- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-2 |
0 |
2 |
6 |
pi |
0.1 |
0.5 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=0.55 и σ=3.00. Найти вероятность события X (-2.75, 4.45).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (1; 4).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,5. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.5, а дисперсия 0.25.
Вариант 15
1. Слово «КОМАНДИР» разрезали на буквы, 4 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «РАКИ»?
2. В подгруппе 4 студента. Вероятность того, что экзамен сдаст 1-й студент равна 0,5; 2-й студент – равна 0,8; 3-й студент – равна 0,6; 4-й студент – 0,7. Найти вероятность того, что экзамен сдадут более 2 студентов.
3. Три перфораторщицы набили перфокарты и сложили их в один ящик. Первая перфораторщица набила 10 перфокарт, вторая 30, третья 20. Первая ошибается с вероятностью 0,2, вторая с вероятностью 0,1 , а третья с вероятностью 0,3.
а). Какова вероятность того, что случайно взятая из этого ящика перфокарта будет без ошибки?
б). Взятая из ящика перфокарта оказалась без ошибки. Какова вероятность того, что она набита первой перфораторщицей?
4. Из ящика, в котором находится 31 деталь без дефекта и 6 деталей с дефектами, берут наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что а) все 3 детали без дефекта; б) 2 детали без дефекта.
5. Наудачу взяты два неотрицательных действительных числа, одно из которых не более 2, а второе не более 4. Найти вероятность того, что сумма этих чисел не менее 3.
6. Провайдер обеспечивает устойчивую связь в 90% выходов в Интернет. Пользователь совершает 5
попыток выхода в сеть. Найти: а) вероятность того, что хотя бы одна из них будет удачна; б) наиболее вероятное количество успешных попыток
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-5 |
1 |
4 |
7 |
pi |
0.2 |
0.6 |
|
0.1 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-4.68 и σ=2.00. Найти вероятность события X (-7.28, -4.08).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-4;1).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,6. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 2.4, а дисперсия 0.24.
Вариант 16
1. Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 6, а произведение 8.
2. Устройство содержит 3 независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,1, 0,1 и 0,2. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказали не менее двух элементов.
3. Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причем вероятность брака для этих заводов равна 0.03, 0.02 и 0.05 соответственно. Из имеющихся на складе изделий 40% выпущено первым заводом, 20% - вторым, а остальные – третьим.
а). Какова вероятность того, что наугад взятое со склада изделие
окажется бракованным?
б). Наугад взятое со склада изделие оказалось доброкачественным. С какой вероятностью оно было выпущено на втором заводе?
4. Среди 12 лотерейных билетов ровно 4 выигрышных. Найти вероятность того, что при покупке 3 билетов ровно 1 билет окажется выигрышным.
5. Наудачу взяты два действительных числа, каждое из которых по модулю не превосходит трех. Найти вероятность того, что сумма этих чисел не более 3.
6. При хранении портится 20% картофеля. Куплен 1 кг (5 крупных клубней) картофеля. Найти: а) вероятность того, что хотя бы 1 картофелина не будет испорченной; б) наиболее вероятное количество плохих клубней.