Вариант 10.

1. Вероятность выигрыша в первой лотерее 0.1, во второй 0,05, Найти вероятность выигрыша хотя бы в одной лотерее.

2. Пассажир до места назначенной встречи с товарищем может доехать трамваем, троллейбусом, автобусом. Интервалы движения трамвая 12 мин, троллейбуса 5 минут, автобуса 10 минут. Вероятность того, что пассажир сможет занять место в трамвае равна 0.9, в троллейбусе 0.5, в автобусе 0.7. Какова вероятность того, что пассажир уедет на первом, подошедшем к остановке транспорте.

3. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 46 размера равна 0.2. Найти вероятность того, что из первых покупателей обувь этого размера понадобится, по крайней мере, одному.

Вариант 11.

1. Колоду из 36 игральных карт тщательно перетасовали и извлекли наугад две карты. Какова вероятность того, что извлеченные карты будут не старше семерки?

2. Два стрелка приготовились стрелять по мишени. Чтобы решить, кому стрелять, они решили бросить жребий. Если при бросании игральной кости выпадает число, которое без остатка делится на три, то стреляет первый стрелок, если выпавшее число делится без остатка на два, то второй. Первый стрелок может поразить мишень с вероятностью 0.6, а второй с 0.8. Найти вероятность поражения мишени, если для этого достаточно одного попадания.

3. В семье трое детей. Найти вероятность того, что среди них не менее двух девочек.

Вариант 12.

1. На восьми одинаковы карточках нанесены буквы, причем на двух нанесена буква Р на, двух буква И, еще на двух буква М и еще на двух буква С. Наугад извлекают одна за другой три карточки. Найти вероятность того, что в порядке извлечения образуется слово РИС или МИМ.

2. В первой лотерее вероятность выигрыша 0.6; во второй 0.8, но билет этой лотереи дороже. Для выяснения, билет, какой лотереи купить решили бросить жребий – два раза подбросили монету. Если два раза выпадает орел, то покупают билет второй лотереи, в противном случае первой. Какова вероятность того, что купленный билет выиграет?

3. В магазине работает четыре кассира. Вероятность работы для каждого кассира одинакова и равна 0.3. Найти вероятность того, что среди них будет работать постоянно не более трех.

Вариант 13.

1. В трех урнах содержится по 15 пронумерованных от 1 до 15 шаров. Из каждой извлекают по одному. Какова вероятность того, что номера двух шаров будут без остатка делится на 3, а одного на пять.

2. Имеется десть одинаковых урн, в девяти из которых находятся по 2 черных и 2 белых шара, а в одной 5 белых и один черный шар. Из урны, взятой наугад, извлечен шар. Извлечен белый шар. Найти вероятность того, что этот шар извлечен из урны содержащей 5 белых шаров.

3. В магазин вошли 6 покупателей. Вероятность того покупки для каждого равна 0.4. Найти вероятность того, что осуществят покупки не более трех покупателей.

Вариант 14.

1. Из урны, в которой находится 5 синих, 4 белых и 3 красных шаров (одинаковых на ощупь) извлекают три шара, причем извлеченные шары назад в урну не возвращают. Найти вероятность того, что извлеченные шары будут разного цвета?

2. В первой урне 7 красных, 4 белых и 3 зеленых шара, во второй 5 красных, 2 белых и 8 зеленых. Из первой урны наугад извлекают шар и кладут во вторую, затем наугад извлекают шар из второй урны. Какова вероятность того, что будет извлечен зеленый шар?

3. Монету бросают шесть раз. Какова вероятность того, что не менее четырех раз выпадет орел.