Вариант 9

В1.Среди 35000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

В2.На рисунке жирными точками показана месячная аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество человек, посетивших сайт хотя бы раз за данный месяц. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода месячная аудитория колебалась в пределах от 3000000 до 3300000 человек.

В3.На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

В4.Для остекления веранды требуется заказать 70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла  (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно  стекло)	Дополнительные условия
А	310	10
Б	300	15
В	370	5	При заказе на сумму больше 6200 руб. резка бесплатно.

В5.Найдите корень уравнения  .

В6.В треугольнике ABC угол C равен 90^∘, . Найдите AB.

В7.Найдите значение выражения .

В8.На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (−8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y =−20

В 9. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

В10. Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке А. Найдите вероятность того, что он придёт в точку G.

В11.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

В12.В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где  t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H₀=20м — начальная высота столба воды, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с²).Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

В13.Для проведения вступительных экзаменов по математике заготовили 600 листов бумаги, предполагая полностью раздать их абитуриентам так, чтобы все абитуриенты получили одинаковое количество листов. Однако каждому абитуриенту смогли выдать на один лист бумаги больше, так как на предыдущих экзаменах отсеялось 20 человек. При этом все 600 заготовленных листов были израсходованы. Сколько человек сдавало экзамен по математике?

В14.Найдите наибольшее значение функции  .