4.9 Потери нагретого тела на излучение.

Будем иметь в виду обычные тела конечных размеров.

Полная потеря энергии всем телом в 1 сек Q равна, очевидно, интегралу по объему от потери энергии 1 см³ в 1 сек q.

Замечая, что q = div S можем записать:

Г де dV – элементарный объем тела

d - элемент поверхности,

S₀ – нормальная составляющая потока излучения на поверхности тела.

, где T_эф – эффективная температура поверхности тела.

Совсем не обязательно, чтобы эффективная температура была близка к средней температуре неравномерно нагретого тела.

В случае оптически толстого тела, размеры которого x гораздо больше средней длины пробега

, поток по порядку величины равен:

При , T_эф << T. Эффективная температура скорее близка к температуре на поверхности. Лишь в случае не слишком толстых (оптически) тел эффективная температура может быть близка к средней температуре тела.

Е сли оптическая толщина тела мала, кванты, рожденные в любой точке тела, почти беспрепятственно выходят наружу. По пути поглощается только доля квантов порядка <<1.

В отличие от оптически толстого тела, которое охлаждается излучением “с поверхности”, охлаждение оптически тонкого тела имеет существенно объемный характер.

Сопоставим лучистые потери энергии, отнесенные к единице объема тела (скорость охлаждения единицы объема), и отнесенные к единице поверхности (поток с поверхности) для случаев оптически толстого и оптически тонкого тел.

Если размеры тела порядка x, поверхность его порядка x², а объем порядка x³. Для оптически толстого тела скорость охлаждения, отнесенная к поверхности, порядка

а скорость охлаждения, отнесенная к объему

В случае же оптически тонкого тела

Из соотношений (1) и (3) видно, что в обоих случаях потери, отнесенные к поверхности, т.е. потоки с поверхности, меньше T⁴.

Лишь тело, размеры которого порядка пробега (оптическая толщина порядка единицы) ℓ~x~ℓ₁, испускает с поверхности поток излучения, соответствующий абсолютно черному телу с температурой порядка средней температуры тела.

Что касается потерь, отнесенных к объему (или к массе), то в случае оптически толстого тела массовая скорость охлаждения гораздо меньше, чем в случае оптически тонкого тела, для которого она порядка средней по объему интегральной лучеиспускающей способности

и не зависит от размеров (в силу объемного характера излучения).

Физическая причина этого ясна: кванты, испущенные внутри оптически толстого тела, “заперты” в теле и не в состоянии выйти наружу, поглощаясь по пути внутри тела.

4.10 Измеряемые энергетические параметры, используемая аппаратура.

Для измерения энергетических характеристик используется тепловой метод, который благодаря высокой точности, простоте и надежности измерений в настоящее время наиболее распространен. Сущность его заключается в том, что излучение поглощается приемным элементом и энергия излучения переводится в тепловую, измеряемую тем или иным способом.

Основные достоинства метода следующие:

1. Тепловые приемники могут применяться в любой области спектра, поглощающие поверхности могут быть сделаны черными для всей оптической области спектра.

2. Тепловые приемники не селективные (в отличие от фотоэлектрических). Это позволяет производить сравнение энергетических характеристик излучения в различных областях спектра.

3. Световые характеристики тепловых приемников характеризуются высокой линейностью, поскольку тепловой эффект пропорционален мощности, энергии излучения.

Рассмотрим вопрос об измерении энергии импульсного источника излучения при помощи теплового метода.

Из условия сохранения энергии следует уравнение для определения температуры приемника:

с – теплоемкость приемного элемента.

m – масса приемного элемента.

 - коэффициент поглощения.  - коэффициент, характеризующий теплообмен.

P – мощность излучения. T – температура приемного элемента, T_0­ – начальная температура.

При t = 0, T = T₀ и решение уравнения имеет вид:

Например, для использования термостолбиков пост. времени _пр  1.

Если время излучения _и =10^-3 с, т.е. _и << _пр. Подынтегральное выражение отлично от 0 только в короткий промежуток времени _и. Ограничимся 1-ым членом разложения подынтегрального выражения.

• Энергия излучения в импульсе.

Е сли время излучения ∞ - постоянный сигнал P = P₀.

П ри t→ ∞, T – T₀ ~ P₀.

Если периодическая последовательность импульсов, то

q – скважность импульсов.