь (луженая)	500	50 – 30 000	1	0,6
Кермет К – 50 С	Золото с подслоем хрома (нихрома)	3000	1000 – 10 000	2	3
		5000	500 – 200 000	2	- 4
		10 000	1000 – 10 ·106	2	- 5
Кермет К – 20 С	Золото с подслоем хрома (нихрома)	3 000	300 – 20 000	2	0,5
Тантал ТВЧ, лента толщиной 0,3-3 мм	Алюминий с подслоем ванадия	20 – 100	100 – 10 000	3	-2
Сплав РС 1714	Золото с подслоем хрома	500	50 – 20 000	5	2
Сплав РС 2005	― •• ―	50 ·103	10 000 – 25 ·106	5	12
Сплав РС 2310	― •• ―	8 ·103	1 000 – 4 ·106	5	12
Сплав РС 5402	― •• ―	100	1 – 5 000	2	0,5

Основные характеристики резистивных паст толстопленочных резисторов

Таблица 4.

Марки паст	Удельное поверхностное сопротивление ρs, Ом/□	Коэффициент шума Кш, мкВ/В при ƒ = 0,6 – 1,6 кГц, Ρ0=0,5 Вт/см	ТКС·10-4 , град – 1 (при Т = -60–1250С)	Удельная рассеиваемая мощность, Ρ0 Вт/см2	Предельное рабочее напряжение, В
ПР – 5	5	0,5	8	3	40
ПР – 20	20	0,5
ПР – 100	100	0,5
ПР – 500	500	1
ПР – 1К	1 000	2
ПР – 3К	3 000	5
ПР – 6К	6 000	5
ПР – 20К	20 000	10
ПР – 50К	50 000	10
ПР – 100К	100 000	10

Выбор материала резистивной пленки влияет не только на получение резисторов заданного номинала на оптимальной площади платы, но также и на необходимую точность воспроизведения номинала.

Суммарная относительная погрешность изготовления пленочного резистора δ_OR в первом приближении является суммой относительных частных погрешностей [4]:

, (4)

где: - погрешность коэффициента формы;

- погрешность воспроизведения удельного поверхностного сопротивления квадрата пленки;

- температурная погрешность;

- погрешность, обусловленная старением пленки;

- погрешность от переходного контактного сопротивления.

Значение задается в технических требованиях на проектируемую электрическую схему. Относительная погрешность коэффициента формы зависит от погрешностей выполнения геометрических размеров резистора - длины l и ширины b.

Соотношение (4) запишем относительно :

(5)

Погрешность зависит от технологии напыления пленки и ее материала. Для условий серийного производства полагают ≤ 1%. Температурная погрешность зависит от ТКR материала:

(6)

где - температурный коэффициент сопротивления материала пленки, ⁰C^-1 ;

T_max – максимальная рабочая температура, заданная в технических

условиях.

Погрешность обычно не превышает 1% и зависит от материала пленки эффективности ее защиты. Погрешность переходного контактного сопротивления составляет 1-2% и зависит oт материалов и выбора длины взаимного перекрытия пленок.

По соотношению (5) определяют величину . Если отрицательно, что означает изготовление с заданной точностью резисторов невозможно, необходимо выбрать другой материал с меньшим ТКR либо предусматривать в технологическом процессе подгонку резисторов.

Для обеспечения минимального значения контактного сопротивления R_к необходимо обеспечить длину области взаимного перекрытия резистивной и проводящей пленок, которые выбирают из соотношения [5] (см. рис. 2):

(7)

где ≈ 0,25 Ом·мм² - сопротивление квадрата переходного контактного слоя току, протекающего перпендикулярно его поверхности.

Форму резистора выбирают на основе определения коэффициента формы для каждого резистора проектируемой схемы. Из (2):

(8)

При 0,1≤ ≤10 рекомендуется выбирать резистор прямоугольной формы, при >10 - резистор сложной формы: составной, меандр, "змейка" (см. рис.2).

При < 0,1. конструировать резистор не рекомендуется. Дальнейший расчет резисторов производится в зависимости от значения его коэффициента формы.