Задания для уптс21 по дисциплине «Метрология и и измерительная техника»

Общие замечания по задачам

При решении задач принять удельное сопротивление меди 0,017 Ом·мм²/м, манганина и константана – 0,5 Ом·мм²/м, температурный коэффициент меди равен 4 % на 10 ºС.

Студент выполняет вариант задания в соответствии с его порядковым номером в таблице

Фамилия, Имя	Номер варианта
Воронин Иван	1
Журлов Андрей	2
Корнаушенко Николоай	3
Котов Алексей	4
Кузнецова Анастасия	5
Лаптев Сергей	6
Мальцев Алексей	7
Мамедов Шамиль	8
Матошко Иван	9
Николенко Иван	10
Обыденнов Кирилл	11
Отепов Расул	12
Писковцева Екатерина	13
Самарский Александр	14
Солпекина Анна	15
Фёдоров Андрей	16
Чикурин Никита	17
Шушунов Александр	18
ЯИнкогнито	19

Вариант № 1

1. Определить, в каком случае относительная погрешность измерения тока I = 10 мА меньше, если для измерения использованы два прибора, имеющих соответственно шкалы на 15 мА (класс точности прибора 0,5) и 100 мА (класс точности прибора 0,1).

2. Для случайной величины x – результата измерения времени ожидания сообщения в очереди, распределённой по показательному закону: w(x) = e^-x при x0 и w(x) = 0 при x<0, где  – некоторый параметр, определить математическое ожидание M[x] и дисперсию D[x].

3. Определить абсолютную и относительную погрешности измерений сопротивления R=U/I резистора, если показания вольтметра 10 В, а миллиамперметра 100 мА. Предел измерения вольтметра 15 В, класс точности 1,0; предел измерения миллиамперметра 150 мА, класс точности 1,5.

4

. С помощью вольтметра с входным сопротивлением R_вх=10 МОм (рис.) измерено падение напряжения на резисторе R₂. Определить абсолютную и относительную методические погрешности, обусловленные шунтирующим действием вольтметра, если R₁=R₂=200 кОм, E =10 В, напряжение постоянное.

5. Падение напряжения в обмотке рамки магнитоэлектрического вольтметра составляет 60 мВ. Определить величину добавочного сопротивления и сопротивление рамки, если верхний предел измерения вольтметра равен 300 В, а ток полного отклонения – 5 мА. Рассчитать мощность, потребляемую вольтметром, и мощность, выделяемую в рамке прибора.

6. Напряжение постоянного тока на участке цепи согласно расчетам равно 175 В. Для измерения включили два вольтметра на 150 В каждый – магнитоэлектрической и электромагнитной систем с номинальными токами 7,5 и 30 мА. Каковы будут показания вольтметров?

7

. Размеры h и H осциллограммы (рис.), полученной в результате подачи на входы X и Y гармонических напряжений, составляют 2 и 4 см соответственно и измерены с СКО _h=_H=1 мм. Получить формулу для расчета СКО разности фаз данных сигналов. Чем обусловлен рост СКО при значении разности фаз, близком к 90.

8. Определить, какому значению неизвестного сопротивления R_x соответствует состояние баланса моста, если сопротивление плеча сравнения R₂=5 кОм, а плеч отношения: R₃=5 кОм, R₄=1 кОм. Внутреннее сопротивление гальванометра R_G=0,6 кОм, ЭДС идеального источника напряжения 2 В. Какой минимальной чувствительностью по току S_I должен обладать гальванометр, чтобы погрешность измерения сопротивления была 2 %?

9

. Изобразить в одинаковом масштабе кривые исследуемого синусоидального напряжения и напряжения периодической линейной развертки, если на экране осциллографа получены осциллограммы, показанные на рис. Электронно-лучевая трубка не запирается во время обратного хода луча.

10. Определить показания электродинамического A₁ и электромагнитного A₂ амперметров, включенных в последовательную цепь RL (R=10 Ом, L=10 мГн), если напряжение на входе цепи изменяется по закону u(t) = 100+ 200sin3t. Начертить схему включения приборов и построить график зависимости показаний приборов от частоты. На какой частоте показания амперметров будут составлять 80 % от максимально возможного значения.

1

1. Компенсационная цепь постоянного тока с магнитоэлектрическим гальванометром (рис.) имеет следующие параметры: E₁=10 В, E₂=18 В, R₁=R₃=8000 Ом, R₂=2000 Ом, R₄=1000 Ом. Предполагая, что цепь уравновешена регулировкой R₂, определить: максимальную мощность, которую может передавать гальванометру при расстройке её изменением сопротивления R₂ на 0,01 %.

12. Измерения амплитуды переменного напряжения U (В) на выходе трансформатора дали следующие результаты:

12.67¦12.72¦13.30¦11.28¦12.60¦11.33¦11.47¦11.01¦12.48¦12.05¦11.4210.91¦11.95¦12.47¦12.44¦11.07¦9.38¦ 11.39¦12.34¦11.71¦

12.1. Найти точечную оценку амплитуды переменного напряжения.

12.2. Построить доверительные интервалы при доверительной вероятности p_d = 80 %, 90 %, 95 % для значения амплитуды переменного напряжения (t₁₉ = 0.692, 2.120, 2.977 соответственно) и для дисперсии ² ( и = 11.651 и 27.204; 10.117 и 30.144; 8.907 и 32.852 соответственно).

12.3. При уровнях значимости q = 20 %, 10 %, 5 % проверить гипотезы о равенстве значения амплитуды напряжения на выходе трансформатора U = 12.0, 12,1, 11,4 В.

13. Измерения этой же амплитуды напряжения другим способом дали следующие результаты:

12.20¦11.62¦12.64¦11.94¦10.95¦12.51¦12.89¦13.38¦11.02¦12.04¦11.55¦11.48¦12.11¦11.13¦12.59¦11.01¦12.41¦ 11.26¦12.62¦10.72¦12.28¦12.32¦12.57¦11.97¦11.15¦.

Для уровней значимости q = 10 %, 5 % и 1 % проверить гипотезу о равенстве дисперсий в задачах 5 и 6, если процентили Фишера соответственно равны F_19,24 = 1.79, 2.11 и 2.92.

14. Проверить по критериям 3 и Грэббса (для уровней значимости q = 0.01, 0.05 и 0.1 величины v_q,N = 3.2, 2.88 и 2.718 соответственно), есть ли в приведенных данных измерения постоянного тока I (мА) в цепи грубые ошибки.

25.09¦24.78¦24.11¦23.67¦24.47¦23.68¦25.99¦23.57¦24.50¦23.88¦23.23¦24.58¦24.05¦25.12¦23.52¦25.04¦26.26¦ 23.69¦24.84¦24.63¦22.18¦22.06¦24.83¦24.39¦23.55¦

ВАРИАНТ №1(2)