Вариант 15

В1.На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра бензина по цене 33,2 руб. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

В2.На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить? Ответ дайте в рублях.

В3.Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (8;0),(10;8),(2;10),(0;2).

В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена – качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены Р и оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 – балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле .

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена	Средняя цена (руб.)	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1950	3	3	2
Б	2100	4	3	3
В	1920	3	3	4
Г	2150	3	2	4

B5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6.Два угла треугольника равны 74^∘ и 41^∘. Найдите угол (острый), который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

В7.Найдите значение выражения .

В8.На рисунке изображен график дифференцируемой функции у= f(x) и семь точек на оси абсцисс: x₁ , x₂ , x₃ ,..., x₇ . В скольких из этих точек производная функции f(x)  отрицательна?

В9. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8.

В10.Pin-код к банковской карточки содержит 4 цифры. Какова вероятность того, что pin-код состоит из четырех одинаковых цифр?

В 11. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12. Найдите объем пирамиды, отсекаемой от нее плоскостью, проходящей через диагональ основания и середину противоположного бокового ребра.

В12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задается выражением . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

В13.Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

_В14.Найдите максимум функции