V1: Основные понятия и теоремы теории вероятностей

V2: Теоремы сложения и умножения вероятностей

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9 и 0,8. Тогда вероятность того, что в течение дня будут безотказно работать оба элемента равна…

0,18

0,08

0,85

0,72

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,7 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение дня будут безотказно работать оба элемента равна…

0,27

0,03

0,97

0,63

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,75. Тогда вероятность того, что в течение дня будет работать безотказно только один элемент, равна…

0,1125

0,325

0,2125

0,80

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение дня будет работать безотказно только один элемент, равна…

0,72

0,26

0,28

0,80

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,75 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение дня откажут оба элемента, равна…

0,025

0,675

0,325

0,125

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,85 и 0,8. Тогда вероятность того, что в течение дня откажут оба элемента, равна…

0,03

0,97

0,68

0,32

I:

S: Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9; 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение дня будут работать безотказно все три элемента, равна…

0,72

0,504

0,496

0,56

I:

S: Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9; 0,7 и 0,6. Тогда вероятность того, что в течение дня будут работать безотказно все три элемента, равна…

0,54

0,378

0,622

0,56

I:

S: В урне лежат 12 шаров, из которых 7 шаров белые. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна…

I:

S: В урне лежат 10 шаров, из которых 8 шаров черные. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна…

V2: Полная вероятность и формулы Байеса

I:

S: В ящике содержатся 20 деталей, изготовленных на заводе №1, 30 деталей, изготовленных на заводе №2 и 50 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,8; на заводе №2 – равна 0,7, а на заводе №3 – равна 0,9. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна…

0,92

0,82

0,81

0,80

I:

S: В ящике содержатся 30 деталей, изготовленных на заводе №1, 30 деталей, изготовленных на заводе №2 и 40 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,7; на заводе №2 – равна 0,8, а на заводе №3 – равна 0,6. Тогда вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, равна…

0,45

0,69

0,7

0,8

I:

S: С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку с первого станка, равна…

0,87

I:

S: С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 70% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она поступила на сборку со второго станка, равна…

0,87

I:

S: С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной, равна…

0,495

0,155

0,505

0,845

I:

S: С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной, равна…

0,495

0,155

0,505

0,845

I:

S: В первой урне 8 черных и 2 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

0,55

0,25

0,75

0,5

I:

S: В первой урне 8 черных и 2 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется черным, равна…

0,55

0,25

0,75

0,5

I:

S: В первой урне 7 черных и 3 белых шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

0,6

0,4

0,55

0,5

I:

S: В первой урне 7 черных и 3 белых шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется черным, равна…

0,6

0,4

0,55

0,5