Ефект Компотна
У свій час був проведений експеримент, який мав підтвердити корпускулярну природу світла, тобто проявлення корпускулярних власти- востей світла при його взаємодії з речовиною. Прикладом такого розсіювання світла на електронах атомів є синє небо. Електрони атомів у верхніх шарах атмосфери коливаються у полі падаючих хвиль з частотою хвилі, випромінюючи вторинні хвилі з тією ж частотою, а вони створюють розсіяне світло. Наведений приклад пояснюються взаємодією світла з речовиною, і підпадає під корпускулярну теорію. Відповідно до корпускулярної теорії розсіювання світлових променів відбувається трохи інакше.
На електрон налітає фотон, який наділений відповідною енергією і імпульсом. Відбувається зіткнення, яке не можна порівняти із зіткненням більярдних куль.
Рис.12
Електрон і фотон якось між
собою взаємодіють, а потім розлітаються.
Якщо припустити що електрон нерухомий
і наділений лише енергію спокою, то
після взаємодії з фотоном його енергія
зросте, а енергія фотона зменшиться,
тобто:
.
Виходить, розсіяні фотони мають меншу
частоту, ніж частота падаючого світла.
Подивимося тепер кількісно.
Енергія фотона до зіткнення
,
а електрона до зіткнення дорівнює
енергії спокою
.
Після зіткнення фотон набуває енергії
,
а електрон –
.
Імпульс фотона у проекції на вісь x
до зіткнення дорівнює
,
а після зіткнення
.
Відповідно у проекції на вісь y
імпульс фотона до зіткнення дорівнює
0, а після зіткнення
.
Закони збереження енергії і імпульсу
дають три рівняння:
,
(18)
,
(19)
.
(20)
Ці три рівняння описують
зіткнення фотона з електроном. Якщо
вважати відомими величинами
,
а невідомими величини:
,
а також кути
,
то маємо п'ять невідомих величин у трьох
рівняннях. Це означає, що однозначно
описати результат зіткнення фотона і
електрона не можна.
Від кута можна позбутися, якщо рівняння (19) і (20) піднести до квадрату і додати, одержимо
.
(21)
Будемо визначати частоту
розсіювання
у вигляді функції від кута розсіювання,
тобто
.
Піднесемо рівняння (18) до квадрату і
розв’яжемо систему разом з рівнянням
(21), тобто
,
.
Знайдемо
,
врахувавши що
і
,
одержимо
.
(22)
Вираз (22) дає можливість визначити імпульс розсіяного фотона, вираженого через імпульс падаючого фотона і кут розсіювання .
З формули (22) випливає, що
якщо
,
то
,
тобто частота розсіяного світла
приблизно збігається з частотою падаючого
світла. В цьому випадку працює хвильова
природа світла. При великих частотах
падаючого світла, частота розсіяного
світла стає меншою частоти падаючого,
а це є гарним підтвердженням корпускулярної
природи світла.
Залежність частоти розсіяного
світла від частоти падаючого світла
легко одержати з формули (22), замінивши
на
і
на
,
як це показано формулою (23)
(23)
Ефект Комптна є наглядним прикладом підтвердження корпускулярних властивостей світла.