Вариант 12

В1.В двух автомобилях перевозилось одинаковое количество помидоров. При этом в первом автомобиле при транспортировке испортилось 20% перевозимых помидоров, что составило 96 штук. Во втором автомобиле испортилось 15% помидоров. Сколько помидоров испортилось во втором автомобиле?

В2.На рисунке жирными точками показано количество SMS, отправленных во время голосования на конкурсе "Евровидение" в период с 2004 по 2009 год. По горизонтали указываются года, по вертикали — количество SMS в тысячах штук. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, на сколько тысяч увеличилось число SMS в 2009 году по сравнению с 2004 годом.

В 3. Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

В4.Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона (см. табл.1).

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
"Альфа"	5,5%	Изделия ценой до 30 000 р.
"Альфа"	4%	Изделия ценой свыше 30 000 руб.
"Бета"	4,5%	Все изделия
"Омикрон"	5%	Все изделия

В прейскуранте (табл.2.) приведены цены на четыре кухонных уголка. Определите, продажа какого уголка наиболее выгодна для салона. В ответе запишите сумму (в рублях), которая поступит в доход салона от продажи этого уголка.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
"Альфа"	Кухонный уголок "Озирис"	26 000 р.
"Альфа"	Кухонный уголок "Оксюморон"	31 000 р.
"Бета"	Кухонный уголок "Оазис"	28 000 р.
"Омикрон"	Кухонный уголок "Онтарио"	27 000 р.

В5.Найдите корень уравнения  

В6.В треугольнике ABC угол C равен 90^∘, AC=3,  . Найдите BC.

В7.Найдите значение выражения .

В8.На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

В9.Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, два ребра его равны 4 и 3. Найдите третье ребро.

В10.Почти одновременно 5 человек, в том числе Петя, заказали по телефону пиццы, все разных видов. Оператор перепутал 3 и 4 заказы. С какой вероятностью Пете привезут его пиццу?

В11.В цилиндрический сосуд налили 2200 см³. Уровень воды при этом достигает высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

В12. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где  — ЭДС источника (в вольтах), Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в омах.)

В13.Для организации пляжа на грузовике перевозится 611 тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез 5 тонн песка. Ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, грузовик перевез весь песок за 13 дней. Определите, сколько тонн песка было перевезено за девятый день.

В14.Найдите значение функции  в точке минимума