Вариант 5.

1. В первой урне 7 белых и 4 красных шара, во второй 6 белых и 11 красных, в третьей 5 белых и 3 красных. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что будут извлечены два белых и один красный.

2. В первой лотереи вероятность выигрыша 0.4, во второй 0.5, но билет второй лотереи дороже. Для выяснения билет, какой лотереи купить решили бросить монету. Если хотя бы один раз выпадает орел, то покупают билет второй лотереи, в противном случае покупают билет первой лотереи. Какова вероятность того, что купленный билет выиграет?

3. В квартире пять лампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется исправной в течение года, равна . Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее половины лампочек?

Вариант 6.

1. Вероятность успешного завершения одного из двух финансовых проектов равна 0.7, а второго 0.8. Какова вероятность того, что успешно завершится хотя бы один из проектов?

2. Имеется три ящика, в каждом из которых 4 изделия: по два высшего и первого сорта. Из наугад выбранного ящика выбирают шар, каково вероятность того, что изделие высшего сорта?

3. В секретариате четыре компьютера. Вероятность того, что каждый из них в течение года потребует ремонта равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года не придется ремонтировать хотя бы три компьютера.

Вариант 7.

1. Из урны, в которой находится 6 синих и 5 красных извлекают два шара, причем первый не возвращают. Какова вероятность того, что шары разноцветные?

2. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго 30 %, с третьего 50 %. Первый автомат дает в среднем 0,2 % брака, второй 0,3%, третий 0,1%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на втором автомате?

3. В цехе работают пять станков, причем вероятность остановки в течение часа для каждого из них одна и та же и равна 0,6. Какова вероятность того, что в течение часа остановится не менее двух станков?

Вариант 8

1. Имеется 3 урны: в первой 6 красных и 5 белых шаров, во второй 7 красных и 4 белых, в третьей 5 красных и 9 белых. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что номера двух извлеченных шаров будут без остатка делится на 3, а номер еще одного будет делиться без остатка на 5?

2. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на конвейер. Производительность первого автомата в 2 раза выше производительности второго автомата. Первый автомат производит в среднем 60% процентов деталей отличного качества, а второй 84 %. Наугад взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.

3. В мастерской работает шесть моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0.7. Найти вероятность того, что к обеденному перерыву перегреется три мотора?

Вариант 9.

1. Для получения приза на викторине необходимо ответить не менее чем на два вопроса из трех. Какова вероятность получить приз, если известно, что на первый опрос Вы ответите с вероятностью 0.8, на второй с вероятность 0.7, на третий с вероятность. 0.5.

2. В первой урне 7 белых и 6 красных шаров, во второй 5 белых и 4 красных. Из первой урны наугад извлекают два шара и перекладывают во вторую. После перемешивания шаров из второй урны извлекают наугад шар. Какова вероятность того, что это белый шар.

3. В семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди детей не более трех мальчиков.