66. Основные параметры вибрационных процессов, используемые в диагностических целях.

Частота вибрации выражается в герцах (Гц),

f=1/T ,

где Т- время полного цикла колебания, с (рис.14);

 = 2f - круговая частота.

Виброперемещение S, мкм (мм) — составля­ющая перемещения, описывающая вибрацию.

Виброскорость v, мм/с - производ­ная виброперемещения по времени.

Виброускорение а, м/с² - произ­водная виброскорости по времени. Выражается также в единицах нор­мализованного ускорения силы тяже­сти

1 g = 9,807 м/с².

Взаимосвязь параметров вибрации:

v = 2fS = a10³/2f;

S = v/2f = a10³/(2f)²;

а = (2f)²S10^-3 = 2fv10^-3,

где f - частота колебаний, с^-1.

Рис.14. Пример гармонического вибрационного сигнала

с указанием пикового, среднего квадратичного и

среднего абсолютного значений

67. Параметры оценки уровня вибрации.

Пиковое значение вибрации (амплитуда) опре­деляется как наибольшее отклонение колебательной величины Х_п (рис.14), в английской литературе обозначается как р.

Размах колебаний - разность меж­ду наибольшим и наименьшим зна­чениями колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени (двойная амплитуда), в английской литературе обозначается как р-р.

Среднеарифметическое мгновенных значений вибрации (без учета знака) характеризует общую интенсивность вибрации X_ср.

Среднее квадратичное значение СКЗ (в английской литературе RMS) колеблющейся величи­ны — квадратный корень из среднего арифметического или среднего интег­рального значения квадрата колеблю­щейся величины в рассматриваемом интервале времени Х_скз.

Для гармонической вибрации:

Х_п = А;

Х_скз = 0,707А, где А — амплитуда колебания.

68. Относительные единицы вибрации представляют собой 20-кратные деся­тичные логарифмы отношений средне­го квадратичного значения виброско­рости v при виброускорении а к не­которому начальному уровню (v₀ или a₀) и измеряются в децибелах (дБ):

L = 20 lg v / v₀ = 20 lg a / a₀.

За начальный уровень интенсивно­сти вибрации принимаются значения виброскорости: v₀ = 5*10^-5 мм/с; а для виброуско­рения a₀ = 3,2 g10^-5.

69. Спектр колебаний (вибрации) - совокупность гармонических составляющих, соответствующих значениям величины, характеризующей колеба­ния (вибрацию). Гармонические со­ставляющие располагаются в спектре в поряд­ке возрастания частот.

Гармоника - гармоническая со­ставляющая периодических колеба­ний. Частоты гармоник кратны час­тоте анализируемых периодических колебаний. Гармоники различаются по номерам, представляющим отно­шение частоты гармоники к частоте анализируемых периодических коле­баний. Первая гармоника (основная частота) — гармоники, номер которой равен единице f₀. За основную ча­стоту (первую гармонику) принима­ется частота вращения источника вибрации (оборотная частота). Выс­шие гармоники — гармоники, номера которых больше единицы на число целых чисел: 2f₀; Зf₀; 4f₀; 5f₀; 6f₀; 7f₀; 8f₀; 9f₀ и т. д. Субгармоники - гармоники, номера которых меньше единицы: 0,4f₀; 0,5f₀ и т. д.

Рассматривают следующие виды спектров: амплитудный, фазовый и энергетический. Они представляют спектры колебании, в которых величинами характеризующими гармони­ческие составляющие колебаний, яв­ляются соответственно амплитуда; начальные фазы; квадраты амплитуд скорости, определяющие удельную энергию составляющих колебаний.

70. Частотный анализ. Дискретные частоты вибрации с различными амплитудами, которые составляют спектр вибрации, делятся для частотного анализа на (l/m) - октавные частотные полосы, где m=1, 2, 3 и т. д. Соответствующие по­лосы пропускания имеют фильтры виброанализаторов (набор фильтров или перестраиваемые фильтры). Час­тотный анализ - это определение принадлежности амплитуд спектра вибрации определенным возмущаю­щим силам, вызывающим неисправно­сти.

Октава - интервал (полоса) меж­ду двумя частотами с отношением, равным двум. Средняя частота для октавной полосы, ограниченной час­тотами f₁ и f₂ будет . От­ношение следующих одна за другой средних частот октавных полос рав­но двум.

Соотношение частот между третьоктавными полосами (третьоктавные полосы - октавы, разделенные на три части) отвечает уравнению:

f_x = 2^1/3f_гр; f_x = 2^1/3f_ср;

где f_гр и f_ср - граничные и сред­ние частоты в третьоктавной полосе.

Для узких полос соотношение ча­стот:

f_x = 2^1/mf_гр; f_x = 2^1/mf_ср;

где m — число частей, на которое де­лится каждая октавная полоса.

Средние частоты частотных полоc стандартизированы ГОСТ 12090—80.

71. Параметры вибрации при обработке и анализе вибрационной информации. Измерение вибра­ционного сигнала проводится в виде пикового значения (размаха, р-р), средних квадратичных значе­ний (СКЗ, RMS) и спектральной мощности.

Пиковое значение (или размах) виброперемещения принимается для контроля вибрации крупных и ответственных турбомашин, у которых имеются штатные датчики вибрации роторов относительно корпуса, т. е. контролируется при этом изменение зазоров в подшипниках и лабиринтовых уплотнениях.

Пиковое значение виброускорения используется для оценки наибольших инерционных сил.

Пиковое значение виброскорости особого физическою смысла не имеет.

Среднее квадратичное значение ха­рактеризует интенсивность вибрации в по­лосе частот, принятой для анализа. Ее вычисление является универсаль­ной процедурой обработки вибраци­онной информации.

Спектральная мощность (энергия) характеризует удельную энергию виб­рации, представляет собой квадрат амплитуд скорости (термин “мощность” не связан с физической мощ­ностью).

Измеряемый сигнал в виброметрах осредняется, проводится полосовая фильтрация, фильтрация низких и высоких частот.

72. Два способа описа­ния произвольного сигнала вибра­ции (рис.15): временное представление сигнала x=f(t) и частотное представление x=F(f). Между собой они связаны преобразованием Фурье.

Рис.15. Двойственность представления периодических сигналов:

а – временное х(t); б – частотное х(t)

а)

б)

73. Определение общего уровня вибро­скорости в стандартном диапазоне частот. Регламентируются два стан­дартных диапазона для определения общего уровня виброскорости: 10 - 1000 Гц (стандарт ИСО 2372) для роторных механизмов (для механиз­мов с возвратно-поступательным дви­жением этот стандарт применяется ограниченно); 2 - 300 (стандарт VDI 2063) для механизмов с возвратно-поступательным движением (распро­странение не получил).

74. Спектральный анализ ис­пользуется для идентификации неис­правности путем выявления повышен­ных амплитуд вибрации на частотах, совпадающих с собственной частотой элемента СТС (или ее гармоник) либо на частотах протекания рабочего про­цесса СТС. Анализ проводится в ча­стотных областях с постоянной от­носительной шириной частотной по­лосы ПОШП (одинаковая ширина по логарифмической шкале частот - ши­рина полосы в октаву или ее доли); с постоянной абсолютной шириной ча­стотной полосы ПАШП (применяют­ся ширины полос: 0,2; 0,25; 0.75; 1; 2,5; 5; 7.5 и 25 Гц).

Выбор ширины (ви­да) полос частот необходимо соче­тать с областями проявления неис­правностей и видом колебательной величины (виброперемещение, вибро­скорость и виброускорение).

Измерение на определенной часто­те дает информацию о неисправности раньше, чем измерение общего уровня вибрации. Усреднение спектров про­водится по линейному или логариф­мическому закону. Частотная харак­теристика - функция только частоты и не зависит от времени и интенсив­ности возмущения.

75. Спектральный анализ с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ) применяется для избежания ложных результатов при анализе сложной вибрации при неустойчиво­сти частоты вращения СТС или сиг­нала. Вклад отдельных составляющих спектра вибрации (особенно сложной вибрации) на частотах f_i , представ­ленного во временной области в виде амплитуды - время x(t), можно по­лучить в виде распределения ампли­туд в частотной области x(f), ис­пользуя преобразование Фурье.

Непрерывное преобразование Фурье (НПФ) представляет разложе­ние процесса колебаний на ряд функ­ций (рис.16).

НПФ требует интегрирования и непрерывности наблюдения.

Для осуществления интегрирова­ния на ЭВМ применяют дискретное преобразование Фурье (ДПФ), запи­санное для функции, заданной в N дискретных точках. При этом требу­ется выполнить N² умножений.

Для сокращения числа вычисле­ний и затрат машинного времени при­меняют быстрое преобразование Фурье (БПФ). Число дискретных со­ставляющих (число полос), применяе­мых в вибродиагностических и переносных компьютеризированных ди­агностических системах, применяют от 100 до 3200. Количество применяемых полос опреде­ляет, с одной стороны, глубину иден­тификации, с другой – продолжитель­ность вычисления.

Рис.16. Графическое представление преобразований Фурье:

а – разложение аналогового сигнала на его составляющие;

б – умножение исходной функции на «окно» (весовую функцию)

76. Статистические методы обработки процесса вибрации. Статистические характеристики вибрации можно полу­чить при применении одноканальных вибродиагностических систем, а ста­тистические характеристики взаимосвязанности процессов - используя двухканальные системы. К характери­стикам взаимосвязанности процессов относятся: взаимный спектр, взаим­ная корреляция, когерентная функ­ция.

77. Особенности измерения вибрации в судовых усло­виях. Условия измерения указаны в п.п. 36 - 39.

Точки и направления измерений вибрации оговариваются при регла­ментации норм предельных уровней вибрации. Схема направлений изме­рений вибрации на СТС, соответству­ющая нормам вибрации, приведена на рис. 17. Эта схема обобщает требования классификацион­ных обществ и стандартов.

Влияние других источников вибра­ции в условиях судна с вероятностью 0,95 не превышает 1,5 мм/с (фон об­щесудовой вибрации). При большем уровне фона (проверка осуществляет­ся измерением вибрации на нерабо­тающем механизме) принимаются ме­ры по выделению собственной вибрации СТС.

Колебания уровня вибрации СТС при неизменном техническом состоя­нии, связанные с погрешностями из­мерений влиянием режимов, измене­нием температурных условий и т. д., составляют ±30 % (т.е. от 2,5 до 3 мм/с).

78. Определение технического состоя­ния СТС по общему уровню вибрации. Опре­деление состояния по обще­му уровню вибрации базирует­ся на нормах ИСО (ISO). Общепро­мышленный стандарт ИСО 2372 регламентирует механическую вибрацию машин при рабочих частотах враще­ния 600 - 12000 об/мин. Нормируется общий уровень среднего квадратич­ного значения виброскорости в диа­пазоне частот 10 - 1000 Гц. Точность определения уровня вибрации ±10 %. Нормы (рис.18) даны для четырех классов ТС (хорошее, приемлемое, допустимое, т. е. ограниченное и не­допустимое), и шести групп машин.

1-я группа - вращающиеся ма­шины (электродвигатели, насосы, вен­тиляторы и т. д.) мощностью до 15 кВт;

2-я группа - вращающиеся ма­шины (электродвигатели, насосы, вен­тиляторы и т. д.) мощностью 15 - 75 кВт без специальных фундамен­тов и машины до 300 кВт на спе­циальных фундаментах;

3-я группа - мощные первичные двигатели и другие машины с вра­щающимися массами, установленные на жестких и мощных фундаментах, являющихся относительно жесткими в направлении измерения вибрации;

4-я группа - мощные первичные двигатели и другие мощные машины с вращающимися массами, установ­ленные на фундаментах, недостаточ­но жестких в направлении измерения вибрации (например, турбины, особенно с фундаментами легкой конструк­ции);

5-я группа - машины с возвратно-поступательным движением частей, установленные на жестких фундаментах в направлении измерения вибра­ции;

6-я группа - машины с возврат­но-поступательным движением частей, установленные на фундаментах, недо­статочно жестких в направлении из­мерения вибрации.

Рис.18. Нормы виброскорости по ИСО 2372 для классов ТС:

I - хорошее;

II - удовлетворительное (приемлемое);

III - неудовлетворительное (допустимое ограничение),

IV - аварийное (недопустимое).

Каждый класс состояния ограни­чен уровнем 8 дБ (отношение виброскоростей 2,5), соотношение между хорошим состоянием и недопустимым 16 дБ (отношение виброскоростей 6,34). Машины следует относить к следующей группе (с нормами на 4 дБ выше или в 1,6 раза больше по виброскорости, мм/с), если они смонтированы на фундаменте с недо­статочной жесткостью по направле­нию измерения вибрации. Фундамен­ты СТС в большинстве случаев мож­но отнести к недостаточно жестким в направлении измерения.

При определении технического со­стоянии СТС по общему уровню виб­роскорости невозможно определить конкретную неисправность, но можно установить, что СТС исправен, если уровень вибрации укладывается в нормы для «хорошего» и «приемлемо­го» состояния. Если же общий уро­вень вибрации соответствует «допу­стимому (ограниченно)» и «недопу­стимому» уровню, то это не значит, что СТС неисправен, так как при из­мерении в широком диапазоне частот захватывается наведенная вибрация от других источников. В то же время работа СТС при наведенной вибрации от других источников, уровень кото­рой попадает в диапазон «Недопу­стимо», приведет к резкому сокраще­нию ресурса, поэтому причина долж­на быть устранена.