Лекция 5. Оптоэлектрические преобразователи

15-1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ОПТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕН

Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, длина которых лежит в диапазоне 0,001 —1000 мкм. Оптический спектр делится на поддиапазоны, показанные на рис. 15.1., а, где приведены длины волн λ и частоты электромагнитных колебаний ν=c/λ (с= 2,998·10⁸ м/с - скорость света в вакууме).

Рис. 15.1

Системы энергетических и фотометрических величин. Для описа­ния оптических явлений применяют три системы величин: энергети­ческую, световую (фотометрическую) и квантовую. В квантовой системе величин свет рассматривается как поток частиц — квантов, энергия которых составляет w_K=hν, где h= 6,6256*10^-34 Дж*с — постоянная Планка. Кванты видимого света обладают энергией 2—5эВ.

Основной величиной энергетической и фотометрической систем является поток излучения Ф, определяемый в системе энергетических величии в ваттах, а в системе световых (фотометрических) величин — в люменах. Световые величины используются для оценки излучения по производимому им световому ощущению, т. е. по реакции челове­ческого глаза, И связь между энергетическими и световыми величи­нами устанавливают через спектральную чувствительность глаза V_λ. Зависимость относительной спектральной чувствительности глаза K_λ=V_λ/(V_λ)_max от длины волны называют кривой видности (рис. 15.1., б). Для нормального глаза K_λ=1 при λ= 0,555 мкм.

Если известна функция распределения мощности излучения по длинам волн P_λ (спектральная плотность излучения), то видимый световой поток в люменах равен

(15.1).

Как следует из приведенной формулы, световому потоку 1 лм соот­ветствует разная мощность в зависимости от спектрального состава света; в области максимальной чувствительности эквивалент энерге­тического потока равен 683 лм/Вт.

Основные энергетические и световые величины, а также их гра­фическое изображение, обозначения и единицы представлены в табл. 15.1:

Таблица 15-1

Однако если для характеристики оптических явлений нет необходимости в указании конкретных единиц, то часто пользу­ются общим понятием «интенсивность света», под которым может подразумеваться поток, сила света, яркость и т. д.

Рис. 15.2

Основные законы теплового излучения. На рис. 15.2.,а приве­дены кривые спектральной светимости абсолютно черного тела (АЧТ). Связь между излучением АЧТ и его температурой определяется сле­дующими основными законами.

Закон Стефана—Больцмана определяет связь между энергетиче­ской светимостью R АЧТ и его температурой: R=σT⁴, где σ = 5,6697·10^-8 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана—Больцмана.

Закон Планка дает качественную характеристику лучистого по­тока, указывая, как распределяется энергия излучения АЧТ по дли­нам волн: R_λ(λ,T)=С₁λ^-5{ехр[С₂/(Tλ)]-1}^-1, где С= 3,7415·10^-16 Вт·м²; С₂= 1,4388·10^-2 m·K.

Закон Голицина — Вина позволяет определить длину волны излу­чения АЧТ, соответствующую максимуму кривой R_λ(λ,T); λ_max = 2898/Т, мкм.

Реальный тепловой излучатель характеризуется коэффициентом излучения (коэффициентом черноты) ε=f(λ), который показывает, какую часть энергетическая светимость R данного тела составляет от энергетической светимости АЧТ при той же температуре.

Фундаментальные законы излучения позволяют использовать оптические методы для бесконтактного измерения температуры АЧТ, а при известном коэффициенте ε — и для измерения температуры любого реального тела.

Излучение веществ в газообразном и парообразном состоянии. Так как атомы и молекулы газа характеризуются строго индивидуаль­ным и дискретным набором возможных значений внутренней энер­гии E_i, то газы и пары обнаруживают значительное поглощение (а следовательно, и излучение) только на резонансных частотах ν_i= E_ih, или при длинах волн h_i=hc/E_i и характеризуются линей­чатыми спектрами поглощения и излучения. В качестве примера на рис. 15.2.,б показан видимый спектр излучения паров кадмия.

Длины волн излучения некоторых элементов характеризуются весьма высокой стабильностью и воспроизводимостью (до 10^-8), что позволяет использовать их в качестве образцовых мер длины (крас­ная линия кадмия, оранжевая линия криптона).

Законы распространения излучения. Свет распространяется в среде со скоростью υ_x=с/n, где п — оптическая плотность среды (пока­затель преломления). Показатель преломления воздуха п = 1,0003, поэтому скорость света в атмосфере незначительно отличается от ско­рости света в вакууме. Постоянство скорости света в вакууме (и с неко­торым приближением в атмосфере) используется для измерения рас­стояний. При измерениях больших расстояний измеряется время, необходимое для прохождения светом расстояния до объекта изме­рения и обратно (световые локаторы и светодалыюмеры). Малые рас­стояния сравниваются с длиной световой волны посредством фазовых или интерференционных методов.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера — Ламберта , где I₀ и I — интенсивности плоской моно­хроматической волны на входе в слой поглощающего вещества тол­щиной l и на выходе из него; μ_λ— удельный показатель поглоще­ния, численно равный толщине слоя вещества, после прохождения которого интенсивность света уменьшается в е = 2,718 раза. Пока­затель поглощения μ_λ зависит от длины волны (селективность, или избирательность, поглощения). У «прозрачных» веществ в видимой области спектра μ_λ составляет от 10^-3 м^-1 (воздух) до 1 м^-1 (стекло).

Рассеяние света сопровождается изменением направления рас­пространения света и проявляется как несобственное свечение ве­щества. Потери света в результате рассеяния могут, быть выражены зависимостью , где h_λ — коэффициент экстинкции.

Изменение интенсивности света в зависимости от толщины слоя, а также селективность поглощения и рассеяния лежат в основе дей­ствия ряда оптических преобразователей, предназначенных для определения толщины, уровня, концентрации, структуры и хими­ческого состава вещества.

Отражение и преломление света имеют место на границе раз­дела двух прозрачных сред (рис. 15.3). Между углами падения φ₁, преломления φ₂, отражения φ₃ существует простая связь: φ₁=φ₁; sin φ₁n₁=sin φ₂n₂, где n₁ и n₂ — коэффициенты преломления сред до и после границы раздела.

Измеряя углы падения и преломления, можно определить коэф­фициенты преломления веществ (рефрактометрия). Интенсивность отраженного света позволяет оценить состояние поверхности (шероховатость, помутнение при выпадении росы и т. д.).

Основные свойства оптического излучения. Электромагнитные волны оптического диапазона, как и любые электромагнитные волны, являются волнами поперечными и харак­теризуются взаимно перпендикулярными векторами Е и Н электрического и магнит­ного полей, которые изменяются синхрон­но в плоскости, перпендикулярной- к на­правлению распространения волн. Ско­рость распространения света в вакууме является фундаментальной физической кон­стантой: с = 2,998·10⁸ м/с.

Рис. 15.3

В большинстве процессов взаимодей­ствия оптического излучения более важную роль играет вектор Е, поэтому услов­но принято рассматривать для волн опти­ческого диапазона только электрический вектор Е.

В частности, ин­тенсивность света, пропорциональная мощности излучения, опреде­ляется для излучения с частотой ν=1/Т как

(15.2)

Оптическое излучение складывается из элементарных актов излу­чения атомами или молекулами, из которых состоит источник, отдель­ных порций — цугов — электромагнитных волн. Каждый атом или молекула излучает цуг волн в течение промежутка времени по­рядка 10^-8 с. Протяженность цуга имеет порядок 10⁷ длин волн. В первом приближении каждый цуг можно считать квазимонохроматичным. Однако волны спонтанно излучаемых цугов могут иметь произвольные начальные фазы колебаний, различные частоты коле­баний и различные направления колебаний вектора Е. При времени наблюдения, намного большем времени излучения цуга (t_набл>10^-8), электромагнитное излучение оптического диапазона является супер­позицией волн отдельных лугов. Согласованность колебаний отдель­ных цугов характеризует монохроматичность, когерентность и поля-ризованмость излучения.

Монохроматичным называется излучение, для которого вектор Е колеблется с одной и той же частотой ν₀ или все колебания имеют одну и ту же длину волны λ₀. Степень монохроматичности характе­ризуется шириной оптической спектральной линии Δν₀ (рис. 15.4, а).

Рис.15.4

Наиболее близко к идеально монохромотичному излучение лазеров, для которых Δν₀≈10³ Гц.

Когерентными называются колебания, разность фаз между кото­рыми постоянна. Временная когерентность определяется длитель­ностью цуга электромагнитных волн. Если представить, что пучок света от точечного источника S (рис. 15.4, б) разделяется на два пучка 1 и 2 и собирается в точке Р, то для колебаний, относящихся к одному цугу, фазовый сдвиг между колебаниями в пучках 1 и 2 в точке Р будет определяться только разностью ходов этих пучков. Если разность ходов велика, то в точке Р складываются колебания, относящиеся к разным цугам, и фазовый сдвиг между ними становится случайной величиной.

Когерентность излучения однозначно связана с его монохрома­тичностью и характеризуется временем когерентности Δt или длиной когерентности L=сΔt. Время когерентности определяется как и соответствует отрезку времени, за который фаза коле­баний изменяется на 2π радиан.

Например, излучение λ_о = 0,5 мкм с шириной линии Δλ₀= 0,5·10^-6 мкм характеризуется временем когерентности

и длиной когерентности L=сΔt =0,5 м.

Поляризованность света характеризуется способностью вектора Е сохранять неизменной свою ориентацию в пространстве. Если на­правление колебаний вектора E бессистемно и, следовательно, любая его ориентация в плоскости, перпендикулярной к направлению рас­пространения волны, равновероятна, то такой свет называют неполяризованным или естественным.

Рис. 15.5

Если колебания вектора Е фик­сированы строго в одной плоскости (рис. 15.5, а), то свет называ­ется линейно поляризованным. Удобно графически изображать поля­ризованный свет в виде проекции конца колеблющегося вектора Е на плоскость хОу, перпендикулярную лучу z. Проекционная картина линейно поляризованного света с азимутом поляризации а пока­зана на рис. 15.5, б. Если по одному направлению распространяются две линейно поляризованные волны E₁ и E₂ длиной λ, то вид поляризации суммарной волны может быть различным. Если азимут поляризации обеих волн одинаков, то результирующая волна будет линейно поляризована с тем же азимутом. Если азимуты различны, то вид поляризации суммарной волны зависит от сдвига фаз φ между слагаемыми волнами.

На рис. 15.5, в показан результат сложения перпендикулярно поляризованных волн, совпадающих по фазе; в этом случае сум­марная волна будет линейно поляризована. На рис. 15.5, г показан результат сложения перпендикулярно поляризованных волн при сдвиге фаз φ=π/2 и E₁= Е₂. В этом случае суммарная волна будет циркулярно поляризованной или поляризованной по кругу, так как проекция конца вектора E_∑ на плоскость хОу представляет собой окружность При произвольном сдвиге фаз, а также при φ=π/2, но сложении волн с различными амплитудами конец вектора E_∑ будет описывать эллиптическую винтовую линию, а проекционная картина изобразится в виде эллипса.

Свет подавляющего большинства источников является естествен­ным или частично поляризованным. Дополнительную поляризацию свет получает при отражении от прозрачных поверхностей и при преломлении. Таким образом, свет солнца, прошедший через стекло, уже является частично поляризованным. Наиболее эффективная поляризация имеет место при прохождении света через оптически-анизотропные среды, на основе которых изготовляются поляриза­торы и анализаторы света, позволяющие произвести разделение световых волн с разными азимутами поляризации. Пример такого устройства показан на рис. 15.6.

Рис. 15.6

Неполяризованное излучение от источника ИС попадает на оп­тический элемент P1, называемый поляризатором. Из всех возможных направлений колебаний светового вектора Е поляризатор выделяет только те колебания, которые совпадают с направлением пропуска­ния поляризатора. На рис. 15.6 это направление совпадает с направ­лением оси Оу. После поляризатора линейно поляризованное коле­бание Е₁=Е_msin2πνt попадает на объект О, обладающий оптиче­ской анизотропией, которая проявляется в том, что коэффициенты преломления n₁ и n₂ и, следовательно, скорости ν₁=c/n₁ и ν₂=c/n₂ распространения световых волн, направления поляризации которых совпадают с осями x₁ и y₁ различны. При повороте объекта О так, что его оси x₁ и y₁ не совпадают с осями х и у поляризатора Р1, действие объекта проявляется в разложении вектора E₁ на два век­тора Е₂ и Е₃, направленных по собственным осям x₁ и y₁ объекта, и в возникновении между колебаниями Е_г и Е₃ разности хода Δ=d(n₁-n₂), где d — толщина объекта, вследствие того, что скорости рас­пространения перпендикулярно поляризованных колебаний E₂ и E₃ в объекте не равны между собой. При этом можно записать, что Е₂=Е_mcosα·sin2πνt; Е₃=Е_msinα·sin(2πνt+2πΔ/λ)=Е_msinα·sin(2πνt+2πГ_x), где α — угол между направлением пропускания поляризатора Р1 и осью 0х₁ объекта; Г — разность фаз в единицах длины волны, называемая волновой разностью фаз. Колебания Е₂ и Е₃ в сумме дают эллиптически поляризованный свет, который по­падает на оптический элемент Р2 (аналогичный Р1), называемый анализатором. Предположим, что ось пропускания анализатора Р2 повернута относительно оси поляризатора Р1 на 90°. Тогда через анализатор проходят только те составляющие колебаний Е₂ и E₃, которые совпадают с направлением оси Ох пропускания Р2: Е₄=Е_mcosα·sinα·sin2πνt и Е₅=Е_msinα·cosα·sin(2πνt+2πΔ/λ). Ha выходе Р2 имеем колебание E₆, равное разности колебаний Е₄ и Е₅, а именно Е₆=0,5E_msin2α[sin2πνt - sin(2πνt+2πΔ/λ)].

Глаз и другие фотоприемники реагируют на интенсивность света , т. е. на усредненный по времени квадрат напряженности Е₆ электрического поля световой волны, поэтому окончательно имеем

I=I₀sin²2α·sin²πΔ/λ (15.3)

При оптимальной установке объекта, когда λ=π/4, интенсив­ность света на выходе поляризационно-оптической системы будет зависеть от разности хода как

I=0,5I₀(1-cosπΔ/λ).

Оптическая анизотропия, вызывающая двойное лучепреломление, возникает в прозрачных изотропных телах под действием механиче­ских напряжении, электрического и магнитного ноля, что позволяет на основе этих эффектов разрабатывать оптоэлектрнческие преобра­зователи для измерения механических величин, электрических на­пряжений и магнитных полей. При действии механических напря­жений разность коэффициентов преломления n₁-n₂=kσ про­порциональна напряжению σ и константе фотоупругости k. Для раз­личных сортов стекла значение k составляет k=(0,2÷0,3) 10^-11 м²/Н.

Возникновение двухлучепреломленпя под действием электриче­ского поля, направление которого перпендикулярно распростране­нию света, называется эффектом Керра. Волновая разность фаз, возникающая вследствие эффекта Керра, определяется как Г=BdE², где Е — напряжённость поля; В — постоянная Керра; d — толщина элемента. Наибольшее значение В=393·10^-14 м/В² {при Θ= 20 °С и λ=0,546 мкм) имеет нитробензол.

Наряду с квадратичным электрооптическим эффектом Керра существует линейный эффект Поккельса, который заключается в из­менении коэффициента преломления под действием электрического моля, приложенного в направлении хода луча. Наиболее ощутимо эффект наблюдается для пластин Z-среза из дигидрофосфата аммо­ния (АДР) и дигидрофосфата калия (КДР). Напряжение полувол­нового смещения (т. е. напряжение, при котором Г = 1/2) для КДР равно 8 кВ, для АДР — 10 кВ. С использованием эффекта Керра и эффекта Поккельса могут быть построены высоковольтные вольт­метры п модуляторы света.

Оптическая анизотропия появляется и под действием магнитного поля (эффект Коттона — Мутона), однако применения в измеритель­ных целях эффект пока не находит.

В некоторых веществах плоскость колебаний проходящего через них света поворачивается. Эти вещества называются оптически актив­ными. Явление оптической активности используется при построе­нии концентратомеров. Одним из наиболее широко распространен­ных веществ, обладающих оптической активностью, является раствор сахара.

Вращение плоскости поляризации для некоторых веществ про­исходит также под действием магнитного поля (магнитооптический эффект Фарадея), Угол поворота плоскости поляризации

Ψ=С_λlH (15.4),

где С_λ - постоянная Верде; l - длина пути светового луча в ве­ществе. Специальные сорта стекла имеют постоянную Верде С_λ=10^-4 рад/А.

Интерференция. Проблемой оптических измерений является измерение разности фаз между колебаниями вектора Е, частота которых лежит в диапазоне 10¹⁴-10¹⁵ Гц. В настоящее время никакой детек­тор света не успевает откликаться на такие быстрые колебания и эталоном сравнения может служить только сама волна света, т. е. интерференционная картина, возникающая при сложении в одной точке пространства двух световых пучков. При сложении света двух независимых источников, дающих равные освещенности в данной точке, освещенность удваивается. Иначе обстоит дело, если складываются два луча одного источника.

Пусть в одну точку пространства в одном направлении прихо­дят две монохроматические волны, колебания которых лежат в одной плоскости и периоды одинаковы: Е_1x=Е_m1sin(2πt/T+φ₁) и Е_2x=Е_m2sin(2πt/T+φ₂).

Интенсивность результирующего излучения согласно выраже­нию (15.2) равна

= (15.5)

и может изменяться в зависимости от разности фаз между колеба­ниями от 0,5(Е_m1-Е_m2)² при φ₁-φ₂=π до 0,5(Е_m1+Е_m2)² при φ₁-φ₂=0. При равенстве интенсивностей I₁=I₂=I₀= двух складывающихся колебаний результирующая интенсив­ность изменяется от 0 до 4I₀, как показано на рис. 15-7.

Рис. 15.7

Если две интерферирующие волны имеют одинаковые начальные фазы, то разность фаз между ними определяется формулой

φ₁-φ₂=2π(x₁n₁-x₂n₂)/λ=2πΔ/λ,

где x₁ и x₂ - расстояния, проходимые первой и второй волнами до места встре­чи, т. е. до поля интерференции; n₁ и n₂ - показатели преломле­ния первой и второй сред, через которые проходят волны; Δ - оп­тическая разность хода. Если волновая разность фаз Г=Δ/λ равна целому числу, то наблюдается максимум освещенности; при Г=1/2, 3/2 и т.д., - минимум освещенности. При Г=1 имеет место первый интерференционный максимум, при Г=2 — второй и т. д.

Как видно из выражения для разности хода Δ=х₁n₁-х₂n₂, интерференционная картина меняется при изменении показателен преломления и при изменении длин пути. Эти обстоятельства позволяют использовать явление интерференции в приборах для изме­рения перемещений, сравнимых по значению с длиной волны, и в при­борах, включающих в себя поляризационные устройства.

Голограмма является аналогом фотонегатива в голографии. Ин­формация об удаленности точек предмета регистрируется в гологра­фии по величине запаздывания лучей от разных точек предмета. Простейшая схема получения голограммы показана на рис. 15.8, а.

Рис. 15.8

В плоскости негатива 3 создается интерференционная картина, кото­рая образуется путем добавления к исходной волне предметного пучка ПП света опорного пучка ОП. Оба пучка создаются лазером Л, освещающим зеркало 1 и предмет 2. Если волны строго когерентны и в оптической системе не происходит вращения плоскости поляри­зации света, то возникает интерференционная картина, которая содержит полную информацию как об амплитуде, так и о фазе пред­метного пучка и может быть зафиксирована на фотографической пластинке 3. Проявленная фотопластинка с зарегистрированной на ней интерференционной картиной называется голограммой. Для того чтобы восстановить предметную волну, необходимо направить на голограмму волну света, совпадающую с опорной волной, исполь­зованной при записи голограммы. Восстановленное изображение (рис. 15.8, б) является копией исследуемого объекта. Голография широка применяется как метод физических исследовании. В част­ности, голография позволяет производить исследования вибрацион­ного состояния тела. Если объект вибрирует во время экспозиции и длительность экспозиции превышает период колебаний, то на голо­грамме будут зарегистрированы волны, рассеянные этим объектом во всех состояниях, которые он последовательно проходит. Вклад в общую экспозицию различных положений объекта будет опреде­ляться скоростью, с которой объект проходит через эти положения. Минимальную скорость объект имеет в крайних положениях, соот­ветствующих амплитудным значениям виброперемещений. Таким образом, вклад этих двух состояний в экспозицию будет максим и приближенно можно рассматривать голограмму как соответствую­щую двум амплитудным положениям объекта, т. е. как голограмму, полученную методом двух экспозиций. При восстановлении голограммы изображение предмета окажется перерезанным интерферен­ционными полосами, которые дадут представление о характере дви­жения различных точек объекта. Точки, для которых разность хода предметных волн в амплитудных положениях объекта составляет нечетное число полуволн, дадут минимумы интенсивности и будут соответствовать серединам темных полос. Точки, для которых раз­ность хода составляет четное число полуволн, будут соответствовать серединам светлых полос. Максимальную яркость имеют неподвиж­ные точки.

Интенсивность светлых полос убывает по мере увеличения ампли­туды колебаний. Причина уменьшения интенсивности заключается в том, что в предметном пучке, отраженном от движущейся точки, происходит уширение спектра излучения Δλ по сравнению с опор­ным пучком. Это уширение, определяемое эффектом Допплера, будет тем больше, чем больше скорость движения точки, т. е. при задан­ной частоте колебаний чем больше амплитуда колебаний точки. Соответственно уменьшается время экспозиции, в течение которого точку можно считать условно неподвижной.

Для расширения возможностей метода голографического иссле­дования производится ряд усовершенствований. Ценность метода заключается в том, что он позволяет в реальном времени получить вибрационное поле значительной части объекта без механического или электрического контакта с ним.