Вариант 13

В1.Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 литра бензина 19,5 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

В2.Ниже приведена диаграмма, отображающая уровень подоходного налога в нескольких государствах. По горизонтали указана страна, по вертикали — уровень подоходного налога в процентах.

Определите, в скольких из перечисленных государств уровень подоходного налога превышает 15%.

В3.Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;3), (4;6), (1;10).

В4.В трёх разных автосалонах продаются автомобили одной и той же модели и комплектации. Цены и условиях покупки даны в таблице:

Автосалон	Стоимость автомобиля, руб.	Особые условия
1	550 000	При покупке — скидка 20 000 рублей
2	535 000	—
3	555 000	Комплект зимних шин — в подарок

Комплект зимних шин отдельно стоит 15 000 рублей. Клиент собирается приобрести автомобиль и комплект зимних шин.

Сколько рублей нужно заплатить за самый дешевый вариант покупки?

В5. Решите уравнение В ответе запишите наименьший положительный корень уравнения.

В6.В треугольнике ABC угол C равен 68^∘,  AC=BC. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.

В7.Найдите значение выражения 

В8. На рисунке изображен график функции у=f'(x) - производной функции f(x), и десять точек на оси абсцисс: x₁ , x₂ , x₃ ,..., x₁₀ . В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?

В9.Боковые рёбра правильной шестиугольной пирамиды равны 15, диаметр описанной около основания окружности равен 18. Найдите высоту пирамиды.

В10.В корзине лежат 4 синих, 5 красных и 6 зелёных мячиков. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется зелёным?

В11.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, A₁, B₁, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

В12.При температуре 0^∘C рельс имеет длину l₀=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где α =1,2⋅10⁻⁵(^∘C)⁻¹— коэффициент теплового расширения,  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В13. Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительности насосов относятся как 4 : 3 : 1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов?

В14.Найдите точку минимума функции y=(3x²−48x+48)e^x−48 .

Вариант 14

В1.Метр сетевого кабеля стоит 10 рублей. Какое максимальное количество метров кабеля можно будет купить на 300 рублей, если цена на него упадет на 10%? (Кабель продают только целым количеством метров.)

В2.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В 3. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

В4.Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 740 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

В5.Решите уравнение  .

В6.В треугольнике ABC высота CН равна  3,   Найдите  .

В7.Найдите значение выражения:  .

В8.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;8).

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой  y=x+7  или совпадает с ней.

В9.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания,  S – вершина, SO=8, SC=17. Найдите длину отрезка BD.

В10.Петя подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной?

В11.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 18. Найдите высоту цилиндра.

_В12.Сила тока в цепи (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: где U –напряжение(в вольтах), R- сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

В13.В бидон налили 4л молока 3% -ной жирности и 6л молока 6%-ной жирности. Сколько процентов составляет жирность молока в бидоне?

В14.Найдите наибольшее значение функции на отрезке