2.6 Коэффициент полезного действия лгу.

КПД очевидно выражается , Е_с- кинетическая энергия тела, Е₀-начальная энергия газа, Е_с=mV²/2, , m₁-газ

Для «бут.» камеры V/a₀= =φ₁f(П,к, )= φ₁ f, V₁=0

f-безразм. ск. метания для случая цилиндрической камеры.

Следовательно, окончательно для суммарного КПД имеет место следующее выражение

Зависимость η от П для цилиндрической камеры приведена на рисунке.

η

1

0,8

0,6 к=1,67

0.4 к=1,4

к=1,22

0,2

2 4 6 8 10 м₁/м

Для бутылочной камеры КПД выше т.к. φ₁>1.

Если учесть, что начальная энергия газу сообщается за счет какого-либо преобразования энергии (химического, электрического и др.), то общий КПД составляет несколько процентов, т.е. значительно ниже, чем в обычных (существующих) АО.

Расчеты сжатия ударной волной и тяжелым поршнем.

Расчеты газа считается по известным поршнем. При сжатии ударной волной возможно многократное прохождение ударной волны по области газа. Процесс сжатия тяжелым (дозвуковым) поршнем проходит по адиабате Пуассона.

Естественно, как мы видели, с точки зрения повышения энтропии предпочтительнее сжимать газа по ударной адиабате. Все зависимости, более подробно, рассмотрим при ознакомлении с принципами работы ударной трубы.

2.7. Поправки на реальные свойства газа, трение и теплопередачу.

Для того, чтобы учесть влияние реальных свойств газа, необходимо решать г/д уравнения в том числе и уравнение состояния с учетом всех свойств газа (в программу расчета обычно вводится блок т/д). Однако, иногда проще оценить влияние реальных свойств газа косвенно, с помощью некоторых коэффициентов. Таких коэффициентов рационально ввести два: коэффициент φ_р, который учитывает изменение скорости метания за счет т/д процессов, происходящих в газе (изменение теплоемкости с температурой, диссоциации и рекомбинации и т.д.) и коэффициент φ_п, который учитывает уменьшение скорости за счет трения и теплопередачи внутри ствола.

Коэффициент φ_р, вообще говоря, не является коэффициентом потерь, поскольку в случае баллистических установок длина ствола такова, что процессы рекомбинации диссоциированных молекул успевают полностью пройти внутри установки. Фактически это поправочный коэффициент.

Для определения коэффициента φ_р необходимо решить задачу Лагранжа для случая, когда внутренняя энергия газа задается в виде Е=Е(р,Т)

Обычно величина внутренней энергии задается аппроксимационными формулами, построенными по таблицам термодинамических функций газа. Для определения φ_р необходимо сравнить это решение решением для цилиндрической трубы с идеальным газом.

Коэффициент φ_р оказывается всегда больше 1, т.к. рекомбинация, происходящая в стволе, Эквивалентна подводу энергии в процессе расширения. Этот результат закономерен, если учесть, что при одинаковых Р и Т идеальный газ обладает значительно меньшей энергией, чем реальный диссоциирующий газ.

Из опыта расчетов можно рекомендовать в случае водорода φ_р~1,05-1,1 , в случае гелия φ_р=1.

Потери скорости за счет трения и теплопередачи учитываются коэффициентом φ_п, который имеет порядок φ_п~0,85-0,9 ( Т_мах~5000-7000 К, Р_мах~6000-10000 атм)