Задание на расчетно-графическую работу по курсу «Метрология и измерения»

Студенту КУЛЬБЕДА Группа ВА-11

Задача 1. Характеристики случайных погрешностей

1.1 Функция плотности вероятности случайной погрешности измерения приведена на рисунке.

Чему равно математическое ожидание? Чему равно среднее квадратическое отклонение? Чему равны квантили при , если ?

Нарисовать кривые распределения вероятности и плотности вероятности, укажите квантили

1.2 Случайная погрешность распределена нормально. Вероятность попадания в интервал

, равна 0,85. Найти интервал, в который попадает погрешность с вероятностью 0,75

Задача 2. Установить имеет ли место переменная систематическая погрешность для ряда измерений (случайная составляющая существенна):

10,45; 10,49; 10.95; 10,75; 10,39; 10.40; 10,55; 10.78; 10,50; 10.33; 10,44; 10.28; 10.34; 10,54; 10.77; 10, 65; 10, 56.

Используйте критерий восходящих и нисходящих серий

Задача 3. Записать результат многократного измерения индуктивности с указанием:

• комбинированной стандартной неопределенности;

• расширенной неопределенности с уровнем доверия 0,95.

Функционал вида:

Исходные данные:

3.1 Результат измерения мощности:

• число измерений – 18;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - 1350,2 Вт;

• выборочное СКО – 5,2 Вт;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

• положение прибора при измерении – горизонтальное -5 .

Априорная информация:

• Обозначение класса точности – 0,5;

• предел измерения ваттметра – 1500 Вт;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела допускаемой погрешности;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

отклонением положения прибора на от горизонтали, не превышает половины предельного значения основной погрешности. Нормальная область – горизонтальное 3 .

3.2 Результат измерения частоты:

• число измерений – 16;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - Гц;

• выборочное СКО – 8,5 Гц;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

• напряжение питания при измерении – 226 В.

Априорная информация:

• предел допускаемой относительной погрешности:

, %;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры;

• напряжения питания от границ нормальной области до любого

значения в пределах рабочей области , не превышает половины основной погрешности на каждые 22 В.

3.3 Результат измерения тока:

• число измерений – 26;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - 8,55 А;

• выборочное СКО – 0,7 А;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

• положение прибора при измерении – горизонтальное -4 .

Априорная информация:

• обозначение класса точности – 0,2;

• предел измерения амперметра – 10 А;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

отклонением положения прибора на от горизонтали, не превышает половины предельного значения основной погрешности. Нормальная область – горизонтальное 3 .