6. Визначення тісноти зв’язку між змінними
Коефіцієнти різних рівнянь регресії при неоднакових одиницях вимірювання результуючої або факторної змінної не можна зіставляти чи порівнювати між собою. В той же час на практиці часто виникає необхідність зіставлення двох чи декількох рівнянь регресії й оцінки їх тісноти зв'язку. Таке зіставлення різних рівнянь регресії можливе лише на основі деяких безрозмірних одиниць виміру.
Для лінійної форми зв'язку між результуючою й факторною змінними найчастіше використовують коефіцієнт кореляції, який обчислюють за такою формулою:
.
1. -1£ r £ 1
2. Якщо значення коефіцієнта кореляції дорівнює за модулем одиниці, то це означає, що між результуючою і фактичною змінними є функціональний зв'язок.
3. Якщо коефіцієнт кореляції близький до нуля, то зв'язок між змінними х та у відсутній.
4. Із зростанням абсолютної величини r лінійна залежність між факторами стає більш тісною.
5. При додатних значеннях r із зростанням факторної змінної середнє значення результуючої змінної збільшується, а при від'ємних зменшується.
6. Знак r співпадає із знаком коефіцієнта регресії b1.
хі |
уі |
хі*уі |
хі*хі |
уі*уі |
20874 |
25501 |
532307874 |
435723876 |
650301001 |
15381 |
15865 |
244019565 |
236575161 |
251698225 |
10072 |
12428 |
125174816 |
101445184 |
154455184 |
71173 |
50141 |
3568685393 |
5065595929 |
2514119881 |
92093 |
58974 |
5431092582 |
8481120649 |
3477932676 |
11127 |
12594 |
140133438 |
123810129 |
158608836 |
10508 |
11483 |
120663364 |
110418064 |
131859289 |
33158 |
29284 |
970998872 |
1099452964 |
857552656 |
13916 |
13043 |
181506388 |
193655056 |
170119849 |
26221 |
20686 |
542407606 |
687540841 |
427910596 |
9989 |
10271 |
102597019 |
99780121 |
105493441 |
32280 |
25741 |
830919480 |
1041998400 |
662599081 |
27987 |
33649 |
941734563 |
783272169 |
1132255201 |
14767 |
13380 |
197582460 |
218064289 |
179024400 |
33116 |
34494 |
1142303304 |
1096669456 |
1189836036 |
28355 |
18242 |
517251910 |
804006025 |
332770564 |
11180 |
11983 |
133969940 |
124992400 |
143592289 |
12341 |
12179 |
150301039 |
152300281 |
148328041 |
8276 |
10304 |
85275904 |
68492176 |
106172416 |
43868 |
45645 |
2002354860 |
1924401424 |
2083466025 |
9034 |
12480 |
112744320 |
81613156 |
155750400 |
12339 |
13497 |
166539483 |
152250921 |
182169009 |
13656 |
14684 |
200524704 |
186486336 |
215619856 |
6672 |
8104 |
54069888 |
44515584 |
65674816 |
11532 |
12143 |
140033076 |
132987024 |
147452449 |
разом |
526795 |
18635191848 |
23447167615 |
15644762217 |