- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 2.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
- •1. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей разность выпавших на них очков будет равна 1.
- •7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
- •9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-3 |
1 |
3 |
6 |
pi |
0.5 |
0.2 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=-2.39 и σ=0.20. Найти вероятность события X (-2.43, -2.19).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-4; 2).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,4. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 1.6, а дисперсия 0.24.
Вариант 5
1. Слово «СТАМБУЛ» разрезали на буквы, 4 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «СТУЛ»?
2. Чтобы кот был сыт, ему необходимо поймать хотя бы одну добычу. Вероятность того, что он поймает мышку равна 0,8, птичку – 0,4, лягушку – 0,7. Найти вероятность того, что кот будет сыт.
3. Магазин взял на реализацию продукцию трех часовых заводов: 40 % - у первого завода, 45 % - у второго и 15 % - у третьего. В продукции первого завода точно идут 80 % часов, у второго – 70 % и у третьего – 90 %.
а). Какова вероятность того, что купленные в этом магазине часы идут точно?
б). Купленные в магазине часы идут точно. Какова вероятность того, что они произведены на первом заводе?
4. Из 10 одинаковых по виду изделий 2 бракованных. Наудачу взято 3 изделия. Найти вероятность того, что среди взятых изделий окажется ровно 1 бракованное.
5. Наудачу взяты два вещественных числа, каждое из которых по модулю не превосходит трех. Найти вероятность того, что сумма этих чисел не более 3.
6. Известно, что 25% населения не подвержены некоторому заболеванию во время его эпидемии. Найти: а) вероятность того, что в группе из 4 человек заболеют не больше половины группы; б) наиболее вероятное количество заболевших.
7. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
xi |
-4 |
1 |
2 |
7 |
pi |
0.3 |
0.2 |
|
0.2 |
Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Найти функцию распределения и построить её график.
8. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами m=4.02 и σ=1.1. Найти вероятность события X (3.91, 5.34).
9. Дана функция распределения вероятностей случайной величины х:
Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (1; 5).
10. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1<x2. Вероятность того, что Х примет значение x1, равна 0,5. Найти закон распределения величины Х, если ее математическое ожидание равно 1.5, а дисперсия 0.25.
Вариант 6
1. Из полного набора косточек домино (28 косточек) наудачу выбирается одна. Найти вероятность того, что на вынутой косточке сумма очков окажется равной шести.
2. Для приготовления фруктового десерта требуется хотя бы 3 вида ягод. Вероятности того, что в магазине найдутся следующие ягоды: ежевика – 0,2; малина – 0,8; черника – 0,7; клубника – 0,8. Найти вероятность того, что десерт можно будет приготовить.
3. Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причем вероятность брака для этих заводов равна 0.02, 0.01 и 0.03 соответственно. Из имеющихся на складе изделий 40% выпущено первым заводом, 20% - вторым, а остальные – третьим.
а). Какова вероятность того, что наугад взятое со склада изделие окажется доброкачественным?
б). Наугад взятое со склада изделие оказалось доброкачественным. С какой вероятностью оно было выпущено на втором заводе?
4. Среди 22 лотерейных билетов ровно 7 выигрышных. Найти вероятность выигрыша при покупке 4 билетов.
5. Наугад взяты два положительных действительных числа х и у, каждое из которых не превосходит 2. Найти вероятность того, что сумма 2х + у будет не больше 4, а частное у/х не более 2.
6. Всхожесть луковиц гладиолусов составляет 70%. Высажено 6 луковиц. Найти: а) вероятность того, что прорастет хотя бы один цветок; б) наиболее вероятное количество проросших цветов.