Стратегическое планирование имитационных экспериментов
Целью стратегического планирования имитационных экспериментов является получение результатов с заданной достоверностью при наименьших затратах.
Для стратегического планирования будем использовать концепцию «черного ящика», суть которого заключается в абстрагировании от физической сущности процессов, происходящих в моделируемой системе и выдаче заключений о ее функционировании только на основании входных и выходных переменных. Входные, независимые переменные называются факторами. Выходные – откликами, их величина зависит от значений входных факторов и параметров системы.
Факторы в нашем случае – это показатели (параметры), которые мы будем оптимизировать; отклики – это результативные показатели эффективности функционирования моделируемой системы. Структурная схема чёрного ящика представлена на рисунке 3.
Модель
Х1
Y1
Х2 Y2
Ф акторы . . Отклики
.
Хm YК
Рисунок 3. Структурная схема концепции чёрного ящика
Стратегический план определяет количество вариантов системы, которые требуется промоделировать, и значения факторов в каждом из вариантов.
Для трёх оптимизируемых факторов предлагается D-оптимальный план по алгоритму Коно, который состоит из 21 вариантов и представлен в таблице 1.
Таблица 1. D-оптимальный план по алгоритму Коно для трёх факторов
№ п/п |
x0 |
x1 |
x2 |
x3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
5 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
7 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
8 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
-1 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
-1 |
14 |
1 |
0 |
1 |
-1 |
15 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
16 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
17 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
18 |
1 |
-1 |
-1 |
0 |
19 |
1 |
-1 |
0 |
-1 |
20 |
1 |
0 |
-1 |
-1 |
21 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Вычисляем значения X1 , X2 , X3 по индивидуальному заданию. По условию индивидуального задания оптимизируемые факторы:
Х1 – среднее время решения на PK1,
Х2 – среднее время решения на PK2,
Х3 – количество каналов,
Все данные заносим таблицу 2.
Таблица 2. Значения факторов X1 , X2 , X3
X1 , X2 , X3 |
-1 (-20%) |
0 |
1 (+20%) |
X1 |
200 |
250 |
300 |
X2 |
400 |
500 |
600 |
X3 |
2 |
4 |
6 |
D-оптимальный план по алгоритму Коно для индивидуального задания, представлен в таблице 3.
Таблица 3. D-оптимальный план по алгоритму Коно для индивидуального задания
№ п/п |
x1 |
x2 |
x3 |
1 |
300 |
600 |
6 |
2 |
300 |
600 |
2 |
3 |
300 |
400 |
6 |
4 |
300 |
400 |
2 |
5 |
200 |
600 |
6 |
6 |
200 |
600 |
2 |
7 |
200 |
400 |
6 |
8 |
200 |
400 |
2 |
9 |
300 |
600 |
4 |
10 |
300 |
500 |
6 |
11 |
250 |
600 |
6 |
12 |
300 |
400 |
4 |
13 |
300 |
500 |
2 |
14 |
250 |
600 |
2 |
15 |
200 |
600 |
4 |
16 |
200 |
500 |
6 |
17 |
250 |
400 |
6 |
18 |
200 |
400 |
4 |
19 |
200 |
500 |
2 |
20 |
250 |
400 |
2 |
21 |
250 |
500 |
4 |
Вычислим отклик системы, используя имитационную модель:
Y1 - вероятность отказа;
Y2 - время работы системы;
Y3 – коэффициент использования устройства PK3;
Отклики Y1,Y2,Y3 по факторам индивидуального задания, представлены в таблице 4.
Таблица 4. Оптимизируемые факторы и отклики системы Y1,Y2,Y3
№ п/п |
x1 |
x2 |
x3 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
1 |
300 |
600 |
6 |
0,669 |
170045 |
0,131 |
2 |
300 |
600 |
2 |
0,670 |
169354 |
0,129 |
3 |
300 |
400 |
6 |
0,670 |
170275 |
0,103 |
4 |
300 |
400 |
2 |
0,670 |
169348 |
0,098 |
5 |
200 |
600 |
6 |
0,542 |
120450 |
0,200 |
6 |
200 |
600 |
2 |
0,585 |
132644 |
0,192 |
7 |
200 |
400 |
6 |
0,542 |
120401 |
0,166 |
8 |
200 |
400 |
2 |
0,584 |
132456 |
0,157 |
9 |
300 |
600 |
4 |
0,669 |
170045 |
0,131 |
10 |
300 |
500 |
6 |
0,670 |
170275 |
0,118 |
11 |
250 |
600 |
6 |
0,620 |
145449 |
0,162 |
12 |
300 |
400 |
4 |
0,670 |
170275 |
0,103 |
13 |
300 |
500 |
2 |
0,670 |
169351 |
0,108 |
14 |
250 |
600 |
2 |
0,623 |
146173 |
0,156 |
15 |
200 |
600 |
4 |
0,542 |
120450 |
0,200 |
16 |
200 |
500 |
6 |
0,538 |
120506 |
0,192 |
17 |
250 |
400 |
6 |
0,620 |
145212 |
0,126 |
18 |
200 |
400 |
4 |
0,542 |
120401 |
0,166 |
19 |
200 |
500 |
2 |
0,585 |
132644 |
0,180 |
20 |
250 |
400 |
2 |
0,623 |
146027 |
0,128 |
21 |
250 |
500 |
4 |
0,620 |
145449 |
0,145 |